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一、背景
当前，初中数学教学中存在着一些误区：一是课堂教学“重结论，轻过程”；二是课堂教学“重教，轻学”；三是解题教学模式化、程式化。面对这种现状，要培养学生学习数学良好的学习心理与学习方式，必须改进教学方式。而改进教学方式关键在于课堂教学是否充分地尊重和发展学生的主体性，在于课堂教学是否使学生积极、主动、有效地参与教学的全过程。《数学课程标准》指出：义务教育阶段的课程在突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这正是提出自主合作反思学习的课堂教学模式的目的所在。
二、理论依据
现代认知心理学理论——建构主义认为，学生的学习是学生主体基于已有的知识和经验由学生自己主动、积极建构的过程；学习方式以培养学生的创新意识、探索能力和创造能力为宗旨，以促进学生的素质全面和谐发展为根本目的。这种建构不可由他人替代，学习者不是被动的刺激接受者，而是在主体与环境的交互作用中不断重构、发展和深化主体的理解和知识。教师不应是知识的传递者与奉送者，而应作为学生自主探究、合作交流、反思提高的指导者与合作者。只有学生在学习中学会主动地自我激励、自我调控情绪和意志，从而取得更高的学习效率。
三、“自主合作反思”课堂教学模式的构架和操作流程
（一）新授课教学模式构架
1. 创设情境，激发参与。思维自惊奇和疑问开始，教师要创设丰富多彩、生动活泼和学生已有的知识、经验相适应的问题情境，造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要放在学生跳起来够得着的“最近发展区”，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”，这样才有利于学习兴趣地激发。
2. 自主探究，积极参与。爱因斯坦说：“最重要的教育方法是鼓励学生实际行动。”围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官，而且更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。这是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，是主体参与教学的重要基础。教师要让学生做课堂教学的主人，让学生围绕问题看书自学，独立获取知识、提出问题、解决问题，教师进行巡视，作个别指导，不要事事包办代替。
3. 合作交流，竞争参与。在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班展示，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。师生互动、生生互动，有助于充分展示思维过程，暴露存在的问题，使学生主体在与环境的交互作用中不断能动地进行知识建构，有助于思维的碰撞、灵感的激发，从而发展学生的创新思维能力。
4. 建构知识，能动参与。在学生自主探究、合作交流、体验感悟的基础上，教师适时引导学生发现、概括，完成新知识的建构。要鼓励学生个体进行能动的思维、富有特色的理解与加工，并把新知识纳入个体已有的认知结构，找出新知识与新方法的难点、疑点、关键点，能动地建构完整、清晰、正确的新知识。
5. 拓展运用，创造参与。新知识的运用与拓展，需要教师设计合理的问题层次与序列，让学生在知识运用与创新中体悟、总结运用知识解决问题的方法与规律，以发展学生的创新思维能力，让学生在其中体验成功，感受创新的快乐。要不断引导学生：你是如何想出来的？你的根据是什么？还有别的方法吗？哪个方法更好？
6. 反思归纳，提高参与。要注意引导学生归纳本节课的知识与方法，反思解决问题的基本思路、关键所在，比较和概括不同方法的共性、个性，反思他人或自己思路受阻的原因、错误的原因，反思各自的认知转化与心得体会。这样，就能有效地提高学生的思维能力、认知监控能力和进一步参与的能力。此环节是培养创新人才很关键的一步，也是学生适应未来学习社会发展的需要。
以上六个环节并非一种机械、僵化的模式，根据不同课型的特点，六个环节可以灵活调节、变式运用。
（二）习题课教学模式构架
习题课教学采用“导练建构式”教学模式基本程序是：变式导练→应用建构→归纳提炼→完善建构。
提高习题课质量关键是精选习题和解题后的回顾与反思，使学生通过自己做题巩固学过的知识并发展能力。习题应以变式题为主，变式训练可采用如下方式：
①一题多问式，这种题型能使学生系统地对本单元基本知识点做归纳，有利于巩固基础知识。
