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新课改要求教师把学习主动权还给学生，放手让学生自主学习。现以“分数的基本性质”教学为例，谈谈在激发学生学习兴趣、培养学生探究能力和运用意识、体会数学的应用价值、渗透数学思想等方面的点滴思考。
【片段一】在情境中激发兴趣
（课件）猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成2块，分给第一只猴子1块。第二只猴子见了说：“太少了，我要2块。”猴王就把第二块饼平均切成4块，分给第二只猴子2块。第三只猴子更贪，它抢着说：“我要3块，我要3块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成6块，分给第三只猴子3块。
师：听到这里，你有什么想法，或有什么要说的吗？
生1：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。
生2：我认为猴王这样分很公平，第1只小猴分到了一块饼的[12]，第2只小猴分到了一块饼的[24]，第3只小猴分到了一块饼的[36]，这三只小猴分到的饼是一样多的。
【赏析】爱因斯坦曾经说过“兴趣是最好的老师”。故事、游戏和动画等都是学生最容易接受的学习方式。教学创设“猴王分饼”的情境，激起了学生浓厚的学习兴趣。尤其是教师的“你有什么想法，或你有什么要说的吗？”这个开放式的问题，为学生拓展了思维空间。
【片段二】在兴趣中生发碰撞
师：（出示算式1÷2、2÷4、3÷6）请大家观察这几道算式，你能有什么发现？你的根据是什么？
生1：我发现三道算式的商相等，是根據商不变的性质来推的，如：第一个式子中的被除数到第二个式子中扩大了2倍，除数也扩大2倍，所以商不变。
师：如果我们把这三道除法算式改写成分数，应该是多少？
生：它们分别是[12]、[24]、[36]。
师：小组讨论：这三个分数之间有什么关系呢？
生1：我觉得这三个分数应该相等，我是根据上面的除法算式推出来的。
生2：我觉得这三个分数不相等，因为它们的分子、分母都不同。
生3：我也觉得这三个分数不相等，因为在前面学习分数的意义时我们知道分子、分母都不相同的分数不一定相等。
师：现在有不同意见了，到底谁说的对呢？请按下面方法验证。
学习方法与步骤：
1.用三张同样大小的正方形纸，分别折出[12]、[24]、[36]，组长安排组员每人折一个并涂上颜色，折痕用笔描一描。
2.观察比较，上面3个图的涂色部分的大小相同吗？并说说为什么？
3.小组汇报。
【赏析】《小学数学教学指导意见》中指出，学生发现和提出问题是学习的基础，独立思考和学会思考是学习的核心。教学中，教师要引导学生关注身边的有趣问题，从中启发思考，培养学生从情境中提出问题的能力。教师首先引导学生回忆商不变的规律，使“固定点”更加清晰，有利于同化新知；再把三个除法算式改写成分数，并引导学生猜测这三个分数之间的关系……教学中，教师引导学生利用已有的知识主动构建，使学生进行有效的探究。
【片段三】在碰撞中探究规律
师：同学们动手验证了三个分数是相等的，接下来探究分数的基本性质，可以借助老师提供的学具，也可以另选。
学习方法与步骤：
1.独立思考：从左往右看和从右往左看，你发现分子和分母分别按什么规律变化？
2.小组交流：你能将这两个发现归纳成一句话吗？
师：请小组上台汇报。
生1：我们组是根据分数与除法的关系，把三个分数都化成了小数，都是0.5，所以说这三个分数是相等的。
生2：我们组是用三张相同的长方形纸条，分别涂出它的[12]、[24]、[36]，结果发现它们的阴影部分都是一样大的，所以说这三个分数是相等的。
生3：我们组也是根据分数与除法的关系来验证的，因为刚才我们是根据商不变的性质得出的，所以我们认为这三个分数也是相等的。
生4：我们组把12根小棒看做单位“1”，分别取出它的[12]、[24]、[36]，结果都是6根，得出这三个分数是相等的。
生5：我们组是用线段图来验证的，我们先画三条一样长的线段来表示单位“1”，然后分别取出它的[12]、[24]、[36]，结果发现它们都一样长。所以说这三个分数肯定相等。
……
师：谁来用一句完整的话说说你的发现？
【赏析】“手脑相长、教学做合一”是陶行知大力倡导的教学原则。教师要让学生通过数、画、摆等操作活动，动手动脑，探究问题，变抽象为直观，促进学生实现从形象到表象、由表象到认识、逐步由感性认识上升到理性认识的过渡，完成知识内化。
在教学中，教师引导学生对不同的猜想结论进行验证，进行探究，这样的教学不仅给学生提供与同伴合作学习的机会，让学生之间资源共享，而且可以发挥学生个体的经验在探究中的作用，从而有效地改善了学习方式。
