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【摘 要】随着新课改的不断深入，初中数学教材内容的深度和难度也有了一定程度的增强。而初中生正处于成长阶段，其思维能力仍在发展中，在解题过程中出现错误是在所难免的，而易错题成了他们提高成绩的绊脚石。因此，易错题的研究有一定的价值。本文结合教学实践，简要探析了实数中的易错题成因及其对策。
【关键词】易错题;实数;成因;对策
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）16-0110-02
易错题，是指容易做错的题目，也是老师一点就明，学生一看能懂、一做就错的题。这些易错题往往会成为学生在数学考试中的失分点，使学生得不到满意的分数。
笔者在教学实践中发现这样一个题目：的平方根是____。这道题其实并不难，但很多学生屡做屡错，笔者也多次强调过，但仍有部分学生会出错。而实数这一章节中还有很多简单的题目，学生做题时经常会犯类似错误。实数是初中数学的重要内容，也是进一步学习二次根式和一元二次方程的基础。中考中，它通常以填空题、选择题、计算题的形式出现，是基础题，很多学生都在此丢分。所以在教学实数时，要帮助学生越过出题人的陷阱，避免产生一做就错、再做还错的现象[1]。下面笔者结合实数中出现的一些易错题案例，谈一谈实数中的易错题成因和解决对策。
1 易错题形成的原因
1.1 概念理解不透彻
概念是对一个名词或一个理论的最根本解释。如果概念理解不透彻，那么学生就容易混淆相似概念，解题过程中张冠李戴，导致出错。在实数这一章节中，学生容易混淆平方根、立方根、算术平方根的概念。
错因分析：这道题考查绝对值和算术平方根的非负性，以及列方程求的值。学生易犯的错误是不熟悉非负性，拿到题目后无从下手，此外，还有对此类题目的解题方法不熟悉，忘记方程思想的运用。
2 易错题解决的对策
2.1 明确概念，夯实基础
实数这一章节中，对于平方根、算术平方根、立方根的概念，学生容易混淆，此外有理数和无理数的概念不清往往也会成为学生解题的绊脚石。教师在讲解这些相似、易混淆的概念时，要引导学生进行对比，理清它们的联系和区别。讲解完后，通过例题进行辨析，例题可以选用“易错题”，由此向学生揭示错误的成因，教给学生排除错误的方法，让学生能够明确概念，识别错误并改正错误。
2.2 思维碰撞，加深印象
在教学实际中，教师会发现自己一直强调的易错点，学生还是反复做错，遗忘得也快。此时，教师可以让学生相互点评错题，通过分析其他同学的错误，帮助自己理解知识。在学生相互交流、相互纠错中，教师要适时点拨，总结一些关于此类问题的解题方法、规律和技巧，给学生留下深刻的印象。
教学实数运算时，可让一个学生在黑板上演示，把“易错题”演示给其余同学看，这样不仅可以加强学生对易错题的理解，也可以调动学生数学学习的兴趣。
2.3 注重审题，养成标记习惯
在平时的课堂上，学生习惯于依赖教师，缺少自己读题、审题的过程，导致独立思考能力欠缺，审题能力薄弱，在解题过程中不能很快发现易错点，最终因审题不清等在易错题中失分。如果在教学中，让学生自己读题，并动手圈画容易出错的地方，那么通过长时间的锻炼，学生就能更好地攻克易错题。
对于实数中综合考查平方根、算术平方根和立方根概念或性质的易错题，教师应引导学生独立审题，使学生多读题，关注题干中需注意的知识点，圈画出关键地方，如已知什么、求什么，并在旁边做好标记，把分析过程写在题目旁边。这样不仅能使学生明晰下一步是什么，也便于学生检查，进而减少甚至避免易错题的失分。
2.4 当面批改，及时纠错
