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本文在Banach空间E肿,讨论二阶积微分方程的边值问题。首先建立了一个积分微分水等式,然后利用单调迭代技巧证明了这两个存在性定理,其中定理2,2改进了[1].[5]中的结果;定理2.3把定理2.2中区间型紧型改进为点型条件。同时,利用本文的结果,可解决一类三阶微分方程边值问题的解的存在性。