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[摘 要]小学数学作业情况调查表明，学生作业低效的现象十分普遍，数学作业成了“负担、累赘”的代名词。对此，我们追根溯源，寻找作业低效的症结所在，以错题本为载体，从学生和教师两个层面提升数学作业的效率。
[关键词]错题本；数学作业；提升效率；小学教学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0049-0
一、直击现状
学生做错题是数学教学中再普遍不过的事情。每次将批改后的作业发下，总是只有少数学生主动去订正，大部分学生要等教师讲评后才订正，过分依赖教师讲解，甚至直接抄袭他人的。
为了解学生的作业现状，笔者对本校五（4）班、五（5）班共92名学生进行了以下几个项目的抽样调查，结果如表1所示：
调查发现，94.6%的学生根本没有整理易错题的习惯，而5.4%会整理易错题的学生中，通过跟踪访谈，发展几乎没有人会主动总结经验教训。若没有教师的督促，学生根本不愿意订正，更不用说挖掘易错题的价值了。
对于曾经做错的题目，不会再做错的学生只占37%，而且这只是学生的个人感觉，实际占比会更低。在数学学习中会被“同一块石头”绊倒，说明学生根本没有真正掌握解决问题的方法，更没有理解知识的本质。
由此可见，学生已经被教师“宠坏”，每次都是教师根据自己的猜测帮学生分析错因，而学生自己很少静下心来思考出错的原因到底在哪，只是迫于教师的压力去订正，处于“甚少思考、机械订正”的状态中。
二、追根溯源
尽管问卷调查反映的情况不尽如人意，但欣慰的是我们了解了学生的真实情况。经对调查结果的分析，笔者认为产生这一现象的主要症结有几个方面。
（一） 与学生思维发展特点有关
苏霍姆林斯基在《相信孩子》一书中曾经说过：“孩子的过失不管有多严重，如果他不是出于恶意，就不应该责罚他。”对学生来说，90%的错误都不是他们有意而为的，而是这个年龄段的正常反应。
比如，对于同一个问题一错再错，并不完全是学生不用心，而是学生还不能更好地总结经验教训。因此，面对犯错的学生，单纯地指出甚至指责并不能收到好的效果，关键在于让学生学会归纳、总结。
（二） 与学生的不良作业习惯有关
为了更清楚地了解学生出错的症结所在，我们决定对五年级学生作业出错的类型、原因、解决方式等方面进行问卷调查。
通过调查，我们发现学生出错最多的题型是计算题，占62%。当题量少，算式简单时，学生容易产生轻视思想；当题量大，计算复杂时，学生又感到不耐烦，产生厌学情绪。
此外，出现错误时，69.6%的学生更喜欢请教同学，只有22.8%的学生选择请教教师。对于学习中出现的错误，补救措施是到同伴那直接参考答案的竟然达到58%，看了同学的答案他们便以为已经订正了，懂了，实际上不过自欺欺人。
（三） 与教师的作业设计有关
出现问题的原因是不是都归因于学生呢？让我们先来听听受访学生的心声吧：
生1：完了，今天又甭想去玩了，这么多的数学作业，天哪！
生2：此类题前几天不是做过了嘛！一点新意都没有！
生3：该死的数学老师，特别是复习阶段，整天拿着练习卷来剥夺我们的自由！
……
内容重复、单调，训练方式机械，作业便成了“负担、累赘”的代名词。可见，数学作业的设计也是影响作业效率的一大问题。为此，笔者对“小学数学教师作业设计与实施情况”进行问卷调查，结果如表3所示：
调查结果表明，教学时，多数教师通常会原封不动地把教辅资料复印给学生。有的教师为了达到一定的练习量，还会从不同的教辅资料中节选涉及同一知识点的练习题，由于没有经过筛选和整编，导致练习内容在同一思维层次上的多次重复。
三、相关措施
（一）学生层面：以错题本为载体，自主剖析总结
我们可以一遍一遍地帮助学生去纠正数学作业中的错误，可最终能否完成这个过程还是取决于学生自己。如果能准备一本错题本，把典型的错误记录下来，进行反思、巩固，厘清这些错误出现的原因，相信一定能大大减少反复出错的现象，提高学习的效率。于是，我们选择了五（4）班作为实验班，进行以下实验：
1.错题本的制作
（1）集错对象。一般是课堂作业、家庭作业本等一些基本练习以及各种测验中出现的错题。
（2）集错要求。先摘录易错题，然后分析出错的原因，最后对此类易错题进行小结。
2.错题本的使用
（1）定期交流。由于每位学生所掌握的易错题资源不同，通过交流，可以从他人的错误中吸取经验教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高作业的准确率。
（2）细心归类。将易错题分类，一按内容分为知识型错误、思维方法型错误、运算型错误等，对症下药；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可举一反三，事半功倍。
