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在协调元位移模式基础上附加内参项是构造非协调元的一种常用方法。目前一般是先假设非协调位移模式（不能保证其通过小片试验），然后按照一定的方法进行修改，从而形成能够保证收敛的非协调位移场，可是构造过程往往较复杂。本文从广义协调条件出发，首次推导了平面问题内参任意阶次附加非协调位移基本项通用公式，形成简单，便于工程人员直接应用于工程实践。根据通用公式，本文以Q8协调元为基础，发展了一个新的非协调元Q8λ2，数值试验表明它能够保证收敛，有较高精度，抗畸变能力强，从而证明了本文方法的可行性。