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分数阶Fourier变换（FrFT）是传统Fourier变换的推广，在信号处理、电子通信、光学计算、量子物理等诸多领域中有着广泛的运用．在FrFT的基础上，本文介绍了一种分数阶Fourier级数（FrFS）展开的方法，这种方法同样也可以看作是Fourier级数的进一步推广，它融合了FrFT和Foufier级数的诸多特点，对于线性调频信号的分析具有独特的优势．本文介绍了其基本的定义、性质，对FrFS的收敛性进行了研究，探讨了FrFS展开系数的振荡收敛特性，同时给出了相关应用例子．