数学教学不能仅仅让学生获得结论，更应该引导学生经历结论的探索过程。这样才能真正使数学教学从“浅尝辄止”走向“深度建构”，凸显数学思想方法的价值，彰显浓浓的“数学味”。
【片段一】在情境中激发兴趣
（课件）猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成2块，分给第一只猴子1块。第二只猴子见了说：“太少了，我要2块。”猴王就把第二块饼平均切成4块，分给第二只猴子2块。第三只猴子更贪，它抢着说：“我要3块，我要3块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成6块，分给第三只猴子3块。
师：听到这里，你有什么想法，或有什么要说的吗？
生1：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。
生2：我认为猴王这样分很公平，第1只小猴分到了一块饼的[12]，第2只小猴分到了一块饼的[24]，第3只小猴分到了一块饼的[36]，这三只小猴分到的饼是一样多的。
【赏析】爱因斯坦曾经说过“兴趣是最好的老师”。故事、游戏和动画等都是学生最容易接受的学习方式。教学创设“猴王分饼”的情境，激起了学生浓厚的学习兴趣。尤其是教师的“你有什么想法，或你有什么要说的吗？”这个开放式的问题，为学生拓展了思维空间。
【片段二】在兴趣中生发碰撞
师：（出示算式1÷2、2÷4、3÷6）请大家观察这几道算式，你能有什么发现？你的根据是什么？
生1：我发现三道算式的商相等，是根據商不变的性质来推的，如：第一个式子中的被除数到第二个式子中扩大了2倍，除数也扩大2倍，所以商不变。
师：如果我们把这三道除法算式改写成分数，应该是多少？
生：它们分别是[12]、[24]、[36]。
师：小组讨论：这三个分数之间有什么关系呢？
生1：我觉得这三个分数应该相等，我是根据上面的除法算式推出来的。
生2：我觉得这三个分数不相等，因为它们的分子、分母都不同。
生3：我也觉得这三个分数不相等，因为在前面学习分数的意义时我们知道分子、分母都不相同的分数不一定相等。
师：现在有不同意见了，到底谁说的对呢？请按下面方法验证。
学习方法与步骤：
1.用三张同样大小的正方形纸，分别折出[12]、[24]、[36]，组长安排组员每人折一个并涂上颜色，折痕用笔描一描。
2.观察比较，上面3个图的涂色部分的大小相同吗？并说说为什么？
3.小组汇报。
【赏析】《小学数学教学指导意见》中指出，学生发现和提出问题是学习的基础，独立思考和学会思考是学习的核心。教学中，教师要引导学生关注身边的有趣问题，从中启发思考，培养学生从情境中提出问题的能力。教师首先引导学生回忆商不变的规律，使“固定点”更加清晰，有利于同化新知；再把三个除法算式改写成分数，并引导学生猜测这三个分数之间的关系……教学中，教师引导学生利用已有的知识主动构建，使学生进行有效的探究。
【片段三】在碰撞中探究规律
师：同学们动手验证了三个分数是相等的，接下来探究分数的基本性质，可以借助老师提供的学具，也可以另选。
学习方法与步骤：
1.独立思考：从左往右看和从右往左看，你发现分子和分母分别按什么规律变化？
2.小组交流：你能将这两个发现归纳成一句话吗？
师：请小组上台汇报。
生1：我们组是根据分数与除法的关系，把三个分数都化成了小数，都是0.5，所以说这三个分数是相等的。
生2：我们组是用三张相同的长方形纸条，分别涂出它的[12]、[24]、[36]，结果发现它们的阴影部分都是一样大的，所以说这三个分数是相等的。
生3：我们组也是根据分数与除法的关系来验证的，因为刚才我们是根据商不变的性质得出的，所以我们认为这三个分数也是相等的。
生4：我们组把12根小棒看做单位“1”，分别取出它的[12]、[24]、[36]，结果都是6根，得出这三个分数是相等的。
生5：我们组是用线段图来验证的，我们先画三条一样长的线段来表示单位“1”，然后分别取出它的[12]、[24]、[36]，结果发现它们都一样长。所以说这三个分数肯定相等。
……
师：谁来用一句完整的话说说你的发现？
【赏析】“手脑相长、教学做合一”是陶行知大力倡导的教学原则。教师要让学生通过数、画、摆等操作活动，动手动脑，探究问题，变抽象为直观，促进学生实现从形象到表象、由表象到认识、逐步由感性认识上升到理性认识的过渡，完成知识内化。
在教学中，教师引导学生对不同的猜想结论进行验证，进行探究，这样的教学不仅给学生提供与同伴合作学习的机会，让学生之间资源共享，而且可以发挥学生个体的经验在探究中的作用，从而有效地改善了学习方式。
数学教学不能仅仅让学生获得结论，更应该引导学生经历结论的探索过程。这样才能真正使数学教学从“浅尝辄止”走向“深度建构”，凸显数学思想方法的价值，彰显浓浓的“数学味”。