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在高中数学课堂教学活动中，凡是学生能够通过尝试得出来的知识，就应该交给学生独立完成，教师也应在课堂上留给学生充足的探究时间，让学生亲身领悟数学课堂中的真谛。
一、通过对知识背景和课堂问题的尝试，激发学生主动探究课堂。
在高中数学课堂教学中，教师应利用多媒体、实物模型等手段，设置具体生动、灵活多变的课堂问题，引发学生对数学课堂的快乐感。
例如：“等比数列前n项和”公式教学时可设计这样一个问题：
有人卖了一匹马得300元钱，但是买主买了以后又反悔了，退还给卖主说：“这价钱买你这匹马不合算。这马根本不值这么多钱。”于是卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱贵，那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了，马可以白送。每一个马蹄铁上有6个钉子。第一个钉子只要给我1分钱，第二个钉子2分钱，第三个钉子4分钱，这样类推下去。”买主被这廉价打动了，心想白得一匹马，就接受了卖主的条件，心里估计着钉子总共花不了10元钱。试问买主究竟要破费多少钱呢?
要解决这一问题，先要学习等比数列的前n项和公式。学生兴趣十分浓厚，很快就会进入主动学习的状态。
二、适时培养学生对数学课堂探究的习惯。
教师要从教材中提炼出一些有利于激发学生主动思考的数学问题，使学生在解决数学问题时，养成一题多解、一题多变的探究习惯。
例如：教材在讲到分段函数概念时，先是提出画y=x以及“招手即停”的车票规则，可以创设生活实例，加深学生的印象。
出租车计价标准问题：某市出租车计价标准：4kin以内10元(包含4km)，超过4km且不超过10km的部分1.5元/km，超过10km的部分1元／km。
问：(1)某人乘车行驶了8km，他要付多少车费?
②试建立车费与行车里程的函数关系式。
③如果某人付费35元，他乘车乘了多少km。
学生对这个例子会比较熟悉，问题①比较简单，关键是问题②，怎样建立这个函数关系式。自然，同学会想到，对于不同的行程，车费的表达式是不一样的。具体有三个关系式：
1，y=10，(x≤4)
2，y=10 1，5(x-4)，(4 3，y=10 1.5(10-4) 2(2-x)，(x>10)。
很自然用到了分段函数。既然函数表达式得出，问题③也迎刃而解，此案例不仅用到分段函数，又复习了函数的实际用途。
三、精心设计知识背景和课堂问题。调动学生潜心探究。
教师要精心设计一些难度适中的数学问题，既不能完全着眼于后进生，也不能只考虑优等生。
例如，在正弦定理和余弦定理的教学时，设计如下两个问题：
(1)在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边?
(2)在△ABC中，已知∠A和边AB。AC怎样求∠A的对边BC?
(3)在△ABC中，已知∠A，∠B和边AC，怎样求∠A的对边BG?
问题(1)学生自然会想到勾股定理。而问题(2)、(3)利用勾股定理则无法解决，怎样解决这类问题呢?学生探求新知识的欲望便会油然而生。
四、紧扣现实生活，培养高中学生探究能力。
在数学课堂教学中，设计一些贴近生活实际的数学问题，提高学生的探究能力。
例如，在教学一元二次方程概念之前，先给出以下两个实验问题让学生列方程：
(1)家乡的河边要建电灌站，要求设计建造底为正方形且面积为15平方米的蓄水池，它的边长为多少?
(2)剪一块面积是1500平方厘米的红布制作校旗，使它的长比宽多50厘米，应该怎样剪?
学生容易答出：
(1)设边长为x米，则方程为x215，
(2)设宽为x厘米，则方程为x2 50x=1500，
两个方程学生乍看似曾相识，细瞧却又陌生，顿时产生了疑惑。此时，教师及时提问：
(I)什么叫方程?什么叫做一元一次方程?
(Ⅱ)方程中的“元”和“次”各是什么含义?
(Ⅲ)上述两个方程各是几次方程?
