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【摘要】培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。
【关键词】数学课程应用意识实践
一、高中数学应用题问题的教学实践
高中阶段学生年龄一般在15—17周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。
1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练
（1）审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。
（2）建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。
2、引导学生将应用问题进行归类
为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：①增长率（或减少率）问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。
3、针对不同内容采取不同教法
（1）章头序言，指导阅读，留下悬念。对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。
（2）重视例题的示范作用。例题是连接理论知识，与问题之间的桥梁，示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系，建模，解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用，教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题，解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的联系。
（3）指导练习，巩固方法。充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程，及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导、提示。
（4）课外阅读，补充提高。对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。
（5）研究性课题，重视自主探究。“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目，具有探究性和应用性的特点，它既是所学内容的实际综合应用，又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。
比如一个有关分期付款的问题，因为很多人一次性地支付售价较高的商品款额有一定困难，另一方面不少商家也不断改进营销策略，方便顾客购物和付款，它与每个家庭的日常生活密切相关，在今天的商业活动中应用日益广泛。对它的探究将会引起学生极大的兴趣，教学这一课题时，应突出以学生探究为主，教师点拔、介绍为辅，教师不断提出问题，介绍情况、启发诱导。鼓励学生研究和探索。
第一步，让学生阅读教材方案表，明确每个付款方案的次数、方式。
第二步，引导学生探究第二种方案，即分6次付清，购买后第2个月第一次付款，再过2个月第2次付款，…购买后12个月第6次付款，月利率为0.89％，每月利息按复数计算。
首先，学生根据要求试做，不少学生得出每期付款元，也有学生得出每期付款元。这时教师不必指出对错，进一步分析、调整学生思维，这两种方式对谁有利？学生计算后，自然得出前者对顾客有利，商家吃亏，而后者对商家有利，顾客吃亏，都不符合买卖公平的原则。
然后，教师适时的指出分期付款的条件，引导学生将原问题进行以下分解：①商品售价时的货款到全部付清时增值到多少？②各期所付款额到贷款全部付清时分别增值到多少？③利用付款中的有关规定列出方程：
二、对高中数学应用问题的教学建议
1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉
一般情况下，数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，如高二运用不等式的性质计算最值，线性规划，高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。
2、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象
在教学中，需帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践，能力培养的基础上，教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料，让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关，处处联系的。
3、关于应用问题中的算法问题
新教材要求用科学计算器，处理、计算数值，在例题、习题中给出的数据都比较复杂，我认为高中数学应用题的重点是数学建模，所以正确建模，明白算法、算理应占主流，一味追求“实际”，多次出现一些复杂数据，会冲淡主要问题的解决。事实上，每节中只要有一两道实际数据的题目，其他的可选择特殊数据或干脆用字母表示，不仅可突出算理，而且会加强应用问题的分析，节省时间，体现字母代数的优越性。
【关键词】数学课程应用意识实践
一、高中数学应用题问题的教学实践
高中阶段学生年龄一般在15—17周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。
1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练
（1）审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。
（2）建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。
2、引导学生将应用问题进行归类
为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：①增长率（或减少率）问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。
3、针对不同内容采取不同教法
（1）章头序言，指导阅读，留下悬念。对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。
（2）重视例题的示范作用。例题是连接理论知识，与问题之间的桥梁，示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系，建模，解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用，教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题，解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的联系。
（3）指导练习，巩固方法。充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程，及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导、提示。
（4）课外阅读，补充提高。对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。
（5）研究性课题，重视自主探究。“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目，具有探究性和应用性的特点，它既是所学内容的实际综合应用，又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。
比如一个有关分期付款的问题，因为很多人一次性地支付售价较高的商品款额有一定困难，另一方面不少商家也不断改进营销策略，方便顾客购物和付款，它与每个家庭的日常生活密切相关，在今天的商业活动中应用日益广泛。对它的探究将会引起学生极大的兴趣，教学这一课题时，应突出以学生探究为主，教师点拔、介绍为辅，教师不断提出问题，介绍情况、启发诱导。鼓励学生研究和探索。
第一步，让学生阅读教材方案表，明确每个付款方案的次数、方式。
第二步，引导学生探究第二种方案，即分6次付清，购买后第2个月第一次付款，再过2个月第2次付款，…购买后12个月第6次付款，月利率为0.89％，每月利息按复数计算。
首先，学生根据要求试做，不少学生得出每期付款元，也有学生得出每期付款元。这时教师不必指出对错，进一步分析、调整学生思维，这两种方式对谁有利？学生计算后，自然得出前者对顾客有利，商家吃亏，而后者对商家有利，顾客吃亏，都不符合买卖公平的原则。
然后，教师适时的指出分期付款的条件，引导学生将原问题进行以下分解：①商品售价时的货款到全部付清时增值到多少？②各期所付款额到贷款全部付清时分别增值到多少？③利用付款中的有关规定列出方程：
二、对高中数学应用问题的教学建议
1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉
一般情况下，数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，如高二运用不等式的性质计算最值，线性规划，高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。
2、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象
在教学中，需帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践，能力培养的基础上，教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料，让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关，处处联系的。
3、关于应用问题中的算法问题
新教材要求用科学计算器，处理、计算数值，在例题、习题中给出的数据都比较复杂，我认为高中数学应用题的重点是数学建模，所以正确建模，明白算法、算理应占主流，一味追求“实际”，多次出现一些复杂数据，会冲淡主要问题的解决。事实上，每节中只要有一两道实际数据的题目，其他的可选择特殊数据或干脆用字母表示，不仅可突出算理，而且会加强应用问题的分析，节省时间，体现字母代数的优越性。