连续使用分部积分公式的快速计算法

• 作 者: 徐萃蘅
• 出 处: 教学与管理
• 发表日期: 1986年2期
• 关键词: 分部积分 被积函数 积分方法 快速计算法 型函数 简化运算 换元法 乘积和 次导数 变量代换

<正> 分部积分法是基本积分方法之一。当被积函数是两个不同类型函数的乘积,例如:P（x）Lnmx,P（x）eax,P（x）sinbx,P（x）cosbx,P（sinx）eax,P（cosx）eax,（arcsinx）m,（arccosx）m……便经常利用分部积分法计算。当多项式 P（x）的次数大于1且 m 为大于1的整数时,则需要连续使用分部积分法才能得到结果。在连续使用分部积分法的时候,如果每次都要指出 u 和 v′,再求 u′和 v 就显得很累赘;不写出 u 和 v′在代公式的