显然，这种良好的思维情景的创设，激发了学生的求知心理，使他们处在一种饥饿中寻找食物的心理状态，为下一步揭示一元二次方程的本质属性做好准备。
总之，在数学课堂中对知识的尝试和探究，必须注重学生与教师之间的合作探究，使学生养成良好的学习习惯和形成良好的个性品质。
一、通过对知识背景和课堂问题的尝试，激发学生主动探究课堂。
在高中数学课堂教学中，教师应利用多媒体、实物模型等手段，设置具体生动、灵活多变的课堂问题，引发学生对数学课堂的快乐感。
例如：“等比数列前n项和”公式教学时可设计这样一个问题：
有人卖了一匹马得300元钱，但是买主买了以后又反悔了，退还给卖主说：“这价钱买你这匹马不合算。这马根本不值这么多钱。”于是卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱贵，那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了，马可以白送。每一个马蹄铁上有6个钉子。第一个钉子只要给我1分钱，第二个钉子2分钱，第三个钉子4分钱，这样类推下去。”买主被这廉价打动了，心想白得一匹马，就接受了卖主的条件，心里估计着钉子总共花不了10元钱。试问买主究竟要破费多少钱呢?
要解决这一问题，先要学习等比数列的前n项和公式。学生兴趣十分浓厚，很快就会进入主动学习的状态。
二、适时培养学生对数学课堂探究的习惯。
教师要从教材中提炼出一些有利于激发学生主动思考的数学问题，使学生在解决数学问题时，养成一题多解、一题多变的探究习惯。
例如：教材在讲到分段函数概念时，先是提出画y=x以及“招手即停”的车票规则，可以创设生活实例，加深学生的印象。
出租车计价标准问题：某市出租车计价标准：4kin以内10元(包含4km)，超过4km且不超过10km的部分1.5元/km，超过10km的部分1元／km。
问：(1)某人乘车行驶了8km，他要付多少车费?
②试建立车费与行车里程的函数关系式。
③如果某人付费35元，他乘车乘了多少km。
学生对这个例子会比较熟悉，问题①比较简单，关键是问题②，怎样建立这个函数关系式。自然，同学会想到，对于不同的行程，车费的表达式是不一样的。具体有三个关系式：
1，y=10，(x≤4)
2，y=10 1，5(x-4)，(4
很自然用到了分段函数。既然函数表达式得出，问题③也迎刃而解，此案例不仅用到分段函数，又复习了函数的实际用途。
三、精心设计知识背景和课堂问题。调动学生潜心探究。
教师要精心设计一些难度适中的数学问题，既不能完全着眼于后进生，也不能只考虑优等生。
例如，在正弦定理和余弦定理的教学时，设计如下两个问题：
(1)在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边?
(2)在△ABC中，已知∠A和边AB。AC怎样求∠A的对边BC?
(3)在△ABC中，已知∠A，∠B和边AC，怎样求∠A的对边BG?
问题(1)学生自然会想到勾股定理。而问题(2)、(3)利用勾股定理则无法解决，怎样解决这类问题呢?学生探求新知识的欲望便会油然而生。
四、紧扣现实生活，培养高中学生探究能力。
在数学课堂教学中，设计一些贴近生活实际的数学问题，提高学生的探究能力。
例如，在教学一元二次方程概念之前，先给出以下两个实验问题让学生列方程：
(1)家乡的河边要建电灌站，要求设计建造底为正方形且面积为15平方米的蓄水池，它的边长为多少?
(2)剪一块面积是1500平方厘米的红布制作校旗，使它的长比宽多50厘米，应该怎样剪?
学生容易答出：
(1)设边长为x米，则方程为x215，
(2)设宽为x厘米，则方程为x2 50x=1500，
两个方程学生乍看似曾相识，细瞧却又陌生，顿时产生了疑惑。此时，教师及时提问：
(I)什么叫方程?什么叫做一元一次方程?
(Ⅱ)方程中的“元”和“次”各是什么含义?
(Ⅲ)上述两个方程各是几次方程?
显然，这种良好的思维情景的创设，激发了学生的求知心理，使他们处在一种饥饿中寻找食物的心理状态，为下一步揭示一元二次方程的本质属性做好准备。
总之，在数学课堂中对知识的尝试和探究，必须注重学生与教师之间的合作探究，使学生养成良好的学习习惯和形成良好的个性品质。