一类三角形不等式的优美加强与再推广

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1引言文[1]研讨了如下三角形不等式:在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c(下文中符号意义相同),则有a^2sinA/2+b^2sinB/2+c^2sinC/2≥1/2(a^2+b^2+c^2),asinA/2+bsinB/2+csinC/2≥1/2(a+b+c),a^2sin^2A/2+b^2sin^2B/2+c^2sin^2C/2≥1/4(a^2+b^2+c^2).文[2]将其进行统一推广为:当k≥1时。
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