【摘 要】
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本文在一些特殊条件下对三次样条插值的收敛性进行了讨论。给出了一个结论：设，f（x）∈C（a、b），且，f（x0）=f（xn），S△n（x）是关于△n的三次周期样条插值函数，对任何满足^-△n→0的分划序列△n。lim
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本文在一些特殊条件下对三次样条插值的收敛性进行了讨论。给出了一个结论：设，f（x）∈C（a、b），且，f（x0）=f（xn），S△n（x）是关于△n的三次周期样条插值函数，对任何满足^-△n→0的分划序列△n。limn→∞‖S△n（x）-f（x）‖=0成立的充分必要条件是f（x）∈LiP1，且当f（x）∈Lipk1时，有‖S△n（x）-f（x）‖≤5/4k^-△n.
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