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作业练习是教学流程中重要的一个环节,是课堂教学的延伸和继续,其效度怎么样,直接关系到数学教学质量的高低。合理的练习是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动,也是师生信息互动交流的一个关键窗口。作业应是一种生活,是一种活动,着眼于学生的发展,而不是单一的、千篇一律的重复。那么,作为新课标下的数学练习设计,应如何体现它的效度,突出现实性、发展性和活动性呢?以下是笔者的几点浅见。
一、提倡开放课堂,倡导练习的“百家争鸣”
新课标指出:数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识,培养思维品质的具体措施,练习要刻意减少指令性的成分,增加练习的开放性,以使学生的思路更广阔、更灵活。在一次优质课比赛中,我校的黄老师所上的一年级数学的“元、角、分”中,就设计了这样一次开放性活动练习:向学生展示商店的场景,摆出各种物品供学生购买,假设每生准备5元钱,4个学生为一组,每组要商量如何买才比较合理而又合心意。这一过程中,一要算好总价,二要注意数量,三要注意品种。对一年级学生而言,这是一件很困难的事,但由于是置于具体的情境中(模拟商店),学生心情激动,思维活跃,又有群体合作,创新的火花自然激发,每一小组完成得都很出色。
教学实例证明了为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间,能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时,不断提高分析问题、解决问题的能力,使创造潜能得到最大限度的开发。
二、学科整合,不拘一格,步入练习的“你中有我”
练习设计要顾及整合性,课程标准注重跨学科的学习,强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系,因此,数学练习也应考虑到整合性。如我在教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时,特备这样一首古诗:“春水春池满,春时春草生;春人饮春酒,春鸟弄春色。”然后提出了以下问题:(1)哪一个字出现得最多?(2)“春”字共有几个?(3)“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几?(4)找一首诗,某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。这似数非数的练习,新颖独特,既让学生品味了中国语言文字的美,又拓宽了学生数学学习的视野,为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼发展的环境。
数学是整合性的而非分科的;是具体的、原汁原味的而非抽象的分类的;是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性,不能仅仅拘泥于一种方式,而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联,注重知识的重组和综合运用,真正使数学练习成为学生益智、长知、陶冶情操的有趣活动。
三、提倡自主,突出练习的“民主自由”,以培养学生的自主性
新课标强调了学生的主体地位,要求尊重学生的人格,培养学生的自主性和积极性。学生作为教育的主体,自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中,只有唤起学生的主体意识,调动学生的自主力量,才能促使全体学生自主学习。如在教学正比例应用题时,我给出了两组对应数据,让学生选择其中的3个数自编一道正比例应用题。
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学生们在思考片刻后就说开了:“我用20元钱可以买到10本同样的笔记本,买25本这样的笔记本,需要多少元?”“我家买回20斤大米,可以吃10天,照这样计算,买回50斤大米可以吃多少天?”“妈妈的青菜每10把卖20元,今天她共卖了这样的青菜25把,一共收入多少元?”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集有关感性材料,并经过自己的思维加工,生成了生活实际的数学问题。
这样的练习,学生的思维是自由的,活动是自主的,虽然有些学生的问题尚需斟酌,但他毕竟去思考了,努力了,这就是成功的。同时,这样的设计又使学生的自主性得到了发展,学生能够合理地利用自己的选择权利,在活动中自我调节、自我监控,在生活中能够自我教育,培养了学生的独立性和主动性,促进了学生在教师的引导下,主动地富有个性地学习,同时教师尊重了学生的人格,就能激发学生的学习积极性和主动性。
四、加强实践,跳出练习的“纸上谈兵”
新课标指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题,学习生活中的数学。数学教学如果脱离实际,那数学学习就成了“无本之木,无源之水”,更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。如在学习圆柱的侧面积时,我布置学生去观察学校内纪念亭的六根柱子,看清涂漆的是圆柱的哪一面;学习《统计》后让学生统计学校门前的公路上车辆通行的情况,同时渗透安全教育;学习圆的周长时,组织学生去量一量篮球场中的争球圈一周的长度,从中感觉圆周长的概念……这样的练习设计,引导学生从小课堂走向大社会,给学生以更广阔的学习数学的空间,学生学到的将不仅仅是数学知识本身,更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。
总之,新课标下数学练习的设计,要改变陈旧的观念,体现学生学习的主体地位。教师要给学生一个空间,让他们自己往前走;给学生一个条件,让他们自己去锻炼;给学生一个时间,让他们自己去安排;给学生一个问题,让他们自己去找答案;给学生一个机遇,让他们自己去抓住;给学生一个权利,让他们自己去选择;给学生一个题目,让他们自己去创造。新课标下数学练习的设计,应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体,反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一,关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展,达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
