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【摘 要】直觉思维是对思维对象从整体上考察,调动自己的全部知识经验,通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断。它是一瞬间的思维火花,是长期积累的一种升华,是思维过程的高度简化。在高中数学学习阶段,教师要注重培养学生的直觉思维能力,直觉思维能力的培养对数学的发展乃至整个科学的发展都有着十分重要的意义。
【关键词】高中数学 直觉思维 培养策略 思维发展
直觉思维是思维品质的重要组成,它是学生运用已学过的数学知识进行综合性分析,并作出最直接的猜想和判断。直觉思维强调对事物的第一印象,在高中数学教学中教师可以通过训练来提高学生的直觉思维能力。但是由于数学知识的逻辑性和抽象性,很多数学教师过于偏重培养学生逻辑思维能力,而忽略了直觉思维能力的培养。因而在此背景下,高中数学教师应当充分认识直觉思维,并在教学中着重培养学生的直觉思维能力。
一、注重整体洞察,有效培养直觉思维
直觉思维不同于逻辑思维,直觉思维是综合的而不是分析的,它依赖于对事物全面和本质的理解,侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析,它重视元素之间的联系、系统的整体结构,从整体上把握研究的内容和方向。它从问题的已知信息入手,直接触及到问题的目标或问题的要点。运用直觉思维的整体性原则,往往会使问题简单化。
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握,在解决数学问题时要教会学生从宏观上进行整体分析,抓住问题的框架结构和本质关系。在整体分析的基础上进行大步骤思维,使学生在具有相应的知识基础和己达到一定熟练程度的情况下,能变更和化归问题,分析和辨认组成问题的知识块,从宏观上观察问题,理解问题,解决问题,培养思维跳跃能力,简缩逻辑推理过程,迅速做出直觉判断,培养直觉思维。
二、重视知识的积累和升华
直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华。有扎实而宽厚的知识与经验,以及熟练的基本技能,经过重构、升华等加工手段储存在大脑信息网络里形成知识网,這是直觉思维产生的基础,对解决数学问题或进行创造性探索具有积极作用。所以数学教师的任务不仅是教具体的数学学科知识,更应该注重学生对基础知识、基本技能、基本思想方法的积累,经过处理,得到升华储存于大脑信息知识网中,以便碰到问题时直接使用。比如,对数学概念、定理的本质理解,对数学公式变换的各种形式,例题、习题中总结出来的典型题型或方法模式。
三、利用多媒体,有效培养直觉思维
传统的数学教学,教师凭借自己的三寸不烂之舌去给学生讲授课本上的知识,但是语言的表达毕竟是有限的,而数学知识不仅有平面上的还有空间上的,在学习的过程中有些知识和图形也是在不断变化的,这些抽象、变换的数学知识有时候老师不能用语言表达出来。多媒体就可以帮老师解决这个问题,多媒体可以运用动画或是立体图形让学生更详细的理解数学知识,同时在学习的过程中形成数学思考方式,这对于直觉思维的培养是有很大帮助的。例如在学习《简单几何体的三视图和直观图》这一节的时候,这节内容主要是考察学生的观察能力和学生对图形的认识,但是教材上的图形往往不能让学生清楚地看到图形的构成,所以在教学的时候,教师就可以用多媒体进行图形的展示,让学生全方位的对图形进行认知,这样在画三视图的时候学生就知道该怎样观察,怎样下手了。在高中数学学习的过程中学生还会接触很多曲线的变换,教材上静态的图形不能让学生的思维跟着图形进行转动,而多媒体就可以解决这个问题,多媒体教学可以带动学生的思维转动,给学生多个层面上的体验,让学生能深层次的理解数学知识,更准确地把握数学思想。
四、养成反思习惯,有效培养直觉思维
