【摘 要】
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题目(2011年北京大学保送生试题)已知圆x2+y2=1上三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)满足x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0,求证:x21+x22+x23=y21+y22+y23=32.贵刊文[1]中给出了这道代数等
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题目(2011年北京大学保送生试题)已知圆x2+y2=1上三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)满足x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0,求证:x21+x22+x23=y21+y22+y23=32.贵刊文[1]中给出了这道代数等式题的一种代数恒等变形的直接证法,笔者发现其过程冗长、重复啰嗦,现给出如下简证与注记,供大家参考.
The problem (Peking University Paul give students a question in 2011) known circle x2 + y2 = 1 on the three points A (x1, y1), B (x2, y2), C (x3, y3) satisfy x1 + x2 + x3 = y1 + y2 + y3 = 0, verify: x21 + x22 + x23 = y21 + y22 + y23 = 32. Your paper [1] gives a direct algebraic deformation of the algebra equation Act, I found that the process lengthy, repeat long-winded, are given the following briefing and annotation for your reference.
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