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摘要：近年来在机床加工的过程中五轴机床得到了广泛应用，在传统的三轴机床的基础上增加两个回转轴，可以提升加工工作的灵活性与自由度，大幅度提升自由曲面精确度，具有重要的意义。但是，在增加两个回转轴之后，会导致机床运动链的形式非常复杂，很容易在加工期间出现刀具非线性误差问题，主要因为相关的数控系统在使用线性插补形式之后，会在插补期间出现刀轴矢量和回转轴之间的非线性关系，不能确保刀具按照规定的轨线运行，出现误差问题。在此情况下，就应该结合五轴加工过程中的刀具非线性误差问题发生特点，采用有效的措施优化处理，保证各方面工作的高效化实施，提升刀具加工的准确性。
关键词：五轴加工;刀具非线性误差;优化策略
0 引言
在社会经济不断发展下，工业水平的不断提升，对机床加工提出较高的要求。而在多轴数控加工中，非线性误差是最为典型的加工误差，在多轴加工属于一种不可避免的问题。当前我国在五轴加工刀具非线性误差方面，已经提出了前置处理、后置处理的解决措施，但是，这两种方式都无法有效控制误差问题。因此，在未来的工作中应该结合五轴加工中刀具的非线性误差发生特点，采用有效的措施进行优化处理，保证刀具加工的准确性。在对前人工作分析的基础上，本文综合分析了五轴加工中刀具非线性误差问题的原因、五轴加工中刀具非线性误差的控制现状，在此基础上，提出了五轴加工中刀具非线性误差的优化策略。
1 五轴加工中刀具非线性误差问题的原因
对于过大的非线性误差而言，可以通过分析其产生原因，将其分为两种：其中一种是由于加工生成刀轨本身设计步长过大，从而导致产生的非线性误差，另外一种就是由于機床后置处理反解运动学出现了奇异解，造成了非线性误差。而在五轴加工的过程中，刀具出现非线性误差的原因主要表现为：五轴加工期间的曲面曲率处于变化的状态，会出现刀轴矢量方面的改变[1]。在此情况下，三轴加工期间能够形成良好的直线段，而五轴联动期间由于其中加入了旋转轴，并且在数控系统中属于非连续轨迹控制形式，相邻的刀具位置相互的轨迹不能形成直线运动形式，而是空间曲线的运动形式，这样很容易出现非线性误差问题。尤其在相邻刀具位置之间有插补轨迹的现象，不能和理想轨迹之间处于同样的状态，就会诱发严重的非线性误差问题[2]。
2 五轴加工中刀具非线性误差的控制现状
目前在五轴加工的过程中，已经提出了刀具非线性误差的控制方式，但是控制的效果不佳，难以起到良好的误差控制作用。具体为：
2.1 刀具触点偏执处理方式
此类方法在应用的过程中，主要目的在于预防工件加工期间出现过切现象或者是欠切现象，可以使得刀具沿着相关的刀触点法线方向偏执，在偏执一定区域之后能够形成误差分布的改善作用，可以形成良好的误差控制模式。但是，此类方式在应用的过程中，不能保证偏执以后的刀具加工误差在合理范围之内，难以有效控制加工的精确度，如果不能确保偏执以后刀具加工的误差符合要求，也会出现严重的加工误差问题[3]。
2.2 线性化法控制措施
此类方式是对插补段进行线性的分割处理，增加刀具行走的步数，预防因为刀具行走的步长度过高诱发非线性误差问题。但是，在应用此类方式过程中，如果零部件的加工过程中曲面形式非常复杂，数控程序的数量较多，很容易会导致插补性能与译码性能降低，不能保证在密度较高的加工程序中有效控制误差问题，不能确保加工工作效率与质量。
2.3 前置与后置处理方式
目前在五轴加工中的刀具非线性误差控制期间，还有前置和后置的处理方式，①前置处理方式。将GPU作为基础的刀具可达性检测检验，在刀具可行空间之内，研究刀轴的可行性情况，计算刀具可达方向椎的数据值;利用等弧长逼近的方式先将加工轨迹制作出来，针对加工轨迹调整处理，预防出现误差问题;利用构造可行域的形式，严格开展刀轴矢量的平滑过渡控制工作。②后置处理方式。在实际工作中将前置文件当做是基础部分，实现刀具位置点的线性加密处理，可以有效控制误差值，插入中间点，减少误差问题;将前置文件当做是基础部分，使用线性插补的形式，采用专业化的后置软件处理，预防出现刀具姿态误差的问题，这样可以控制非线性误差，尤其在曲率半径较高的工件加工期间，曲率变化较小的情况下，自由曲面的误差控制效果就很高。但是，在应用此类方式的过程中，如果曲面率很大、半径很小，就会受到一定的局限，难以将误差控制在合理范围之内[4]。
2.4 自适应线性控制措施