在高中数学教学中,教师要告诫学生不能进行凭空的臆想,直觉思维需要有根据地进行猜想。直觉思维的灵感是个体和集体智慧的产物。在解决数学问题的过程中,教师要在学生直觉思维下结论的基础上,进行及时的证明和论断,让学生明晰直觉思维对数学问题解决的作用和使用范围,明晰数学猜想与证明之间存在的区别。在高中数学教学中,教师通过科学地进行数学题目的选择,对于培养与发展高中生的直觉思维能力有着重要的意义。例如,在进行选择题的安排的时候,因为从四个选项中挑选出正确的选项来,省略了解题过程,所以容许合理的猜想,有利于直觉思维的发展。实施开放性问题数学,也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够清晰,可以通过多种方法角度由果寻因,由因索果,提出猜想,由于答案的发散性,大大促进了高中生数学直觉思维能力的发展。
五、渗透数学美,有效培养直觉思维
数学美区别于其他美在于它具有一种蕴涵美。虽然数学中的美也有一些表现在数学对象的外表,但总体来看数学中的美还是深藏在它的基本结构中,而这种内在理性美学生恰恰难以接受、认知和理解,而且很多时候我们教数学太过强调逻辑推演,忽视了数学美感和数学直觉的作用,由此一来,学生便将数学与逻辑等同起来,过分注重数学的逻辑性缺忽视了数学美,学习过程中就会觉得枯燥无味缺乏兴趣。数学知识的部分与部分以及部分与整体之间的相互联系正体现了数学美的统一性。例如当我们在教学生掌握了椭圆、双曲线、抛物线的定义和概念之后,再总结出圆锥曲线的统一定义,不仅加深了学生对各种曲线的区别和联系,更让学生体会到了数学的统一美。因而,如果我们有意识地加强美的鉴赏能力的培养,右半脑的功能就可得到充分的发挥,而这就有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强,则数学直觉能力也越强。
总之,直觉思维是思维品质,与逻辑思维具有同等重要的地位,是我们学习和解题的有益助手,对于发散我们的思维,促进我们创新思维的形成有着举足轻重的作用。因为,我们数学教师应当在平时的教学过程中,有意识的进行直觉思维的训练,以达到完善学生的知识体系、训练思维灵活性的目的。
参考文献:
[1]王植. 高中数学直觉思维培养策略浅析[J]. 魅力中国, 2017(39).
[2]章绍峰. 高中学生数学直觉思维的培养[J]. 读写算:教师版, 2017(30):252-253.
[3]高学民. 谈中学数学直觉思维及培养[J]. 发现:教育版, 2017(5).
【关键词】高中数学 直觉思维 培养策略 思维发展
直觉思维是思维品质的重要组成,它是学生运用已学过的数学知识进行综合性分析,并作出最直接的猜想和判断。直觉思维强调对事物的第一印象,在高中数学教学中教师可以通过训练来提高学生的直觉思维能力。但是由于数学知识的逻辑性和抽象性,很多数学教师过于偏重培养学生逻辑思维能力,而忽略了直觉思维能力的培养。因而在此背景下,高中数学教师应当充分认识直觉思维,并在教学中着重培养学生的直觉思维能力。
一、注重整体洞察,有效培养直觉思维
直觉思维不同于逻辑思维,直觉思维是综合的而不是分析的,它依赖于对事物全面和本质的理解,侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析,它重视元素之间的联系、系统的整体结构,从整体上把握研究的内容和方向。它从问题的已知信息入手,直接触及到问题的目标或问题的要点。运用直觉思维的整体性原则,往往会使问题简单化。
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握,在解决数学问题时要教会学生从宏观上进行整体分析,抓住问题的框架结构和本质关系。在整体分析的基础上进行大步骤思维,使学生在具有相应的知识基础和己达到一定熟练程度的情况下,能变更和化归问题,分析和辨认组成问题的知识块,从宏观上观察问题,理解问题,解决问题,培养思维跳跃能力,简缩逻辑推理过程,迅速做出直觉判断,培养直觉思维。
二、重视知识的积累和升华