在教学实践中，教师可以当面批改学生的作业，以及时指出错误，进行有针对性的讲解，这样不仅能加深学生的印象，也能让学生认识到自己的不足，明白哪些知识点仍需要夯实巩固。经历多次这样的过程后，学生会更加注重自己作業的质量，养成检查的习惯，易错题也能够逐步减少。
新课结束后，教师可以布置5道左右的易错题作为课堂作业，先完成的同学先给教师批改。做得好的给予表扬，调动积极性;有错误的先适当点拨，让学生自己发现错误，如果发现不了，再指出错误之处，分析错误原因，帮助学生改正。学生弄懂之后，教师再出一道类似的易错题进行巩固。学生练得多了，也就理解掌握了相关知识点，错题也就慢慢变少了。
2.5 总结反思，整理错题
新课标指出，学生应通过义务教育阶段的学习，初步形成评价与反思的意识。如果学生能在课后及时反思总结，养成整理错题的习惯，那么也能逐渐降低出错率。
教学中，应该注重培养学生的反思能力，鼓励学生准备错题本，让学生采用画表格的方式将实数中的易错、易忘、易混的知识点对比着整理，这样使学生的思路更清晰，更有助于学生对比记忆[3]。然后可再让学生把考试、作业中出现的易错题分类整理好。整理时，先抄题目，然后自己写出答案，再对比正确答案。仍出错的，用红笔标记出来并在旁边订正，注明出错的原因，如概念混淆、审题不清、思维不严谨等，做好反思工作。教师可每周选一些优秀的错题本在班内展示，方便其他学生参考借鉴。通过易错题的整理，学生能够找到出错的根源，并加以纠正，进而提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
总之，在初中数学知识学习过程中，学生出错在所难免，这就需要教师理清学生出错的原因，“对症下药”。在教学实践中，利用好“易错题”这一宝贵的教学素材，不仅有利于提高课堂效率，对于培养学生思维能力、反思能力和解决问题的能力也是大有裨益的。
【参考文献】
[1]周学光.对初中数学“易错题”的思考[J].中小学数学：初中版，2011（11）.
[2]蒋伟萍.浅谈初中数学易错题的成因及教学策略[J].课程教育研究，2013（9）.
[3]蒋迎新.成败只在一瞬间——谈初中数学易错题的教学[J].林区教学，2014（3）.
【关键词】易错题;实数;成因;对策
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）16-0110-02
易错题，是指容易做错的题目，也是老师一点就明，学生一看能懂、一做就错的题。这些易错题往往会成为学生在数学考试中的失分点，使学生得不到满意的分数。
笔者在教学实践中发现这样一个题目：的平方根是____。这道题其实并不难，但很多学生屡做屡错，笔者也多次强调过，但仍有部分学生会出错。而实数这一章节中还有很多简单的题目，学生做题时经常会犯类似错误。实数是初中数学的重要内容，也是进一步学习二次根式和一元二次方程的基础。中考中，它通常以填空题、选择题、计算题的形式出现，是基础题，很多学生都在此丢分。所以在教学实数时，要帮助学生越过出题人的陷阱，避免产生一做就错、再做还错的现象[1]。下面笔者结合实数中出现的一些易错题案例，谈一谈实数中的易错题成因和解决对策。
1 易错题形成的原因
1.1 概念理解不透彻
概念是对一个名词或一个理论的最根本解释。如果概念理解不透彻，那么学生就容易混淆相似概念，解题过程中张冠李戴，导致出错。在实数这一章节中，学生容易混淆平方根、立方根、算术平方根的概念。
错因分析：这道题考查绝对值和算术平方根的非负性，以及列方程求的值。学生易犯的错误是不熟悉非负性，拿到题目后无从下手，此外，还有对此类题目的解题方法不熟悉，忘记方程思想的运用。
2 易错题解决的对策
2.1 明确概念，夯实基础