此类方式在应用的过程中，需要先计算每个程序阶段的线性误差数据值，对于已经超出误差标准范围的程序段，利用线性分割、折半分割的方式，缩短各个刀具位置点之间的距离，减少刀轴矢量的改变，这样不仅能够确保误差在允许范围之内，还能预防出现刀具位置密度过高的问题，可以在复杂曲面加工期间保证精确度，不会对机床的插补能力、译码能力造成影响，可以保证机床加工工作效率，提升加工工作质量和效果。此类方式属于五轴加工期间的刀具非线性误差控制新形式，需要利用软件前置的方式，整合刀位源文件，按照误差的限制性标准使用线性插补的方式，获取到初始刀轴的矢量，之后利用投射的方式获取到最新的刀具矢量，投射平面属于插补之前的相邻刀轴矢量所形成的平面，然后按照相关原理进行插补、误差控制，这样不仅可以有效解决误差问题，还能通过增加新刀具位置的方式，灵活开展五轴加工工作，严格控制刀具的运行轨迹与精确度，预防出现刀具加工的误差问题，保证各方面加工工作的严格实施和合理开展[5]。
由此可见，目前在五轴加工中刀具非线性误差控制措施方面，自适应线性控制方式的应用效果较高，可以严格控制误差问题，使得误差在允许的范围之内，因此，在实际工作中必须积极采用先进的自适应线性控制方式，预防五轴加工的过程中刀具出现非线性的误差问题。 3 五轴加工中刀具非线性误差的优化策略
在分析五轴加工中刀具非线性误差问题的原因基础上，从目前五轴加工中刀具非线性误差的控制现状看，虽然在五轴加工的过程中，已经提出了关于刀具非线性误差的控制方式，但在实际应用中，无论是刀具触点偏执处理方式、线性化法控制措施还是前置与后置处理以及自适应线性控制措施，其实际应用效果并不理想，这使得对形成误差的问题没有发挥出有效控制作用。因此，这就需要在实际工作中全面分析误差问题的发生特点和实际情况，在此基础上，筛选最佳的策略解决当前的问题，从而有效提升五轴加工中刀具非线性误差控制效果。具体的优化措施为：
3.1 自适应非线性误差的应对措施
五轴加工期间增设了两个旋转轴，很难准确预测刀具和工件的接触位置，加之刀具位置的数据信息中，只涉及到触点、轴矢量的信息，难以将刀具形状和工件情况展现出来，很容易出现非线性误差的问题。在此情况下，就应该结合实际情况采用自适应非线性误差控制方式，开展最大非线性误差位置的预测工作与仿真验证工作，选择相邻刀具位置点的中点区域，当做是新刀具的插入位置，假设相邻刀具位置的数据值是（Pi+R1）、（RI+1+R1+1），应该先将相邻刀具位置之间的误差计算出来，如若误差超过就要插入新的刀具位置点（PW+RW），之后分别计算（Pi+R1）、（PW+RW）与（RI+1+R1+1）、（PW+RW）的误差，如若出现了超出误差范围的现象，就必须继续在其中插入新的刀具位置，直到将误差控制在合格的范围之内才可以完成相关的工作。需要注意的是，在实际工作中应该建立相关的非线性误差模型，主要因为五轴加工期间，原本的平动轴运作情况可以了解，但是，增设的旋转轴运动情况很难控制，不容易采用视图显示的方式了解实际情况，这就需要在误差控制期间，建立相关的非线性误差模型，按照五轴加工的刀具运行特点和实际情况建立相关的模型，便于准确开展误差的计算工作，保证误差计算的合理性，为误差控制提供帮助。[6]
3.2 采用MATLAB软件开展控制工作
五轴加工的工作中可以采用MATLAB软件嚴格控制和预防刀具的非线性误差，对算法进行仿真验证处理，保证可以有效控制误差问题。例如：选择橄榄曲面开展相关的加工工作，通过软件验证分析减小线性误差方式的应用效果，可以先利用PRO/E生成刀具位置的文件，选择其中十个采样点，开展误差的计算和分析工作，获取到误差的分布图，通常情况下，没有利用误差补偿方式的部分，非线性误差较高，平均0.016毫米左右。而利用减小非线性误差算法，主要就是在相邻的两个刀具位置点之间插入新的刀具位置点，这样在一定程度上能够形成误差的控制作用。所以在控制五轴加工刀具非线性误差期间，就可以结合自适应线性控制的原理和特点有效开展误差管理工作[7]。
4 结语
综上所述，五轴加工中刀具非线性误差问题控制的过程中，应该积极采用自适应线性优化控制方式，按照五轴联动的原理，计算非线性误差的数据值，然后选择误差高出规定范围的加工段技能型处理，将相邻刀具位置的数据值、刀轴矢量数据值作为基础，采用插补的方式增加新的刀具位置，不仅可以有效控制和预防误差问题，还能提升加工的效率和质量，具有非常重要的应用意义。因此，在五轴加工的刀具非线性误差优化控制的过程中，必须注重自适应线性控制方式的应用，归纳总结丰富的经验，保证将误差控制在合理范围之内，提升机床加工的精确度，满足当前的加工误差控制根本需求。
参考文献：
[1]王云鹏.鞋楦加工中五轴数控系统刀具半径与非线性误差补偿[D].北京：北京交通大学，2019，23（45）：122-134.