（3）易错题再现。在每一单元结束后利用易错题资源进行一次小测验，这个过程是学生再學习、再认识、再总结、再提高的过程。
（二）教师层面：以错题本为载体，加强作业设计
学生的易错题是值得教师充分利用的宝贵教学资源，学生的易错题本可以让教师很好地了解学生的学情。教师批改作业时会遇到学生各种各样的易错题，若能细心收集、整理、分析，再整合运用，不仅能促进学生提高学习效率，同时也能为教师个人的教学积累了素材和经验。 如，对于加、减、乘、除中各部分的名称，学生经常搞混，解题时名称和算式乱对号。如题目明明说的是因数，要求积，但是学生仍会列成加法算式。针对这一错误，可以设计下列作业：
找一找，错在哪？
（1）两个因数都是9，积是多少？9 9=18，积是18。
（2）12=（ ）-19。因为19-12=7，所以括号里应该填7。
（3）除数是3，商是9，被除数是多少？因为9÷3=3，所以被除数是3。
又如，长方体、正方体表面积与体积计算的应用是学生最容易混淆的。对此，不妨设计如下专项练习：
下面哪些問题与求体积或表面积有关？
A.水池里有多少吨水。
B.制作一个盒子至少要用多少硬纸板。
C.石头放入有水玻璃杯中，水面上升。
D.游泳池贴瓷砖要多少块。
E.油漆大厅时原长方体柱子要多少油漆。
F.学校砌一面墙要多少块砖。
这些从学生的易错点出发设计的专项作业，着重训练审题，学生无需动笔，只要读题、思考，做出判断即可。通过对几个问题的集中比较、辨析，可以有效地帮助学生做出正确的判断。
四、实验成效
经过一年多的试验，实验班的学生普遍反映作业量比对比班要少得多，特别是复习阶段，实验班有一大部分学生几乎没有数学作业。在作业减少的情况下，教学质量是否会受到影响呢？笔者对教改项目实施前后，实验班[五（4）班]和对比班[五（5）班]的成绩做了整理，结果如表4所示：
实验班的作业量远不及对比班，只是多了易错题分析。调查数据显示，我们的实验已经初见成效，学生负担轻了，教学质量不仅没有下降，反而有了不小的提升。
其实，学生缺少的不是“练”，也不是“熟练”，而是对错误的体验和感受、归纳和总结。实验中，教师始终坚持让学生以“错题本”的建立和使用为主，少练，多反思。根据学生“错题本”反映的易错点了解学生的需求，从各种数学作业里精挑细选，是确保作业不重复、不超量的最简单，也是最有效的措施。把原本浪费在重复操练的时间空出来，让学生有足够的时间去正视自己的错误，可真正提高学生的作业效率，减轻学生的作业负担！
（责编 罗 艳）
[关键词]错题本；数学作业；提升效率；小学教学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0049-0
一、直击现状
学生做错题是数学教学中再普遍不过的事情。每次将批改后的作业发下，总是只有少数学生主动去订正，大部分学生要等教师讲评后才订正，过分依赖教师讲解，甚至直接抄袭他人的。
为了解学生的作业现状，笔者对本校五（4）班、五（5）班共92名学生进行了以下几个项目的抽样调查，结果如表1所示：
调查发现，94.6%的学生根本没有整理易错题的习惯，而5.4%会整理易错题的学生中，通过跟踪访谈，发展几乎没有人会主动总结经验教训。若没有教师的督促，学生根本不愿意订正，更不用说挖掘易错题的价值了。
对于曾经做错的题目，不会再做错的学生只占37%，而且这只是学生的个人感觉，实际占比会更低。在数学学习中会被“同一块石头”绊倒，说明学生根本没有真正掌握解决问题的方法，更没有理解知识的本质。
由此可见，学生已经被教师“宠坏”，每次都是教师根据自己的猜测帮学生分析错因，而学生自己很少静下心来思考出错的原因到底在哪，只是迫于教师的压力去订正，处于“甚少思考、机械订正”的状态中。
二、追根溯源
尽管问卷调查反映的情况不尽如人意，但欣慰的是我们了解了学生的真实情况。经对调查结果的分析，笔者认为产生这一现象的主要症结有几个方面。
（一） 与学生思维发展特点有关
苏霍姆林斯基在《相信孩子》一书中曾经说过：“孩子的过失不管有多严重，如果他不是出于恶意，就不应该责罚他。”对学生来说，90%的错误都不是他们有意而为的，而是这个年龄段的正常反应。
比如，对于同一个问题一错再错，并不完全是学生不用心，而是学生还不能更好地总结经验教训。因此，面对犯错的学生，单纯地指出甚至指责并不能收到好的效果，关键在于让学生学会归纳、总结。
（二） 与学生的不良作业习惯有关
为了更清楚地了解学生出错的症结所在，我们决定对五年级学生作业出错的类型、原因、解决方式等方面进行问卷调查。
通过调查，我们发现学生出错最多的题型是计算题，占62%。当题量少，算式简单时，学生容易产生轻视思想；当题量大，计算复杂时，学生又感到不耐烦，产生厌学情绪。
