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分數计算可以锻炼我们的思维，尤其在分数的简便运算中表现得更为明显。因此，分数运算有自己别样的“风景”。
风景一——约分法
在分数乘除法运算中，能约分的要先约分再计算，这样可以让整个计算过程变得简便。两个整数相除（除数不为0），可以直接写成分数的形式。两个分数相除，可以写成一个分数乘另一个分数的形式。
例1.计算
[分析与解]这道题看上去有点儿麻烦，又有除法，又有分数，而且是带分数，数还这么大。这时候需要静下心来，仔细观察，你不觉得这道题里面的“2016”有些多吗？
这道题可以把2016 转化成 ，根据分数的计算法则可以知道，除以一个数等于乘这个数的倒数，再经过约分计算，就比较简便了，计算过程如下页。
现在你还觉得它麻烦吗？
[分析与解]好长的一串数，就像长江大桥上分上下两层行驶的火车，看着都感觉有些晕，别说还要计算了。别急，静下心来，通过观察你会发现，20172017可以改写成2017×10001，201720172017可以改写成2017×100010001。20152015改写成2015×10001，201520152015改写成2015×100010001。因此，可以将整个算式变形后约分再计算，这样可以使计算变得简单、有趣。
好，见证奇迹的时刻到了！
风景二——设数法
设数法是根据算式的特点，用字母代表数字或算式，通常可以化繁为简，为计算带来方便。
[分析与解]看到这个算式，你是不是觉得很混乱？这个“2018”一会儿是分子，一会儿是分母，该怎么办啊？
先不急着解题，我们先设数。你可能要问了，这又不是解方程，设什么数呀。耐心一点，看完你就知道妙处了。
根据算式的特点，可以设2018=a，2017=b，那么原题就可以改写成下面的形式了：
本题中用到了平方差公式。这是小朋友你以后常用到的公式哦！
风景三——错位相减法
看到“错位相减法”有没有想到武侠小说中的“分筋错骨手”？其实二者有着异曲同工之妙呢！错位相减法是指根据算式的特点，将原来的算式扩大到原来的整数倍（0除外），用扩大后的算式减去原来的算式，从而使复杂的计算变得更简便。不信？那就接着往下看吧！
[分析与解]读完题目，估计有的小朋友都崩溃了，这是什么呀，都出现了2的5次方了，根本就没有学过，更不用说计算了。哈哈，别急呀，没试过你怎么知道呢？
大家都知道，一个数的2倍减去这个数，得到的还是原来的数。这道题可以把整个算式先扩大到原来的的2倍，再减去原来的算式，这样可以让计算变得简便。
可能你又会问了，刚才乘2，可不可以乘3、乘4、乘5？这要具体情况具体分析，乘几要看题中的分母是几，分母是几就乘几倍（想想为什么）。比如，“例4”的算式乘5就比较方便了，而且要使计算的结果大小不发生改变，还要减去原式，最后所得差再除以4（想想为什么），就是算式的结果了。
风景四——“找差法”
有一种分数，它的分母是两个自然数（0除外）的乘积，而分子恰好是这两个自然数的差，如 ，分母是5×7，分子是7-5=2。计算含有这样分数的算式可以用“找差法”，把这样的分数写成两个分数差的形式，写成的两个分数的分子都是自然数1，分母分别是原分数中的两个自然数。
[分析与解]经过观察发现，题目中的分母都是两个自然数的乘积，并且分子恰好是这两个自然数的差，利用“找差法”可以将每一个分数写成两个分数差的形式。
风景一——约分法
在分数乘除法运算中，能约分的要先约分再计算，这样可以让整个计算过程变得简便。两个整数相除（除数不为0），可以直接写成分数的形式。两个分数相除，可以写成一个分数乘另一个分数的形式。
例1.计算
[分析与解]这道题看上去有点儿麻烦，又有除法，又有分数，而且是带分数，数还这么大。这时候需要静下心来，仔细观察，你不觉得这道题里面的“2016”有些多吗？
这道题可以把2016 转化成 ，根据分数的计算法则可以知道，除以一个数等于乘这个数的倒数，再经过约分计算，就比较简便了，计算过程如下页。
现在你还觉得它麻烦吗？
[分析与解]好长的一串数，就像长江大桥上分上下两层行驶的火车，看着都感觉有些晕，别说还要计算了。别急，静下心来，通过观察你会发现，20172017可以改写成2017×10001，201720172017可以改写成2017×100010001。20152015改写成2015×10001，201520152015改写成2015×100010001。因此，可以将整个算式变形后约分再计算，这样可以使计算变得简单、有趣。
好，见证奇迹的时刻到了！
风景二——设数法
设数法是根据算式的特点，用字母代表数字或算式，通常可以化繁为简，为计算带来方便。
[分析与解]看到这个算式，你是不是觉得很混乱？这个“2018”一会儿是分子，一会儿是分母，该怎么办啊？
先不急着解题，我们先设数。你可能要问了，这又不是解方程，设什么数呀。耐心一点，看完你就知道妙处了。
根据算式的特点，可以设2018=a，2017=b，那么原题就可以改写成下面的形式了：
本题中用到了平方差公式。这是小朋友你以后常用到的公式哦！
风景三——错位相减法
看到“错位相减法”有没有想到武侠小说中的“分筋错骨手”？其实二者有着异曲同工之妙呢！错位相减法是指根据算式的特点，将原来的算式扩大到原来的整数倍（0除外），用扩大后的算式减去原来的算式，从而使复杂的计算变得更简便。不信？那就接着往下看吧！
[分析与解]读完题目，估计有的小朋友都崩溃了，这是什么呀，都出现了2的5次方了，根本就没有学过，更不用说计算了。哈哈，别急呀，没试过你怎么知道呢？
大家都知道，一个数的2倍减去这个数，得到的还是原来的数。这道题可以把整个算式先扩大到原来的的2倍，再减去原来的算式，这样可以让计算变得简便。
可能你又会问了，刚才乘2，可不可以乘3、乘4、乘5？这要具体情况具体分析，乘几要看题中的分母是几，分母是几就乘几倍（想想为什么）。比如，“例4”的算式乘5就比较方便了，而且要使计算的结果大小不发生改变，还要减去原式，最后所得差再除以4（想想为什么），就是算式的结果了。
风景四——“找差法”
有一种分数，它的分母是两个自然数（0除外）的乘积，而分子恰好是这两个自然数的差，如 ，分母是5×7，分子是7-5=2。计算含有这样分数的算式可以用“找差法”，把这样的分数写成两个分数差的形式，写成的两个分数的分子都是自然数1，分母分别是原分数中的两个自然数。
[分析与解]经过观察发现，题目中的分母都是两个自然数的乘积，并且分子恰好是这两个自然数的差，利用“找差法”可以将每一个分数写成两个分数差的形式。