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摘 要：目前初中学生总觉得学习数学就是用来应试的，纯粹是理论性的知识，没有实用价值，导致学生对数学学习产生厌学、甚至弃学现象。数学应用意识肤浅，实践能力较差。为了让学生真正认识到学习数学的重要性和必要性，在教学过程中应注意应用意识和实践能力的培养。
关键词：数学；实践；领悟
《数学新课程标准》在教学目的中明确规定“使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所需的代数、几何的基础知识和基本技能。”义务教育《数学新课程标准》还提出了解决实际问题的要求，“能够运用所学知识解决实际问题，并使用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识。
从义务教育的性质和素质教育的要求看，初中毕业生的流向是多方位的，尤其是农村中学的大部分毕业生将直接从事农业生产，使他们具有一定的解决实际问题能力是必要的。从知识论上看数学也和其他科学理论一样，产生于实际生产，并服务于实际生活，因此加强解决实际问题能力的培养是时代的要求，是数学本身发展的需要。在初中阶段如何培养学生的应用意识和实践能力，在教学中应注重以下几点：
1.让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。
第一，加强数学学习和现实的联系。
数学学习的基础首先是学生的生活经验。数学教学要加强数学学习和现实之间的联系。例如在讲“圆”的概念时，我问学生“汽车、自行车车轮是什么形状？”学生回答“是圆形。”我又问：“为什么一定要做成圆形呢？做成三角形、四边形行不行？”学生哄堂大笑，回答：“不行因为不好滚动。”我说：“那椭圆吧。”学生摇头，于是我又问“为什么圆形呢？圆形有什么特点？”此时引进圆的定义水到渠成了。又如，在初三学习了二次函数，就让学生计算最大利润、最大面积、最小成本等。我在教学中充分贯彻联系生活和数学应用的思想，让学生用数学的眼光看待现实生活，结合实际学习数学。
第二，让学生在具体的数学活动中体验数学知识。
学过解直角三角形后，我带学生到一个有水库的地方去秋游，然后我提出一问题：同学们，为了落实“三个代表”重要思想，确保人民群众利益，抵御百年不遇的洪水，政府决定加固长1200米，高5米，顶宽4米，迎水坡和背水坡的坡度均为1：1，横断面是梯形的大堤（如图）
现要用土石把大堤加高1米，背水坡坡度1：1.5，已知顶宽和迎水面坡度不变。要完成此项工程需土石多少立方米？当问题的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对问题才会是有兴趣的。因此，教学要从学生所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生能够积极地参与其中并体会到数学学习和现实的联系，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的，才能激发学生学习和解决问题的兴趣，正如数学家所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”正在使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。
2.培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。
第一、让学生经历“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程。在实际生活中，有许多测量对象因为太大或太小，太长或太短等问题，而无法直接测量，比如电视塔的高度，（为了更加形象地说明这一点，我先插入了“曹冲称象”的故事）。这就需要测量一些可以直接测量的量，来推算要测量的对象的值。在讲相似三角形的性质的应用时，课外我让学生做一实验（把学生分为4小组）：在有太阳的时候，把自己手中的竹竿AB往地上一插，那么太阳照着它有一个影子记为BC（如图甲）；同样太阳照射电视塔DE的影子记为EF（如图乙）。[说明考虑到太阳离地球很远，所以我们可以把太阳光线看成是平行线]
通过学生实际操作，并紧密结合相似三角形的知识予以指导，及时纠错。根据所测数据用相似三角形的对应边成比例的知识求出电视塔的高度，并让组长填好报告表。通过交流与验证等活动，获得问题的解，并对求解的过程作出反思，也巩固了学生所学的知识和基本技能，提高了他们分析和解决问题的能力，在想、动、做的过程中把实际问题转化成了数学问题，增强了学生“用数学”的意识。
第二、培养学生提出问题和解决问题的能力。爱因斯坦就说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是数学上或是实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性、从新的角度看问题却需要有创造性的想象能力，而且标志着科学的真正进步。”因此，教学中为了提高学生解决问题的能力，首先应使学生获得从数学的角度提出、认识和理解问题的机会。让学生在学习时，善于从数学的角度提出问题、发现问题。其次，使学生学会运用多种方法解决问题，发展多样化的解题方法。如在认识平行四边形和梯形时，可以鼓励学生从边的特点看，也可以从角的特点看，还可以从这类图形与其他图形（长方形）的区别来看。这样就可以拓展学生的思维，在更深的层次上认识所学的内容。
第三、注重数学与其他学科的联系与综合数学教学与其他学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势。这是20年来数学教学改革的一个值得注意的特点。数学教学设计要把握数学应用的广泛的特点，注重数学应用的多科性，运用数学解决生活和其他学科的问题。数学与自然、科学、艺术等许多学科有关，是学习这些学科的重要基础。与艺术，就需要几何中的很多知识，如用直线、三角形、圆就可以画出美丽的图案“海上生明月”，有些还需要代数的精密的计算。与科学，比如已知山脚B的气温为20摄氏度，那么比B高500米的山顶A的气温约为多少摄氏度？同时，我们可以从这些学科的问题中找到应用数学的广阔途径，理解数学的丰富内涵，也可以从它们那里吸收丰富的营养。综合也是数学应用思想的延续和发展。
数学教育应面向全体学生,实现
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
参考文献
[1]教育部，2001，《数学课程标准（实验稿）》（全日制义务教育解读），北京：北京师范大学出版社。