此外，出现错误时，69.6%的学生更喜欢请教同学，只有22.8%的学生选择请教教师。对于学习中出现的错误，补救措施是到同伴那直接参考答案的竟然达到58%，看了同学的答案他们便以为已经订正了，懂了，实际上不过自欺欺人。
（三） 与教师的作业设计有关
出现问题的原因是不是都归因于学生呢？让我们先来听听受访学生的心声吧：
生1：完了，今天又甭想去玩了，这么多的数学作业，天哪！
生2：此类题前几天不是做过了嘛！一点新意都没有！
生3：该死的数学老师，特别是复习阶段，整天拿着练习卷来剥夺我们的自由！
……
内容重复、单调，训练方式机械，作业便成了“负担、累赘”的代名词。可见，数学作业的设计也是影响作业效率的一大问题。为此，笔者对“小学数学教师作业设计与实施情况”进行问卷调查，结果如表3所示：
调查结果表明，教学时，多数教师通常会原封不动地把教辅资料复印给学生。有的教师为了达到一定的练习量，还会从不同的教辅资料中节选涉及同一知识点的练习题，由于没有经过筛选和整编，导致练习内容在同一思维层次上的多次重复。
三、相关措施
（一）学生层面：以错题本为载体，自主剖析总结
我们可以一遍一遍地帮助学生去纠正数学作业中的错误，可最终能否完成这个过程还是取决于学生自己。如果能准备一本错题本，把典型的错误记录下来，进行反思、巩固，厘清这些错误出现的原因，相信一定能大大减少反复出错的现象，提高学习的效率。于是，我们选择了五（4）班作为实验班，进行以下实验：
1.错题本的制作
（1）集错对象。一般是课堂作业、家庭作业本等一些基本练习以及各种测验中出现的错题。
（2）集错要求。先摘录易错题，然后分析出错的原因，最后对此类易错题进行小结。
2.错题本的使用
（1）定期交流。由于每位学生所掌握的易错题资源不同，通过交流，可以从他人的错误中吸取经验教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高作业的准确率。
（2）细心归类。将易错题分类，一按内容分为知识型错误、思维方法型错误、运算型错误等，对症下药；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可举一反三，事半功倍。
（3）易错题再现。在每一单元结束后利用易错题资源进行一次小测验，这个过程是学生再學习、再认识、再总结、再提高的过程。
（二）教师层面：以错题本为载体，加强作业设计
学生的易错题是值得教师充分利用的宝贵教学资源，学生的易错题本可以让教师很好地了解学生的学情。教师批改作业时会遇到学生各种各样的易错题，若能细心收集、整理、分析，再整合运用，不仅能促进学生提高学习效率，同时也能为教师个人的教学积累了素材和经验。 如，对于加、减、乘、除中各部分的名称，学生经常搞混，解题时名称和算式乱对号。如题目明明说的是因数，要求积，但是学生仍会列成加法算式。针对这一错误，可以设计下列作业：
找一找，错在哪？
（1）两个因数都是9，积是多少？9 9=18，积是18。
（2）12=（ ）-19。因为19-12=7，所以括号里应该填7。
（3）除数是3，商是9，被除数是多少？因为9÷3=3，所以被除数是3。
又如，长方体、正方体表面积与体积计算的应用是学生最容易混淆的。对此，不妨设计如下专项练习：
下面哪些問题与求体积或表面积有关？
A.水池里有多少吨水。
B.制作一个盒子至少要用多少硬纸板。
C.石头放入有水玻璃杯中，水面上升。
D.游泳池贴瓷砖要多少块。
E.油漆大厅时原长方体柱子要多少油漆。
F.学校砌一面墙要多少块砖。
这些从学生的易错点出发设计的专项作业，着重训练审题，学生无需动笔，只要读题、思考，做出判断即可。通过对几个问题的集中比较、辨析，可以有效地帮助学生做出正确的判断。
四、实验成效
经过一年多的试验，实验班的学生普遍反映作业量比对比班要少得多，特别是复习阶段，实验班有一大部分学生几乎没有数学作业。在作业减少的情况下，教学质量是否会受到影响呢？笔者对教改项目实施前后，实验班[五（4）班]和对比班[五（5）班]的成绩做了整理，结果如表4所示：
实验班的作业量远不及对比班，只是多了易错题分析。调查数据显示，我们的实验已经初见成效，学生负担轻了，教学质量不仅没有下降，反而有了不小的提升。
其实，学生缺少的不是“练”，也不是“熟练”，而是对错误的体验和感受、归纳和总结。实验中，教师始终坚持让学生以“错题本”的建立和使用为主，少练，多反思。根据学生“错题本”反映的易错点了解学生的需求，从各种数学作业里精挑细选，是确保作业不重复、不超量的最简单，也是最有效的措施。把原本浪费在重复操练的时间空出来，让学生有足够的时间去正视自己的错误，可真正提高学生的作业效率，减轻学生的作业负担！
（责编 罗 艳）