②一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多这里不再赘述。它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。
③一题多变式，课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能，培养学生创新能力。
④多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
（三）复习课教学模式构架
复习课教学采用“导学模式”。
基本程序是：复习→交流→概括→练习。
传统数学复习课一般是由教师对所要复习的内容进行归纳，更多的是让学生做题。“导学模式”强调把系统归纳的责任还给学生，其目的是发展学生能力使其学会学习。复习时重在类化、系统化、概括化，并且可以和“结构教学模式”及“导练建构模式”结合起来。课前必须让学生亲自参与到复习中，如让学生看书自己查找学习中的漏洞，校正错误，写出归纳小结等，然后课上交流。交流形式可多样化，如小组内交流，全班展示，或错例分析交流等。教师的主导作用是组织交流、引导合作，培养学生的归纳概括能力，补充和完善学生的思维建构等。需要强调的是，数学是学生在教师的主导作用下自己做会和悟会的，因此教师的分析讲解不能代替学生亲自经历这些过程。
四、具体操作的有效策略
1. 创设和谐学习的情境，培养学生自主参与意识。教师要善于引导学生积极参与，必须体现学生的自主性，让他们有充分的动脑、动手、动口的时间和空间，使课堂气氛变得和谐、活跃，鼓励学生勤思、多问。我们可以根据侧重点的不同，可设计三种课堂模式：教师为主导的共同探讨型、学生自主分析为主的追踪探源型、以合作学习为主的答辩讨论型。如乘方的概念就是从折纸的模型引入的；轴对称变换的概念就是从剪纸这一实物模型引入的……从教材中的这些应用因素入手，有意识地挖掘它们，会激起学生思维的波澜，促使他们的大脑由平静状态转为积极思考，通过观察、分析、比较，利用已有的知识和经验去探索，或构想新概念、或寻求新定理、新公式、新方法、新思路，这样的过程反复多次，学生就会养成钻研、探究的好习惯。
2. 精心设计问题的阶梯，还学生选择教育自主权。教师根据教材和学生的实际情况循序渐进，对不同程度的学生设置不同的台阶，把能力需求适当分段来构建“阶梯”，精心选编练习题，力求少而精，练在点子上，使“不同的学生得到不同的发展”，使每个学生在各自的阶梯上获得成功。
例如“同底数幂的乘法”教学时，通过恰当引入，设计一系列探究问题：
（1）你能说出103×102是多少个10相乘吗？
（2）将底数10换为3，5，a，b上述结果怎样？
（3）所有这些式子有何共性和个性呢？
（4）将它推广到am·an你会得到什么结论？你能说明你的结论成立的理由吗？对于am·an·ap有什么结果呢？
最后，老师引导学生讨论总结发现的规律。
3. 改造封闭题为开放题，培养学生自主探索精神。为了让学生在学习中有广阔的思维空间，我们把常规的封闭题改为开放探索题，打破固定模式，让学生无法机械模仿，要求学生能多角度灵活思考问题，培养学生的探索能力和创新能力。
4. 建立常规题数学模型，培养学生自主变通能力。《数学课程标准》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，
自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。教师应帮助学生自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、技能和数学思想方法，获得广泛的数学经验。数学建模的过程是一个复杂而艰难的过程，就要求教师积极去引导学生探索、挖掘，养成刻苦钻研的精神，成为知识的探索者和发现者，在教学中可以采取以下几方面的措施：
一是师生互动交流，以学生为主体，让学生自由思考，教师正面积极引导学生去找一个合理、有效的数学模型；二是在学生构建模型的过程中，要引导学生不拘于题目，做到敢想、敢说、敢做；三是对学生探索的评价，应注重过程，淡化结果，让学生能把探索的过程进行交流。同时，评价要合理、确切，要引导学生向正确的方向去探索、创新；四是在学生探索的过程中，要鼓励学生体验成功，同时激励学生向更高的目标去探索。
5. 设计激励的评价机制，激发学生自主学习动力。教育心理学认为，成就动机是激发学生学习动机的较为普遍而有效的手段，因为人人都渴望成功。评价是激起产生主动求知的心理冲动的催化剂，根据我的实践研究，在自主合作反思学习模式研究中，主要采用随机测评和等级记分法。
【参考文献】
[1]王德军. 初中数学有效教学和谐课堂，2008.
[2]闫祯. 参与式教学活动的设计与实施，2006.
[3]关文信. 新课程理念与初中课堂教学行动策略，2003（5）.
[4]严先元. 怎样引导学生习得新的学习方式.
