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摘 要 数学是以高度的抽象性和严密的逻辑性为特征的。幼儿的主要思维方式是具体形象思维，就数学的两个特征而言，数学是很不适合幼儿思维特征的，但是数学内在逻辑性对发展幼儿的数理逻辑能力具有特殊的价值，而这种特殊价值又能促进幼儿逻辑思维的发展。所以说，数学与幼儿思维特征是一对矛盾统一体，两者相互排斥，又相互作用。
关键词 幼儿；数学；思维；蒙台梭利
中图分类号：612 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）36-0250-01
数学知识的抽象性及幼儿思維特征决定了幼儿学习数学的困难性。如果只靠教师语言传授或直接演示，幼儿不能真正理解数学中的相互关系，只有通过自己的操作活动，并达到内化，幼儿才能真正理解并建构数学概念及关系。数学教育在蒙氏教育中占有极其重要的作用，它与传统的数学教学法有很大的不同。幼儿期是数学能力发展的重要时期，研究表明：22个月左右是幼儿掌握初级数概念的关键期，2.5岁左右是幼儿计数能力发展的关键期，3岁左右是幼儿数组成及加法学习的关键期，3岁以后，幼儿的思维以具体形象思维为主，5岁以后，幼儿的抽象逻辑思维开始萌芽。所以3-6岁是幼儿数学思维发展的敏感期。因此对幼儿实施适时的数学教育，有利于每个幼儿的数学能力得到良好的发展。
蒙台梭利数学教学法是让幼儿在生活与操作中自然地认知数学，不仅为其奠定稳定的数理基础，且培养逻辑思维能力。蒙台梭利女士认为，数学应该是一连串的逻辑性思考与串联，经过比较、分类与归纳，找出其间的相关性，并借助计算方法得到理想的答案。即数学教育不仅仅是提高幼儿运算速度与计算能力，关键是使幼儿掌握科学思维方法。为其进入小学后的数学思维养成起到延续性的作用。
一、蒙台梭利教育法对幼儿数学教育的特性
（一）借助实物化教具，把看似高深的数概念简单化
蒙台梭利把抽象的数学概念的学习“实物化”，给幼儿提供一套具体形象的实物教具。例如，金色串珠是用个位珠表示“1”、而用十个珠子串在一起的一根表示“10”、用十根串珠平铺成一个正方形片珠表示“100”、用十块串珠垒成立方体块珠表示“1000”，非常形象的表示数字之间的关系。
（二）感官教育为数学教育奠定基础
蒙氏数学教育是以感官教育为基础，在感官教育中，对幼儿进行排序、对应、分类等数前学习，让幼儿在知道数量之前，先掌握未被数值化的量。例如，带插座圆柱体、彩色圆柱体，让幼儿初步的逻辑能力得到训练，为接受数学教育奠定基础。
二、蒙台梭利教育法对幼儿数学思维养成的优势
蒙氏教育的经典是数学教育，特点是运用可操作的教具锻炼幼儿数学逻辑思维；利用恰当的教学方法促进幼儿养成良好的数学思维习惯；利用极具诱惑力的环境教具吸引幼儿动手操作、感知数学概念。
（一）思维方法的科学性。大多数人认为数学是一门深奥的学科、抽象、难学，尤其是对低年龄（或不“入门”）的孩子更是难上加难，甚至感到是痛苦的事。对此，蒙台梭利博士认为“令孩子觉得学习数学困难的原因，并不是数学抽象的问题，而是大人们提供的方法问题”。即教学方法的问题，如何引导孩子对数学产生兴趣、自然而然地走向数学之路才是问题的关键所在。蒙台梭利教育法是以具体、简单的实物为起点，让孩子在动手操作中以实物的多与少、大与小，自然而然地联想出具体与抽象之间的关系，强调“循序渐进”的法则，激发孩子的数学心智，让孩子感到数学是有趣的。
（二）教学内容的系统性。蒙氏数学教育自成体系，条理清晰、层次分明，遵循从简单到复杂、从具体到抽象、从单一认识到综合操作的法则，把学习数学的过程进行合理的分解，促使幼儿逐步地接受、不断地向纵深发展，扎扎实实地掌握数学知识。
（三）教具的可操作性。蒙台梭利强调“教学方法必须以孩子发展为中心，利用孩子的感觉和动作学习数学，让孩子在不知不觉中真正理解数的内涵”。蒙氏数学教具利用日常生活中常见的素材和学具，教孩子从生活中认识和掌握数学知识。其教具特点：（1）从真实的数量认识着手。（2）重视数量、数字、数词三者之间的关系。（3）重视“0”的概念及十进制的计算。等都是按照幼儿身心发展规律而开发的学具，幼儿按照规则操作通过感官认知数学概念，获得数学知识，锻炼数学思维能力，体现以幼儿为本、操作性强。
（四）教学方法的实用性。蒙氏教育的特色是在教学过程中结合幼儿的发展阶段和年龄特点，采取适当的教学方法、配合恰当的教具，使教学过程和手段更加优化，从而获得满意的教学效果。具体方法有：（1）将抽象的数学教育形象化、具体化、活动化和游戏化，以形成孩子对数学的初步兴趣和积极的学习态度。（2）充分利用日常生活中的事物对孩子进行数、量、形、时间、空间的教育，使孩子形成初步的计算能力和几何概念以及在日常生活和游戏中能应用10以内的分解与组合。（3）对孩子进行数学关系的教育。通过有目的的数学教育，使孩子掌握基本的数学关系，掌握分类、排列、组合、一一对应、测量等基本常识；使孩子认识一定量的数字和数学符号等。（4）在游戏中学习数学。利用玩具和游戏寓教于乐，是幼儿最容易接受、最乐于参与的一种学习模式。（五）利用“三段式教学法”对具体的例子进行“名称练习”，即名称与实物一致，找出与名称对等的实物，记忆名称与实物。
