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铃声响起。
该去上课了，我慢悠悠地站起来，从办公桌上拿起课本、讲义和塑料大三角尺。下意识地，我把手伸向桌角的几何计算器。
什么时候我也开始依赖这东西了？我的心里咯噔一下。
几何计算器本质上是一台小型量子计算机。由于它极高的运算速度，只要正确地将图形的各项数据输入，它就可以绘制出一幅完整精准的图形，从而直接得出各种结论，比如说角的相等，或者线的垂直。
大概五年前，几何计算器普及了，于是我的任务就从教学生证明角相等，变成了教他们在几何计算器中精准地绘制出这个角，其余都是计算器的工作。
我最终没有拿上那只计算器。我匆忙地走进教室，“不好意思，我来晚了一点儿。今天的内容是——中位线定理……”学生们纷纷拿起了几何计算器。
“同其他证明一样，应用中位线定理的题目在考试中可以采取两种证明方式：一种是写出录入几何计算器的步骤；另一种就是常规证明……”我很讨厌这句话，但是我不得不说。这句话我说过无数次，学生们也懒得听了——没有人会用常规证明。这里的每个学生都买得起几何计算器。
但是我不希望他们用。我也不知道为什么。
我很快结束了讲解，“现在请大家做课本第二十五页的第三题，注意要写出完整的证明过程。”我踱下讲台，开始四处巡视。
不出所料，每个人都选择用几何计算器。我顺着一列课桌走下去，每一个闪着荧光的屏幕上都整整齐齐地写着：判断结果：垂直。我的心中隐隐有些失落。数学课堂对我展现出的魅力正在慢慢消减。
教室里静默无声。我忽然看到一张写满常规证明的练习本，本子的主人是个女生，叫晓兰，她正低着头奋笔疾书，以完成证明的最后几行。
我极快地扫视了一眼她的证明过程，立刻发现了三处严重的错误。我用手指着练习本，说：“晓兰，这里，为什么由三角形中位线可以得到垂直的结论？”我用温和的语气问她。
晓兰抬起头疑惑地看着我，“难道不是吗？三线合一……”
我有点生气，这张冠李戴得有些离谱。“三线合一是指等腰三角形的底边中线、底边高和顶角平分线在同一直线上，这与中位线无关……”
她竟不耐烦地打断了我：“老师，不好意思，要是用几何计算器就不会出现这个问题了。”
我更加生气，但我努力使自己的语气保持平和，“你根本没有理解中位线定理，以及它是怎么推导出来的。”
晓兰显然没有明白我的意思，她继续说：“我今天只是忘记带几何计算器罢了，所以我才用常规证明。老师，我下次一定记得带……老师？”
我径直走回讲台，不知道该说什么。
“大家看一下，如果用常规证明法，中位线定理有这几个规则，首先……”
有些学生已经拿出了作业。
我松弛地坐在办公室舒适的转椅上，一动不动。
办公室里只有寥寥几位老师，墙上的时钟滴滴答答地走着。下一节我没有课。
我仍不住地回想这节糟糕的数学课。几何计算器让学生对逻辑推导过程一无所知。但是几何计算器逐步替代常规证明，这是中学数学教学大纲的要求，我又能怎么样呢？
我闷闷不乐地发着呆。
办公桌旁边的柜子上摆满了奖杯，都是我的。奖杯旁边还有一个精美的盒子，里面装着一只崭新的几何计算器，是我毕业那年参加全国数学竞赛的奖品。
颁奖现场热闹非凡，我焦急地等待着主持人宣读获奖名单。终于，当广播里传出我的名字时，我迫不及待地冲上领奖台。国家数学院的院长——一位脸白须的老人——接过奖牌挂在我的脖子上，然后递给我一个精美的盒子。
他随后发表了一段颁奖词：“今年竞赛冠军的奖品是一只量子几何计算器。众所周知，量子计算机技术已经成为现实，并逐渐转入应用领域……下个月国家数学院即将落成的新大楼的三维模型，就是由量子计算机精确绘制的……我希望你们这些明天的数学家，能够在量子计算方面取得更高的成就，为国家的建设贡献力量！”