当前，初中数学教学中存在着一些误区：一是课堂教学“重结论，轻过程”；二是课堂教学“重教，轻学”；三是解题教学模式化、程式化。面对这种现状，要培养学生学习数学良好的学习心理与学习方式，必须改进教学方式。而改进教学方式关键在于课堂教学是否充分地尊重和发展学生的主体性，在于课堂教学是否使学生积极、主动、有效地参与教学的全过程。《数学课程标准》指出：义务教育阶段的课程在突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这正是提出自主合作反思学习的课堂教学模式的目的所在。
二、理论依据
现代认知心理学理论——建构主义认为，学生的学习是学生主体基于已有的知识和经验由学生自己主动、积极建构的过程；学习方式以培养学生的创新意识、探索能力和创造能力为宗旨，以促进学生的素质全面和谐发展为根本目的。这种建构不可由他人替代，学习者不是被动的刺激接受者，而是在主体与环境的交互作用中不断重构、发展和深化主体的理解和知识。教师不应是知识的传递者与奉送者，而应作为学生自主探究、合作交流、反思提高的指导者与合作者。只有学生在学习中学会主动地自我激励、自我调控情绪和意志，从而取得更高的学习效率。
三、“自主合作反思”课堂教学模式的构架和操作流程
（一）新授课教学模式构架
1. 创设情境，激发参与。思维自惊奇和疑问开始，教师要创设丰富多彩、生动活泼和学生已有的知识、经验相适应的问题情境，造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要放在学生跳起来够得着的“最近发展区”，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”，这样才有利于学习兴趣地激发。
2. 自主探究，积极参与。爱因斯坦说：“最重要的教育方法是鼓励学生实际行动。”围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官，而且更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。这是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，是主体参与教学的重要基础。教师要让学生做课堂教学的主人，让学生围绕问题看书自学，独立获取知识、提出问题、解决问题，教师进行巡视，作个别指导，不要事事包办代替。
3. 合作交流，竞争参与。在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班展示，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。师生互动、生生互动，有助于充分展示思维过程，暴露存在的问题，使学生主体在与环境的交互作用中不断能动地进行知识建构，有助于思维的碰撞、灵感的激发，从而发展学生的创新思维能力。
4. 建构知识，能动参与。在学生自主探究、合作交流、体验感悟的基础上，教师适时引导学生发现、概括，完成新知识的建构。要鼓励学生个体进行能动的思维、富有特色的理解与加工，并把新知识纳入个体已有的认知结构，找出新知识与新方法的难点、疑点、关键点，能动地建构完整、清晰、正确的新知识。
5. 拓展运用，创造参与。新知识的运用与拓展，需要教师设计合理的问题层次与序列，让学生在知识运用与创新中体悟、总结运用知识解决问题的方法与规律，以发展学生的创新思维能力，让学生在其中体验成功，感受创新的快乐。要不断引导学生：你是如何想出来的？你的根据是什么？还有别的方法吗？哪个方法更好？
6. 反思归纳，提高参与。要注意引导学生归纳本节课的知识与方法，反思解决问题的基本思路、关键所在，比较和概括不同方法的共性、个性，反思他人或自己思路受阻的原因、错误的原因，反思各自的认知转化与心得体会。这样，就能有效地提高学生的思维能力、认知监控能力和进一步参与的能力。此环节是培养创新人才很关键的一步，也是学生适应未来学习社会发展的需要。
以上六个环节并非一种机械、僵化的模式，根据不同课型的特点，六个环节可以灵活调节、变式运用。
（二）习题课教学模式构架
习题课教学采用“导练建构式”教学模式基本程序是：变式导练→应用建构→归纳提炼→完善建构。
提高习题课质量关键是精选习题和解题后的回顾与反思，使学生通过自己做题巩固学过的知识并发展能力。习题应以变式题为主，变式训练可采用如下方式：
①一题多问式，这种题型能使学生系统地对本单元基本知识点做归纳，有利于巩固基础知识。
②一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多这里不再赘述。它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。