一、提倡开放课堂,倡导练习的“百家争鸣”
新课标指出:数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识,培养思维品质的具体措施,练习要刻意减少指令性的成分,增加练习的开放性,以使学生的思路更广阔、更灵活。在一次优质课比赛中,我校的黄老师所上的一年级数学的“元、角、分”中,就设计了这样一次开放性活动练习:向学生展示商店的场景,摆出各种物品供学生购买,假设每生准备5元钱,4个学生为一组,每组要商量如何买才比较合理而又合心意。这一过程中,一要算好总价,二要注意数量,三要注意品种。对一年级学生而言,这是一件很困难的事,但由于是置于具体的情境中(模拟商店),学生心情激动,思维活跃,又有群体合作,创新的火花自然激发,每一小组完成得都很出色。
教学实例证明了为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间,能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时,不断提高分析问题、解决问题的能力,使创造潜能得到最大限度的开发。
二、学科整合,不拘一格,步入练习的“你中有我”
练习设计要顾及整合性,课程标准注重跨学科的学习,强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系,因此,数学练习也应考虑到整合性。如我在教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时,特备这样一首古诗:“春水春池满,春时春草生;春人饮春酒,春鸟弄春色。”然后提出了以下问题:(1)哪一个字出现得最多?(2)“春”字共有几个?(3)“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几?(4)找一首诗,某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。这似数非数的练习,新颖独特,既让学生品味了中国语言文字的美,又拓宽了学生数学学习的视野,为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼发展的环境。
数学是整合性的而非分科的;是具体的、原汁原味的而非抽象的分类的;是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性,不能仅仅拘泥于一种方式,而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联,注重知识的重组和综合运用,真正使数学练习成为学生益智、长知、陶冶情操的有趣活动。
三、提倡自主,突出练习的“民主自由”,以培养学生的自主性
新课标强调了学生的主体地位,要求尊重学生的人格,培养学生的自主性和积极性。学生作为教育的主体,自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中,只有唤起学生的主体意识,调动学生的自主力量,才能促使全体学生自主学习。如在教学正比例应用题时,我给出了两组对应数据,让学生选择其中的3个数自编一道正比例应用题。
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学生们在思考片刻后就说开了:“我用20元钱可以买到10本同样的笔记本,买25本这样的笔记本,需要多少元?”“我家买回20斤大米,可以吃10天,照这样计算,买回50斤大米可以吃多少天?”“妈妈的青菜每10把卖20元,今天她共卖了这样的青菜25把,一共收入多少元?”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集有关感性材料,并经过自己的思维加工,生成了生活实际的数学问题。
这样的练习,学生的思维是自由的,活动是自主的,虽然有些学生的问题尚需斟酌,但他毕竟去思考了,努力了,这就是成功的。同时,这样的设计又使学生的自主性得到了发展,学生能够合理地利用自己的选择权利,在活动中自我调节、自我监控,在生活中能够自我教育,培养了学生的独立性和主动性,促进了学生在教师的引导下,主动地富有个性地学习,同时教师尊重了学生的人格,就能激发学生的学习积极性和主动性。
四、加强实践,跳出练习的“纸上谈兵”
新课标指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题,学习生活中的数学。数学教学如果脱离实际,那数学学习就成了“无本之木,无源之水”,更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。如在学习圆柱的侧面积时,我布置学生去观察学校内纪念亭的六根柱子,看清涂漆的是圆柱的哪一面;学习《统计》后让学生统计学校门前的公路上车辆通行的情况,同时渗透安全教育;学习圆的周长时,组织学生去量一量篮球场中的争球圈一周的长度,从中感觉圆周长的概念……这样的练习设计,引导学生从小课堂走向大社会,给学生以更广阔的学习数学的空间,学生学到的将不仅仅是数学知识本身,更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。
总之,新课标下数学练习的设计,要改变陈旧的观念,体现学生学习的主体地位。教师要给学生一个空间,让他们自己往前走;给学生一个条件,让他们自己去锻炼;给学生一个时间,让他们自己去安排;给学生一个问题,让他们自己去找答案;给学生一个机遇,让他们自己去抓住;给学生一个权利,让他们自己去选择;给学生一个题目,让他们自己去创造。新课标下数学练习的设计,应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体,反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一,关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展,达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。