[2]马志明，2003，《初中教与学》，杭州：浙江科学技术出版社。
[3]毛文凤主编，2005，《数学的趣味与应用》，北京：中国大百科全书出版社。
关键词：数学；实践；领悟
《数学新课程标准》在教学目的中明确规定“使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所需的代数、几何的基础知识和基本技能。”义务教育《数学新课程标准》还提出了解决实际问题的要求，“能够运用所学知识解决实际问题，并使用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识。
从义务教育的性质和素质教育的要求看，初中毕业生的流向是多方位的，尤其是农村中学的大部分毕业生将直接从事农业生产，使他们具有一定的解决实际问题能力是必要的。从知识论上看数学也和其他科学理论一样，产生于实际生产，并服务于实际生活，因此加强解决实际问题能力的培养是时代的要求，是数学本身发展的需要。在初中阶段如何培养学生的应用意识和实践能力，在教学中应注重以下几点：
1.让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。
第一，加强数学学习和现实的联系。
数学学习的基础首先是学生的生活经验。数学教学要加强数学学习和现实之间的联系。例如在讲“圆”的概念时，我问学生“汽车、自行车车轮是什么形状？”学生回答“是圆形。”我又问：“为什么一定要做成圆形呢？做成三角形、四边形行不行？”学生哄堂大笑，回答：“不行因为不好滚动。”我说：“那椭圆吧。”学生摇头，于是我又问“为什么圆形呢？圆形有什么特点？”此时引进圆的定义水到渠成了。又如，在初三学习了二次函数，就让学生计算最大利润、最大面积、最小成本等。我在教学中充分贯彻联系生活和数学应用的思想，让学生用数学的眼光看待现实生活，结合实际学习数学。
第二，让学生在具体的数学活动中体验数学知识。
学过解直角三角形后，我带学生到一个有水库的地方去秋游，然后我提出一问题：同学们，为了落实“三个代表”重要思想，确保人民群众利益，抵御百年不遇的洪水，政府决定加固长1200米，高5米，顶宽4米，迎水坡和背水坡的坡度均为1：1，横断面是梯形的大堤（如图）
现要用土石把大堤加高1米，背水坡坡度1：1.5，已知顶宽和迎水面坡度不变。要完成此项工程需土石多少立方米？当问题的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对问题才会是有兴趣的。因此，教学要从学生所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生能够积极地参与其中并体会到数学学习和现实的联系，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的，才能激发学生学习和解决问题的兴趣，正如数学家所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”正在使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。
2.培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。
第一、让学生经历“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程。在实际生活中，有许多测量对象因为太大或太小，太长或太短等问题，而无法直接测量，比如电视塔的高度，（为了更加形象地说明这一点，我先插入了“曹冲称象”的故事）。这就需要测量一些可以直接测量的量，来推算要测量的对象的值。在讲相似三角形的性质的应用时，课外我让学生做一实验（把学生分为4小组）：在有太阳的时候，把自己手中的竹竿AB往地上一插，那么太阳照着它有一个影子记为BC（如图甲）；同样太阳照射电视塔DE的影子记为EF（如图乙）。[说明考虑到太阳离地球很远，所以我们可以把太阳光线看成是平行线]
通过学生实际操作，并紧密结合相似三角形的知识予以指导，及时纠错。根据所测数据用相似三角形的对应边成比例的知识求出电视塔的高度，并让组长填好报告表。通过交流与验证等活动，获得问题的解，并对求解的过程作出反思，也巩固了学生所学的知识和基本技能，提高了他们分析和解决问题的能力，在想、动、做的过程中把实际问题转化成了数学问题，增强了学生“用数学”的意识。
第二、培养学生提出问题和解决问题的能力。爱因斯坦就说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是数学上或是实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性、从新的角度看问题却需要有创造性的想象能力，而且标志着科学的真正进步。”因此，教学中为了提高学生解决问题的能力，首先应使学生获得从数学的角度提出、认识和理解问题的机会。让学生在学习时，善于从数学的角度提出问题、发现问题。其次，使学生学会运用多种方法解决问题，发展多样化的解题方法。如在认识平行四边形和梯形时，可以鼓励学生从边的特点看，也可以从角的特点看，还可以从这类图形与其他图形（长方形）的区别来看。这样就可以拓展学生的思维，在更深的层次上认识所学的内容。
第三、注重数学与其他学科的联系与综合数学教学与其他学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势。这是20年来数学教学改革的一个值得注意的特点。数学教学设计要把握数学应用的广泛的特点，注重数学应用的多科性，运用数学解决生活和其他学科的问题。数学与自然、科学、艺术等许多学科有关，是学习这些学科的重要基础。与艺术，就需要几何中的很多知识，如用直线、三角形、圆就可以画出美丽的图案“海上生明月”，有些还需要代数的精密的计算。与科学，比如已知山脚B的气温为20摄氏度，那么比B高500米的山顶A的气温约为多少摄氏度？同时，我们可以从这些学科的问题中找到应用数学的广阔途径，理解数学的丰富内涵，也可以从它们那里吸收丰富的营养。综合也是数学应用思想的延续和发展。
数学教育应面向全体学生,实现
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
参考文献
[1]教育部，2001，《数学课程标准（实验稿）》（全日制义务教育解读），北京：北京师范大学出版社。
[2]马志明，2003，《初中教与学》，杭州：浙江科学技术出版社。
[3]毛文凤主编，2005，《数学的趣味与应用》，北京：中国大百科全书出版社。