③一题多变式，课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能，培养学生创新能力。
④多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
（三）复习课教学模式构架
复习课教学采用“导学模式”。
基本程序是：复习→交流→概括→练习。
传统数学复习课一般是由教师对所要复习的内容进行归纳，更多的是让学生做题。“导学模式”强调把系统归纳的责任还给学生，其目的是发展学生能力使其学会学习。复习时重在类化、系统化、概括化，并且可以和“结构教学模式”及“导练建构模式”结合起来。课前必须让学生亲自参与到复习中，如让学生看书自己查找学习中的漏洞，校正错误，写出归纳小结等，然后课上交流。交流形式可多样化，如小组内交流，全班展示，或错例分析交流等。教师的主导作用是组织交流、引导合作，培养学生的归纳概括能力，补充和完善学生的思维建构等。需要强调的是，数学是学生在教师的主导作用下自己做会和悟会的，因此教师的分析讲解不能代替学生亲自经历这些过程。
四、具体操作的有效策略
1. 创设和谐学习的情境，培养学生自主参与意识。教师要善于引导学生积极参与，必须体现学生的自主性，让他们有充分的动脑、动手、动口的时间和空间，使课堂气氛变得和谐、活跃，鼓励学生勤思、多问。我们可以根据侧重点的不同，可设计三种课堂模式：教师为主导的共同探讨型、学生自主分析为主的追踪探源型、以合作学习为主的答辩讨论型。如乘方的概念就是从折纸的模型引入的；轴对称变换的概念就是从剪纸这一实物模型引入的……从教材中的这些应用因素入手，有意识地挖掘它们，会激起学生思维的波澜，促使他们的大脑由平静状态转为积极思考，通过观察、分析、比较，利用已有的知识和经验去探索，或构想新概念、或寻求新定理、新公式、新方法、新思路，这样的过程反复多次，学生就会养成钻研、探究的好习惯。
2. 精心设计问题的阶梯，还学生选择教育自主权。教师根据教材和学生的实际情况循序渐进，对不同程度的学生设置不同的台阶，把能力需求适当分段来构建“阶梯”，精心选编练习题，力求少而精，练在点子上，使“不同的学生得到不同的发展”，使每个学生在各自的阶梯上获得成功。
例如“同底数幂的乘法”教学时，通过恰当引入，设计一系列探究问题：
（1）你能说出103×102是多少个10相乘吗？
（2）将底数10换为3，5，a，b上述结果怎样？
（3）所有这些式子有何共性和个性呢？
（4）将它推广到am·an你会得到什么结论？你能说明你的结论成立的理由吗？对于am·an·ap有什么结果呢？
最后，老师引导学生讨论总结发现的规律。
3. 改造封闭题为开放题，培养学生自主探索精神。为了让学生在学习中有广阔的思维空间，我们把常规的封闭题改为开放探索题，打破固定模式，让学生无法机械模仿，要求学生能多角度灵活思考问题，培养学生的探索能力和创新能力。
4. 建立常规题数学模型，培养学生自主变通能力。《数学课程标准》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，
自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。教师应帮助学生自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、技能和数学思想方法，获得广泛的数学经验。数学建模的过程是一个复杂而艰难的过程，就要求教师积极去引导学生探索、挖掘，养成刻苦钻研的精神，成为知识的探索者和发现者，在教学中可以采取以下几方面的措施：
一是师生互动交流，以学生为主体，让学生自由思考，教师正面积极引导学生去找一个合理、有效的数学模型；二是在学生构建模型的过程中，要引导学生不拘于题目，做到敢想、敢说、敢做；三是对学生探索的评价，应注重过程，淡化结果，让学生能把探索的过程进行交流。同时，评价要合理、确切，要引导学生向正确的方向去探索、创新；四是在学生探索的过程中，要鼓励学生体验成功，同时激励学生向更高的目标去探索。
5. 设计激励的评价机制，激发学生自主学习动力。教育心理学认为，成就动机是激发学生学习动机的较为普遍而有效的手段，因为人人都渴望成功。评价是激起产生主动求知的心理冲动的催化剂，根据我的实践研究，在自主合作反思学习模式研究中，主要采用随机测评和等级记分法。
【参考文献】
[1]王德军. 初中数学有效教学和谐课堂，2008.
[2]闫祯. 参与式教学活动的设计与实施，2006.
[3]关文信. 新课程理念与初中课堂教学行动策略，2003（5）.
[4]严先元. 怎样引导学生习得新的学习方式.