如潮的掌声中，我在台下已经迫不及待地拆开了包装。彼时，量子计算机还未普及，这样一只最新款的量子几何计算器价格不菲，也很难买到。
距离颁奖现场不远处的国家数学院新址上，一派热火朝天……
这只量子几何计算器现在已经十分落后了。事实上，除了颁奖那天试用过一次之后，我就再也没有打开过那个盒子。从我第一次按下上面的ENTER键，得到一个“判断结果”之后，我的心中就升起了一种莫名的失落感。
国家数学院的大楼早已建好，通过我办公室的落地窗就可以看到。我曾无数次凝望那座大楼——全国第一座用量子计算机设计的大楼。那里的每一个圆形都完美无缺，每一个矩形都棱角分明。
虽然大楼的设计中还保留了许多具有建筑艺术感的流线、不规则图形，但是那都掩盖不住它骨子里的方正规则。我这双对几何图形无比敏锐的眼睛，毫不费力就可以看出那些圆、矩形、等腰梯形，尽管它们在表面上被扭曲了。
我经常想象着一个画面：我双臂张开，身体紧贴着那标准圆柱体的主楼，徒劳地摸索着，想找到一点点的缺陷。它那么圆，即使在放大镜下也完美无缺。
在国家数学院大楼的周围，乃至整座城市，越来越多的新楼以这种方式建了起来。它们越来越规则。那层艺术设计的纱布越来越薄，里面几何图形的骨架越来越明显。
如建筑院和数学院的发言人所说，新的城市规划以节省空间为主旨，呈规则几何形状的建筑比以前节省了超过百分之五十的空间。
在没有课的时候，我习惯捧一杯滚烫的咖啡，站在落地窗前，凝望着那头水泥怪兽。
国家数学院新大楼落成的那天，在崭新的楼顶上举行了一场小型的庆祝仪式。我和小刘作为数学工作者代表一起去了。小刘是我大学数学系的同学，后来和我一起做了教师，现在是我们学校教务处的刘主任了。 夜色下，城市华灯璀璨，新大楼在灯火的簇拥之中矗立。楼顶临时搭起的场地被四周的强光笼罩，各行各业的代表在演讲台周围推杯换盏。我和小刘手中各拿着一杯香槟，靠在栏杆边。深秋的晚风夹着凉意轻拂着我的脸。
我们无可避免地谈到了量子计算器。
“你知道学生们给你取的外号是什么吗？”小刘忽然问我。
我当然知道，他们叫我“计算器杀手”。
在几何计算器进入教学大纲之前，我的课堂上从不允许出现几何计算器，见一个收一个。后来允许学生用了，我还是极少用，无论是课堂上还是私底下。学生们总能在我的桌面上看到一叠写满推导过程的草稿纸，于是这个外号一直被沿用至今。
事实上我很难说自己反感它。
小刘继续说：“或许事情真的不像你想得那么坏。为什么那么抵触它？你看，量子计算用于建筑，这不是挺好吗？”
我无法反驳。
“数学要发展，某些基础的东西就要交给计算机去做。人的精力有限，必须用在刀刃上。”
“刘哥，你还记不记得我们在数学系的日子？每天在路上、在食堂里争论数学问题；把写满演算的草稿纸摞成一叠；晚上在被窝里谈论哥德巴赫猜想……我喜欢那种生活。”
小刘沉默了一会儿，说：“可是我们依然没有在数学上取得什么突破，哥德巴赫猜想依然无法被证明。而现在，量子计算机却很有可能完成这一切！”
我不再作声。杯子里的香槟缓缓晃动着，晶莹剔透，其中似乎还有几个气泡。香槟中的气体在压力和张力的作用下呈现出一个个完美的球体，它们生来就那么精确、那么标准，无须计算。
我推开教务处的门。
刘主任看到我，立刻招手让我过去。他把厚厚的一叠纸放在桌上。我扫了一眼，看出是我上个星期提交的课题研究材料。
刘主任直截了当地说：“我建议你换一个题目。”
最上面的那张纸写着：
常规推导证明过程的优化和完善
底下那些印满字的纸是我一个月来的心血。
“这个题目多半拿不到资金。你很清楚，现在教学的中心由常规证明渐渐转变为几何计算器的使用。你现在提交这个课题，说得不好听，真是没有什么意义。”
稍顿，他又用老朋友的口吻说：“不要死撑了，你不能改变什么。”
我不置可否。
刘主任拿出一张纸，递给我，“我想了一下，你不如写这个：几何计算器的创新教学……”他小心翼翼地看了我一眼。