实数这一章节中，对于平方根、算术平方根、立方根的概念，学生容易混淆，此外有理数和无理数的概念不清往往也会成为学生解题的绊脚石。教师在讲解这些相似、易混淆的概念时，要引导学生进行对比，理清它们的联系和区别。讲解完后，通过例题进行辨析，例题可以选用“易错题”，由此向学生揭示错误的成因，教给学生排除错误的方法，让学生能够明确概念，识别错误并改正错误。
2.2 思维碰撞，加深印象
在教学实际中，教师会发现自己一直强调的易错点，学生还是反复做错，遗忘得也快。此时，教师可以让学生相互点评错题，通过分析其他同学的错误，帮助自己理解知识。在学生相互交流、相互纠错中，教师要适时点拨，总结一些关于此类问题的解题方法、规律和技巧，给学生留下深刻的印象。
教学实数运算时，可让一个学生在黑板上演示，把“易错题”演示给其余同学看，这样不仅可以加强学生对易错题的理解，也可以调动学生数学学习的兴趣。
2.3 注重审题，养成标记习惯
在平时的课堂上，学生习惯于依赖教师，缺少自己读题、审题的过程，导致独立思考能力欠缺，审题能力薄弱，在解题过程中不能很快发现易错点，最终因审题不清等在易错题中失分。如果在教学中，让学生自己读题，并动手圈画容易出错的地方，那么通过长时间的锻炼，学生就能更好地攻克易错题。
对于实数中综合考查平方根、算术平方根和立方根概念或性质的易错题，教师应引导学生独立审题，使学生多读题，关注题干中需注意的知识点，圈画出关键地方，如已知什么、求什么，并在旁边做好标记，把分析过程写在题目旁边。这样不仅能使学生明晰下一步是什么，也便于学生检查，进而减少甚至避免易错题的失分。
2.4 当面批改，及时纠错
在教学实践中，教师可以当面批改学生的作业，以及时指出错误，进行有针对性的讲解，这样不仅能加深学生的印象，也能让学生认识到自己的不足，明白哪些知识点仍需要夯实巩固。经历多次这样的过程后，学生会更加注重自己作業的质量，养成检查的习惯，易错题也能够逐步减少。
新课结束后，教师可以布置5道左右的易错题作为课堂作业，先完成的同学先给教师批改。做得好的给予表扬，调动积极性;有错误的先适当点拨，让学生自己发现错误，如果发现不了，再指出错误之处，分析错误原因，帮助学生改正。学生弄懂之后，教师再出一道类似的易错题进行巩固。学生练得多了，也就理解掌握了相关知识点，错题也就慢慢变少了。
2.5 总结反思，整理错题
新课标指出，学生应通过义务教育阶段的学习，初步形成评价与反思的意识。如果学生能在课后及时反思总结，养成整理错题的习惯，那么也能逐渐降低出错率。
教学中，应该注重培养学生的反思能力，鼓励学生准备错题本，让学生采用画表格的方式将实数中的易错、易忘、易混的知识点对比着整理，这样使学生的思路更清晰，更有助于学生对比记忆[3]。然后可再让学生把考试、作业中出现的易错题分类整理好。整理时，先抄题目，然后自己写出答案，再对比正确答案。仍出错的，用红笔标记出来并在旁边订正，注明出错的原因，如概念混淆、审题不清、思维不严谨等，做好反思工作。教师可每周选一些优秀的错题本在班内展示，方便其他学生参考借鉴。通过易错题的整理，学生能够找到出错的根源，并加以纠正，进而提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
总之，在初中数学知识学习过程中，学生出错在所难免，这就需要教师理清学生出错的原因，“对症下药”。在教学实践中，利用好“易错题”这一宝贵的教学素材，不仅有利于提高课堂效率，对于培养学生思维能力、反思能力和解决问题的能力也是大有裨益的。
【参考文献】
[1]周学光.对初中数学“易错题”的思考[J].中小学数学：初中版，2011（11）.
[2]蒋伟萍.浅谈初中数学易错题的成因及教学策略[J].课程教育研究，2013（9）.
[3]蒋迎新.成败只在一瞬间——谈初中数学易错题的教学[J].林区教学，2014（3）.