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在我们以往的数学课堂中，长期的标准程序、标准答案的教育把学生训练成了解题的工具。学生每天生活在世界之中，却没有体验到生活的丰富性和生活的乐趣。在这样的学习过程和校园生活中，学生的主体地位丧失，生命活力缺失，少有积极、愉悦、兴奋、发现、成功的体验，多的是枯燥、乏味、疲惫、厌烦、挫折的感受。其实数学本身是人为的、开放的，是丰富多样的。数学的开放性、多样性不仅是生活需要的反映，也是人的认知结构、认知能力的反映，不仅生活需要开放的数学教育，学生认知潜力的发展也需要开放的数学课堂。
选择开放的教学内容。教学内容是基本而特殊的课程资源，它是教与学的根本依据，一般都来源于专家编写的教科书，但是，教师不能受缚于教科书。要上好一堂有灵性的开放的数学课，教师首先必须钻研教材，精心组织教学内容。教师要把执教的内容放到现实生活的背景、时代发展的趋势中加以审视，反复与文本展开对话，与学生生活进行沟连，要大胆改革教材中不合理的因素，适当增补、调整教学内容，着力使课堂内容生动有趣，富有挑战性，努力在趣味性、情境性和生活性上下功夫。如：在教学初一年级上册“一百万粒大米有多少”时，我让学生分小组活动，探究测量、统计、计算的方法，然后派代表谈自己小组的方案。当时的课堂气氛活跃，学生探索问题的积极性非常高。
创设开放的思维空间。数学新课标指出：要关注学生的个性差异和不同的学习需求，充分激发学生的主动意识和进取精神，培养学生的创新性思维。要达到这一目标，我们应创设一个宽松、自主、开放的学习空间，并以其鲜明的实践性、思考性、趣味性、开放性培养学生学习数学的兴趣，提高创造能力，发展数学思维和问题意识，让学生完成自己的学习目标。
运用开放的教学方法。教学方法是将教材的知识结构内化为学生的认知结构，培养学生能力，发展智力，端正学习态度，锻炼学习意志，培养学习情感，进行思想教育的重要手段。有教育家指出，选择对一节课最有效的教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。因此，教学方法是构建开放的数学课堂的关键要素。机动、灵活、艺术地综合运用各类教法，智慧地处理错综复杂的课堂，使课堂动态生成，是数学教师所必须追求的。
如我在教学“平方差公式”时，设置了如下的问题串。
(1)计算并观察下列每组算式
8×6＝48 5×5＝25 12×12＝144
7×9＝63 4×6＝24 11×13＝143
(2)已知25×25＝625，那么24×26＝?
(3)你能举出一个类似的例子吗?
(4)从上述过程中你发现了什么规律?你能用语言叙述这个规律，用代数式表示这个规律吗?
(5)你能证明自己的规律吗?
学生以小组为单位合作探索。接着，我请每一组派代表说说操作的思路，有不完整的地方由组内成员补充。在开放的学习活动中交给学生富有探索性的操作任务，就为学生搭建了动手实践的舞台，而大胆放手让学生自主探索新知，就让学生在操作中学习、感悟了平方差公式的形成过程。学生通过自主探索，不仅品尝到了成功的喜悦，而且其创造潜能也得到了发挥。
设计开放式的练习。开放是创造的条件，开放练习的核心就是开放思维。在课堂练习中，开放性的习题可给学生创造无拘无束的学习氛围，促使学生积极主动的练，培养其思维的敏捷性、灵活性、创新性和实践性。同时，教师可布置弹性作业，让那些学习成绩好的学生免做作业，腾出更多的时间来探究自己尚不懂的知识；而对部分学困生，教师可以给他们开小灶，让他们有选择地做作业，或者适当降低练习的难度，从而让他们有机会体验成功。
教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾的统一体。新课程呼唤充满生命活力的课堂，它要求教育为学生提供顺利成长与发展的土壤，要求我们的教学成为以学生的个性发展为中心的育人行为。因此，我们的数学教学必须构建开放的教学空间，让开放成为新课程下数学课堂学习充盈活力的诗意追寻，这样，我们的数学课堂才会充满阳光雨露，成为师生生命的绿洲。
选择开放的教学内容。教学内容是基本而特殊的课程资源，它是教与学的根本依据，一般都来源于专家编写的教科书，但是，教师不能受缚于教科书。要上好一堂有灵性的开放的数学课，教师首先必须钻研教材，精心组织教学内容。教师要把执教的内容放到现实生活的背景、时代发展的趋势中加以审视，反复与文本展开对话，与学生生活进行沟连，要大胆改革教材中不合理的因素，适当增补、调整教学内容，着力使课堂内容生动有趣，富有挑战性，努力在趣味性、情境性和生活性上下功夫。如：在教学初一年级上册“一百万粒大米有多少”时，我让学生分小组活动，探究测量、统计、计算的方法，然后派代表谈自己小组的方案。当时的课堂气氛活跃，学生探索问题的积极性非常高。
创设开放的思维空间。数学新课标指出：要关注学生的个性差异和不同的学习需求，充分激发学生的主动意识和进取精神，培养学生的创新性思维。要达到这一目标，我们应创设一个宽松、自主、开放的学习空间，并以其鲜明的实践性、思考性、趣味性、开放性培养学生学习数学的兴趣，提高创造能力，发展数学思维和问题意识，让学生完成自己的学习目标。
运用开放的教学方法。教学方法是将教材的知识结构内化为学生的认知结构，培养学生能力，发展智力，端正学习态度，锻炼学习意志，培养学习情感，进行思想教育的重要手段。有教育家指出，选择对一节课最有效的教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。因此，教学方法是构建开放的数学课堂的关键要素。机动、灵活、艺术地综合运用各类教法，智慧地处理错综复杂的课堂，使课堂动态生成，是数学教师所必须追求的。
如我在教学“平方差公式”时，设置了如下的问题串。
(1)计算并观察下列每组算式
8×6＝48 5×5＝25 12×12＝144
7×9＝63 4×6＝24 11×13＝143
(2)已知25×25＝625，那么24×26＝?
(3)你能举出一个类似的例子吗?
(4)从上述过程中你发现了什么规律?你能用语言叙述这个规律，用代数式表示这个规律吗?
(5)你能证明自己的规律吗?
学生以小组为单位合作探索。接着，我请每一组派代表说说操作的思路，有不完整的地方由组内成员补充。在开放的学习活动中交给学生富有探索性的操作任务，就为学生搭建了动手实践的舞台，而大胆放手让学生自主探索新知，就让学生在操作中学习、感悟了平方差公式的形成过程。学生通过自主探索，不仅品尝到了成功的喜悦，而且其创造潜能也得到了发挥。
设计开放式的练习。开放是创造的条件，开放练习的核心就是开放思维。在课堂练习中，开放性的习题可给学生创造无拘无束的学习氛围，促使学生积极主动的练，培养其思维的敏捷性、灵活性、创新性和实践性。同时，教师可布置弹性作业，让那些学习成绩好的学生免做作业，腾出更多的时间来探究自己尚不懂的知识；而对部分学困生，教师可以给他们开小灶，让他们有选择地做作业，或者适当降低练习的难度，从而让他们有机会体验成功。
教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾的统一体。新课程呼唤充满生命活力的课堂，它要求教育为学生提供顺利成长与发展的土壤，要求我们的教学成为以学生的个性发展为中心的育人行为。因此，我们的数学教学必须构建开放的教学空间，让开放成为新课程下数学课堂学习充盈活力的诗意追寻，这样，我们的数学课堂才会充满阳光雨露，成为师生生命的绿洲。