“我会……再想一想。”我知道他肯定为此花了不少时间。
走出教务处，三三两两的学生从身边经过。
我慢慢地走在走廊上，一边把手里的纸揉成一团。经过楼梯间的垃圾桶时，纸团划出一条标准的二次函数曲线，掉进桶里。我笃定地想，那条曲线一定比几何计算器画出来的更完美。
我决定回一趟我的大学，到数学系听一听后辈们争论数学问题。或许我能找到答案之外的什么东西。
【责任编辑：王维剑】
小雪说文
这是一篇……关于数学的科幻，嗯。
印象比较深的写数学的科幻是何夕的《伤心者》（收入小说集《人生不相见》，四川科学技术出版社，2011），还有特德·姜的《除以零》（收入小说集《你一生的故事》，四川科学技术出版社，2005）。
《伤心者》并没有描写数学的具体内容，但强调了数学在其他学科中的应用。故事的结尾提到，历史上有很多数学家的研究在当时不受重视，但后来都成了自然科学探索的重要工具。那些在自己的时代受到嘲笑与质疑、甚至因为研究而生活困苦的数学家，都是“伤心者”。这就把数学与人的自我实现、社会分工与社会公平等问题联系了起来。可以说，这篇小说偏重数学的社会作用。
《除以零》则以特殊的三线结构，将数学知识同数学家的研究内容、数学家的情感关系等编织在了一起。它对数学体系的合理性进行了思辨，也强调了数学研究成果对数学家本人的直接影响。能看出在研究过程中，数学家的思维、情感等都会发生相应的变化。可以说，这篇小说更偏重数学家的内心体验。要是“何夕”曾经读过这篇小说，可能就会避免沉默二十年的悲剧了。
而蔡旭恒同学的《答案》，则把技术进步同人在研究和学习中的独特体验对立了起来，隐隐透出人类活动被技术成果取代后的恐惧。这种恐惧可能存在于自动化机械取代工人、计算器取代草纸、机器人取代医生做手术、自动驾驶程序取代司机……的过程中。当具有学习能力的阿尔法狗赢了四盘围棋之后，我们也开始质疑人类本身是否会被取代了。所以大家还等什么呢，快站起来像“我”一样用自己的方式寻找答案吧！
该去上课了，我慢悠悠地站起来，从办公桌上拿起课本、讲义和塑料大三角尺。下意识地，我把手伸向桌角的几何计算器。
什么时候我也开始依赖这东西了？我的心里咯噔一下。
几何计算器本质上是一台小型量子计算机。由于它极高的运算速度，只要正确地将图形的各项数据输入，它就可以绘制出一幅完整精准的图形，从而直接得出各种结论，比如说角的相等，或者线的垂直。
大概五年前，几何计算器普及了，于是我的任务就从教学生证明角相等，变成了教他们在几何计算器中精准地绘制出这个角，其余都是计算器的工作。
我最终没有拿上那只计算器。我匆忙地走进教室，“不好意思，我来晚了一点儿。今天的内容是——中位线定理……”学生们纷纷拿起了几何计算器。
“同其他证明一样，应用中位线定理的题目在考试中可以采取两种证明方式：一种是写出录入几何计算器的步骤；另一种就是常规证明……”我很讨厌这句话，但是我不得不说。这句话我说过无数次，学生们也懒得听了——没有人会用常规证明。这里的每个学生都买得起几何计算器。
但是我不希望他们用。我也不知道为什么。
我很快结束了讲解，“现在请大家做课本第二十五页的第三题，注意要写出完整的证明过程。”我踱下讲台，开始四处巡视。
不出所料，每个人都选择用几何计算器。我顺着一列课桌走下去，每一个闪着荧光的屏幕上都整整齐齐地写着：判断结果：垂直。我的心中隐隐有些失落。数学课堂对我展现出的魅力正在慢慢消减。
教室里静默无声。我忽然看到一张写满常规证明的练习本，本子的主人是个女生，叫晓兰，她正低着头奋笔疾书，以完成证明的最后几行。
我极快地扫视了一眼她的证明过程，立刻发现了三处严重的错误。我用手指着练习本，说：“晓兰，这里，为什么由三角形中位线可以得到垂直的结论？”我用温和的语气问她。
晓兰抬起头疑惑地看着我，“难道不是吗？三线合一……”