直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华。有扎实而宽厚的知识与经验,以及熟练的基本技能,经过重构、升华等加工手段储存在大脑信息网络里形成知识网,這是直觉思维产生的基础,对解决数学问题或进行创造性探索具有积极作用。所以数学教师的任务不仅是教具体的数学学科知识,更应该注重学生对基础知识、基本技能、基本思想方法的积累,经过处理,得到升华储存于大脑信息知识网中,以便碰到问题时直接使用。比如,对数学概念、定理的本质理解,对数学公式变换的各种形式,例题、习题中总结出来的典型题型或方法模式。
三、利用多媒体,有效培养直觉思维
传统的数学教学,教师凭借自己的三寸不烂之舌去给学生讲授课本上的知识,但是语言的表达毕竟是有限的,而数学知识不仅有平面上的还有空间上的,在学习的过程中有些知识和图形也是在不断变化的,这些抽象、变换的数学知识有时候老师不能用语言表达出来。多媒体就可以帮老师解决这个问题,多媒体可以运用动画或是立体图形让学生更详细的理解数学知识,同时在学习的过程中形成数学思考方式,这对于直觉思维的培养是有很大帮助的。例如在学习《简单几何体的三视图和直观图》这一节的时候,这节内容主要是考察学生的观察能力和学生对图形的认识,但是教材上的图形往往不能让学生清楚地看到图形的构成,所以在教学的时候,教师就可以用多媒体进行图形的展示,让学生全方位的对图形进行认知,这样在画三视图的时候学生就知道该怎样观察,怎样下手了。在高中数学学习的过程中学生还会接触很多曲线的变换,教材上静态的图形不能让学生的思维跟着图形进行转动,而多媒体就可以解决这个问题,多媒体教学可以带动学生的思维转动,给学生多个层面上的体验,让学生能深层次的理解数学知识,更准确地把握数学思想。
四、养成反思习惯,有效培养直觉思维
在高中数学教学中,教师要告诫学生不能进行凭空的臆想,直觉思维需要有根据地进行猜想。直觉思维的灵感是个体和集体智慧的产物。在解决数学问题的过程中,教师要在学生直觉思维下结论的基础上,进行及时的证明和论断,让学生明晰直觉思维对数学问题解决的作用和使用范围,明晰数学猜想与证明之间存在的区别。在高中数学教学中,教师通过科学地进行数学题目的选择,对于培养与发展高中生的直觉思维能力有着重要的意义。例如,在进行选择题的安排的时候,因为从四个选项中挑选出正确的选项来,省略了解题过程,所以容许合理的猜想,有利于直觉思维的发展。实施开放性问题数学,也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够清晰,可以通过多种方法角度由果寻因,由因索果,提出猜想,由于答案的发散性,大大促进了高中生数学直觉思维能力的发展。
五、渗透数学美,有效培养直觉思维
数学美区别于其他美在于它具有一种蕴涵美。虽然数学中的美也有一些表现在数学对象的外表,但总体来看数学中的美还是深藏在它的基本结构中,而这种内在理性美学生恰恰难以接受、认知和理解,而且很多时候我们教数学太过强调逻辑推演,忽视了数学美感和数学直觉的作用,由此一来,学生便将数学与逻辑等同起来,过分注重数学的逻辑性缺忽视了数学美,学习过程中就会觉得枯燥无味缺乏兴趣。数学知识的部分与部分以及部分与整体之间的相互联系正体现了数学美的统一性。例如当我们在教学生掌握了椭圆、双曲线、抛物线的定义和概念之后,再总结出圆锥曲线的统一定义,不仅加深了学生对各种曲线的区别和联系,更让学生体会到了数学的统一美。因而,如果我们有意识地加强美的鉴赏能力的培养,右半脑的功能就可得到充分的发挥,而这就有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强,则数学直觉能力也越强。
总之,直觉思维是思维品质,与逻辑思维具有同等重要的地位,是我们学习和解题的有益助手,对于发散我们的思维,促进我们创新思维的形成有着举足轻重的作用。因为,我们数学教师应当在平时的教学过程中,有意识的进行直觉思维的训练,以达到完善学生的知识体系、训练思维灵活性的目的。
参考文献:
[1]王植. 高中数学直觉思维培养策略浅析[J]. 魅力中国, 2017(39).
[2]章绍峰. 高中学生数学直觉思维的培养[J]. 读写算:教师版, 2017(30):252-253.
[3]高学民. 谈中学数学直觉思维及培养[J]. 发现:教育版, 2017(5).