论文部分内容阅读
小波变换是被广泛应用到许多科研领域的有效频率分析工具。小波变换有两种实现方式：直接逐点内积法和快速小波算法（Mallat算法和小波包算法）。逐点计算方法需要的运行时间较长，在处理数据量较大时效率很低；而快速小波算法只是针对正交小波的离散小波变换，具有局限性。利用卷积定理和Fourier变换的相似性定理，可以将时域的小波变换内积变换到频域的内积形式，从而可以利用Fourier变换的快速Fourier算法来实现小波变换。本文利用随机产生的10000个数据，分别用直接逐点内积算法和Fourier算法计算序列的小