我有点生气，这张冠李戴得有些离谱。“三线合一是指等腰三角形的底边中线、底边高和顶角平分线在同一直线上，这与中位线无关……”
她竟不耐烦地打断了我：“老师，不好意思，要是用几何计算器就不会出现这个问题了。”
我更加生气，但我努力使自己的语气保持平和，“你根本没有理解中位线定理，以及它是怎么推导出来的。”
晓兰显然没有明白我的意思，她继续说：“我今天只是忘记带几何计算器罢了，所以我才用常规证明。老师，我下次一定记得带……老师？”
我径直走回讲台，不知道该说什么。
“大家看一下，如果用常规证明法，中位线定理有这几个规则，首先……”
有些学生已经拿出了作业。
我松弛地坐在办公室舒适的转椅上，一动不动。
办公室里只有寥寥几位老师，墙上的时钟滴滴答答地走着。下一节我没有课。
我仍不住地回想这节糟糕的数学课。几何计算器让学生对逻辑推导过程一无所知。但是几何计算器逐步替代常规证明，这是中学数学教学大纲的要求，我又能怎么样呢？
我闷闷不乐地发着呆。
办公桌旁边的柜子上摆满了奖杯，都是我的。奖杯旁边还有一个精美的盒子，里面装着一只崭新的几何计算器，是我毕业那年参加全国数学竞赛的奖品。
颁奖现场热闹非凡，我焦急地等待着主持人宣读获奖名单。终于，当广播里传出我的名字时，我迫不及待地冲上领奖台。国家数学院的院长——一位脸白须的老人——接过奖牌挂在我的脖子上，然后递给我一个精美的盒子。
他随后发表了一段颁奖词：“今年竞赛冠军的奖品是一只量子几何计算器。众所周知，量子计算机技术已经成为现实，并逐渐转入应用领域……下个月国家数学院即将落成的新大楼的三维模型，就是由量子计算机精确绘制的……我希望你们这些明天的数学家，能够在量子计算方面取得更高的成就，为国家的建设贡献力量！”
如潮的掌声中，我在台下已经迫不及待地拆开了包装。彼时，量子计算机还未普及，这样一只最新款的量子几何计算器价格不菲，也很难买到。
距离颁奖现场不远处的国家数学院新址上，一派热火朝天……
这只量子几何计算器现在已经十分落后了。事实上，除了颁奖那天试用过一次之后，我就再也没有打开过那个盒子。从我第一次按下上面的ENTER键，得到一个“判断结果”之后，我的心中就升起了一种莫名的失落感。
国家数学院的大楼早已建好，通过我办公室的落地窗就可以看到。我曾无数次凝望那座大楼——全国第一座用量子计算机设计的大楼。那里的每一个圆形都完美无缺，每一个矩形都棱角分明。
虽然大楼的设计中还保留了许多具有建筑艺术感的流线、不规则图形，但是那都掩盖不住它骨子里的方正规则。我这双对几何图形无比敏锐的眼睛，毫不费力就可以看出那些圆、矩形、等腰梯形，尽管它们在表面上被扭曲了。
我经常想象着一个画面：我双臂张开，身体紧贴着那标准圆柱体的主楼，徒劳地摸索着，想找到一点点的缺陷。它那么圆，即使在放大镜下也完美无缺。
在国家数学院大楼的周围，乃至整座城市，越来越多的新楼以这种方式建了起来。它们越来越规则。那层艺术设计的纱布越来越薄，里面几何图形的骨架越来越明显。
如建筑院和数学院的发言人所说，新的城市规划以节省空间为主旨，呈规则几何形状的建筑比以前节省了超过百分之五十的空间。
在没有课的时候，我习惯捧一杯滚烫的咖啡，站在落地窗前，凝望着那头水泥怪兽。
国家数学院新大楼落成的那天，在崭新的楼顶上举行了一场小型的庆祝仪式。我和小刘作为数学工作者代表一起去了。小刘是我大学数学系的同学，后来和我一起做了教师，现在是我们学校教务处的刘主任了。 夜色下，城市华灯璀璨，新大楼在灯火的簇拥之中矗立。楼顶临时搭起的场地被四周的强光笼罩，各行各业的代表在演讲台周围推杯换盏。我和小刘手中各拿着一杯香槟，靠在栏杆边。深秋的晚风夹着凉意轻拂着我的脸。
我们无可避免地谈到了量子计算器。
“你知道学生们给你取的外号是什么吗？”小刘忽然问我。
