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研究金属纳米粒子热力学性质，需充分考虑其“小尺寸”等特点，因而在计算方法上不同于大块金属。处理常规金属纳米粒子时，因其体积和电子数有限，可视为多粒子体系，应用统计力学的方法进行处理。同时，为简化计算，得到合适的数值计算形式，我们引入产生函数，利用复变函数中柯西积分进行变形处理。其中最核心的一个步骤便是将产生函数中对各能级求积的形式变为分别对费米面以下及以上的情况求积，这是得到配分函数形式的关键：