【摘 要】
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2012年高考数学全国卷第20题如下:设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.标准答案所用方法运用了反三角函数,是学生知识储
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2012年高考数学全国卷第20题如下:设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.标准答案所用方法运用了反三角函数,是学生知识储备中的薄弱环节,而且函数g(x)=sinx-2/πx(0≤x≤π/2)的构造,似乎不太自然和直观.那么,能否避开反三角函数及函数g(x)=sinx-2/π(0≤x
(20) The f (x) = ax + cosx, x∈ [0, π]. (Ⅰ) The monotonicity of f (x) is discussed. ≤1 + sinx, find the range of a. The standard answer uses the inverse trigonometric function, which is the weak link in the student’s knowledge reserve, and the function g (x) = sinx-2 / πx (0≤x≤π / 2) structure, it seems not very natural and intuitive.So, can we avoid the inverse trigonometric function and the function g (x) = sinx-2 / π (0≤x
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