我当然知道，他们叫我“计算器杀手”。
在几何计算器进入教学大纲之前，我的课堂上从不允许出现几何计算器，见一个收一个。后来允许学生用了，我还是极少用，无论是课堂上还是私底下。学生们总能在我的桌面上看到一叠写满推导过程的草稿纸，于是这个外号一直被沿用至今。
事实上我很难说自己反感它。
小刘继续说：“或许事情真的不像你想得那么坏。为什么那么抵触它？你看，量子计算用于建筑，这不是挺好吗？”
我无法反驳。
“数学要发展，某些基础的东西就要交给计算机去做。人的精力有限，必须用在刀刃上。”
“刘哥，你还记不记得我们在数学系的日子？每天在路上、在食堂里争论数学问题；把写满演算的草稿纸摞成一叠；晚上在被窝里谈论哥德巴赫猜想……我喜欢那种生活。”
小刘沉默了一会儿，说：“可是我们依然没有在数学上取得什么突破，哥德巴赫猜想依然无法被证明。而现在，量子计算机却很有可能完成这一切！”
我不再作声。杯子里的香槟缓缓晃动着，晶莹剔透，其中似乎还有几个气泡。香槟中的气体在压力和张力的作用下呈现出一个个完美的球体，它们生来就那么精确、那么标准，无须计算。
我推开教务处的门。
刘主任看到我，立刻招手让我过去。他把厚厚的一叠纸放在桌上。我扫了一眼，看出是我上个星期提交的课题研究材料。
刘主任直截了当地说：“我建议你换一个题目。”
最上面的那张纸写着：
常规推导证明过程的优化和完善
底下那些印满字的纸是我一个月来的心血。
“这个题目多半拿不到资金。你很清楚，现在教学的中心由常规证明渐渐转变为几何计算器的使用。你现在提交这个课题，说得不好听，真是没有什么意义。”
稍顿，他又用老朋友的口吻说：“不要死撑了，你不能改变什么。”
我不置可否。
刘主任拿出一张纸，递给我，“我想了一下，你不如写这个：几何计算器的创新教学……”他小心翼翼地看了我一眼。
“我会……再想一想。”我知道他肯定为此花了不少时间。
走出教务处，三三两两的学生从身边经过。
我慢慢地走在走廊上，一边把手里的纸揉成一团。经过楼梯间的垃圾桶时，纸团划出一条标准的二次函数曲线，掉进桶里。我笃定地想，那条曲线一定比几何计算器画出来的更完美。
我决定回一趟我的大学，到数学系听一听后辈们争论数学问题。或许我能找到答案之外的什么东西。
【责任编辑：王维剑】
小雪说文
这是一篇……关于数学的科幻，嗯。
印象比较深的写数学的科幻是何夕的《伤心者》（收入小说集《人生不相见》，四川科学技术出版社，2011），还有特德·姜的《除以零》（收入小说集《你一生的故事》，四川科学技术出版社，2005）。
《伤心者》并没有描写数学的具体内容，但强调了数学在其他学科中的应用。故事的结尾提到，历史上有很多数学家的研究在当时不受重视，但后来都成了自然科学探索的重要工具。那些在自己的时代受到嘲笑与质疑、甚至因为研究而生活困苦的数学家，都是“伤心者”。这就把数学与人的自我实现、社会分工与社会公平等问题联系了起来。可以说，这篇小说偏重数学的社会作用。
《除以零》则以特殊的三线结构，将数学知识同数学家的研究内容、数学家的情感关系等编织在了一起。它对数学体系的合理性进行了思辨，也强调了数学研究成果对数学家本人的直接影响。能看出在研究过程中，数学家的思维、情感等都会发生相应的变化。可以说，这篇小说更偏重数学家的内心体验。要是“何夕”曾经读过这篇小说，可能就会避免沉默二十年的悲剧了。
而蔡旭恒同学的《答案》，则把技术进步同人在研究和学习中的独特体验对立了起来，隐隐透出人类活动被技术成果取代后的恐惧。这种恐惧可能存在于自动化机械取代工人、计算器取代草纸、机器人取代医生做手术、自动驾驶程序取代司机……的过程中。当具有学习能力的阿尔法狗赢了四盘围棋之后，我们也开始质疑人类本身是否会被取代了。所以大家还等什么呢，快站起来像“我”一样用自己的方式寻找答案吧！