关键词 幼儿；数学；思维；蒙台梭利
中图分类号：612 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）36-0250-01
数学知识的抽象性及幼儿思維特征决定了幼儿学习数学的困难性。如果只靠教师语言传授或直接演示，幼儿不能真正理解数学中的相互关系，只有通过自己的操作活动，并达到内化，幼儿才能真正理解并建构数学概念及关系。数学教育在蒙氏教育中占有极其重要的作用，它与传统的数学教学法有很大的不同。幼儿期是数学能力发展的重要时期，研究表明：22个月左右是幼儿掌握初级数概念的关键期，2.5岁左右是幼儿计数能力发展的关键期，3岁左右是幼儿数组成及加法学习的关键期，3岁以后，幼儿的思维以具体形象思维为主，5岁以后，幼儿的抽象逻辑思维开始萌芽。所以3-6岁是幼儿数学思维发展的敏感期。因此对幼儿实施适时的数学教育，有利于每个幼儿的数学能力得到良好的发展。
蒙台梭利数学教学法是让幼儿在生活与操作中自然地认知数学，不仅为其奠定稳定的数理基础，且培养逻辑思维能力。蒙台梭利女士认为，数学应该是一连串的逻辑性思考与串联，经过比较、分类与归纳，找出其间的相关性，并借助计算方法得到理想的答案。即数学教育不仅仅是提高幼儿运算速度与计算能力，关键是使幼儿掌握科学思维方法。为其进入小学后的数学思维养成起到延续性的作用。
一、蒙台梭利教育法对幼儿数学教育的特性
（一）借助实物化教具，把看似高深的数概念简单化
蒙台梭利把抽象的数学概念的学习“实物化”，给幼儿提供一套具体形象的实物教具。例如，金色串珠是用个位珠表示“1”、而用十个珠子串在一起的一根表示“10”、用十根串珠平铺成一个正方形片珠表示“100”、用十块串珠垒成立方体块珠表示“1000”，非常形象的表示数字之间的关系。
（二）感官教育为数学教育奠定基础
蒙氏数学教育是以感官教育为基础，在感官教育中，对幼儿进行排序、对应、分类等数前学习，让幼儿在知道数量之前，先掌握未被数值化的量。例如，带插座圆柱体、彩色圆柱体，让幼儿初步的逻辑能力得到训练，为接受数学教育奠定基础。
二、蒙台梭利教育法对幼儿数学思维养成的优势
蒙氏教育的经典是数学教育，特点是运用可操作的教具锻炼幼儿数学逻辑思维；利用恰当的教学方法促进幼儿养成良好的数学思维习惯；利用极具诱惑力的环境教具吸引幼儿动手操作、感知数学概念。
（一）思维方法的科学性。大多数人认为数学是一门深奥的学科、抽象、难学，尤其是对低年龄（或不“入门”）的孩子更是难上加难，甚至感到是痛苦的事。对此，蒙台梭利博士认为“令孩子觉得学习数学困难的原因，并不是数学抽象的问题，而是大人们提供的方法问题”。即教学方法的问题，如何引导孩子对数学产生兴趣、自然而然地走向数学之路才是问题的关键所在。蒙台梭利教育法是以具体、简单的实物为起点，让孩子在动手操作中以实物的多与少、大与小，自然而然地联想出具体与抽象之间的关系，强调“循序渐进”的法则，激发孩子的数学心智，让孩子感到数学是有趣的。
（二）教学内容的系统性。蒙氏数学教育自成体系，条理清晰、层次分明，遵循从简单到复杂、从具体到抽象、从单一认识到综合操作的法则，把学习数学的过程进行合理的分解，促使幼儿逐步地接受、不断地向纵深发展，扎扎实实地掌握数学知识。
（三）教具的可操作性。蒙台梭利强调“教学方法必须以孩子发展为中心，利用孩子的感觉和动作学习数学，让孩子在不知不觉中真正理解数的内涵”。蒙氏数学教具利用日常生活中常见的素材和学具，教孩子从生活中认识和掌握数学知识。其教具特点：（1）从真实的数量认识着手。（2）重视数量、数字、数词三者之间的关系。（3）重视“0”的概念及十进制的计算。等都是按照幼儿身心发展规律而开发的学具，幼儿按照规则操作通过感官认知数学概念，获得数学知识，锻炼数学思维能力，体现以幼儿为本、操作性强。
（四）教学方法的实用性。蒙氏教育的特色是在教学过程中结合幼儿的发展阶段和年龄特点，采取适当的教学方法、配合恰当的教具，使教学过程和手段更加优化，从而获得满意的教学效果。具体方法有：（1）将抽象的数学教育形象化、具体化、活动化和游戏化，以形成孩子对数学的初步兴趣和积极的学习态度。（2）充分利用日常生活中的事物对孩子进行数、量、形、时间、空间的教育，使孩子形成初步的计算能力和几何概念以及在日常生活和游戏中能应用10以内的分解与组合。（3）对孩子进行数学关系的教育。通过有目的的数学教育，使孩子掌握基本的数学关系，掌握分类、排列、组合、一一对应、测量等基本常识；使孩子认识一定量的数字和数学符号等。（4）在游戏中学习数学。利用玩具和游戏寓教于乐，是幼儿最容易接受、最乐于参与的一种学习模式。（五）利用“三段式教学法”对具体的例子进行“名称练习”，即名称与实物一致，找出与名称对等的实物，记忆名称与实物。