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通过对非线性Ｄｕｆｆｉｎｇ方程解的稳定性进行研究，得到了周期一解失稳转迁集的解析表达式，同时应用广义牛顿法，得到了Ｄｕｆｆｉｎｇ方程对称破缺分岔转迁集的解析表达式，与Ｕｅｄａ用模拟计算机的方法和Ａ．Ｙ．Ｔ．Ｌｅｕｎｇ用增量谐波平衡数值方法的结果吻合良好，克服了用模拟计算机或数字计算机确定物理参数上的转迁集计算工作量十分大的困难。