[2]唐清春，王玉涛，李科辉，等.刀具参数对非线性误差的影响规律及控制方法研究[J].机床与液压，2018，46（22）：98-103.
[3]王玉涛，唐清春，周泽熙，等.五轴联动刀轴矢量插补优化算法[J].表面技术，2018，47（7）：90-95.
[4]吴志清，唐清春.刀具摆角对复杂曲面轮廓精度的影响研究[J].表面技术，2018，47（7）：139-145.
[5]赵欢，张永红，丁汉.五轴线性刀路的转接光顺及轨迹生成算法[J].机械工程学报，2018，54（3）：108-116.
[6]李慧莹，陈良骥，张海军.基于加工刀位直接插补的机床坐标逆向计算方法[J].现代制造工程，2016，13（10）：41-46.
[7]周雪梅，曹利新.圆柱刀五轴数控侧铣直纹面的直线插补误差分析[J].风机技术，2016，58（4）：68-72，79.
关键词：五轴加工;刀具非线性误差;优化策略
0 引言
在社会经济不断发展下，工业水平的不断提升，对机床加工提出较高的要求。而在多轴数控加工中，非线性误差是最为典型的加工误差，在多轴加工属于一种不可避免的问题。当前我国在五轴加工刀具非线性误差方面，已经提出了前置处理、后置处理的解决措施，但是，这两种方式都无法有效控制误差问题。因此，在未来的工作中应该结合五轴加工中刀具的非线性误差发生特点，采用有效的措施进行优化处理，保证刀具加工的准确性。在对前人工作分析的基础上，本文综合分析了五轴加工中刀具非线性误差问题的原因、五轴加工中刀具非线性误差的控制现状，在此基础上，提出了五轴加工中刀具非线性误差的优化策略。
1 五轴加工中刀具非线性误差问题的原因
对于过大的非线性误差而言，可以通过分析其产生原因，将其分为两种：其中一种是由于加工生成刀轨本身设计步长过大，从而导致产生的非线性误差，另外一种就是由于機床后置处理反解运动学出现了奇异解，造成了非线性误差。而在五轴加工的过程中，刀具出现非线性误差的原因主要表现为：五轴加工期间的曲面曲率处于变化的状态，会出现刀轴矢量方面的改变[1]。在此情况下，三轴加工期间能够形成良好的直线段，而五轴联动期间由于其中加入了旋转轴，并且在数控系统中属于非连续轨迹控制形式，相邻的刀具位置相互的轨迹不能形成直线运动形式，而是空间曲线的运动形式，这样很容易出现非线性误差问题。尤其在相邻刀具位置之间有插补轨迹的现象，不能和理想轨迹之间处于同样的状态，就会诱发严重的非线性误差问题[2]。
2 五轴加工中刀具非线性误差的控制现状
目前在五轴加工的过程中，已经提出了刀具非线性误差的控制方式，但是控制的效果不佳，难以起到良好的误差控制作用。具体为：
2.1 刀具触点偏执处理方式
此类方法在应用的过程中，主要目的在于预防工件加工期间出现过切现象或者是欠切现象，可以使得刀具沿着相关的刀触点法线方向偏执，在偏执一定区域之后能够形成误差分布的改善作用，可以形成良好的误差控制模式。但是，此类方式在应用的过程中，不能保证偏执以后的刀具加工误差在合理范围之内，难以有效控制加工的精确度，如果不能确保偏执以后刀具加工的误差符合要求，也会出现严重的加工误差问题[3]。
2.2 线性化法控制措施
此类方式是对插补段进行线性的分割处理，增加刀具行走的步数，预防因为刀具行走的步长度过高诱发非线性误差问题。但是，在应用此类方式过程中，如果零部件的加工过程中曲面形式非常复杂，数控程序的数量较多，很容易会导致插补性能与译码性能降低，不能保证在密度较高的加工程序中有效控制误差问题，不能确保加工工作效率与质量。
2.3 前置与后置处理方式
目前在五轴加工中的刀具非线性误差控制期间，还有前置和后置的处理方式，①前置处理方式。将GPU作为基础的刀具可达性检测检验，在刀具可行空间之内，研究刀轴的可行性情况，计算刀具可达方向椎的数据值;利用等弧长逼近的方式先将加工轨迹制作出来，针对加工轨迹调整处理，预防出现误差问题;利用构造可行域的形式，严格开展刀轴矢量的平滑过渡控制工作。②后置处理方式。在实际工作中将前置文件当做是基础部分，实现刀具位置点的线性加密处理，可以有效控制误差值，插入中间点，减少误差问题;将前置文件当做是基础部分，使用线性插补的形式，采用专业化的后置软件处理，预防出现刀具姿态误差的问题，这样可以控制非线性误差，尤其在曲率半径较高的工件加工期间，曲率变化较小的情况下，自由曲面的误差控制效果就很高。但是，在应用此类方式的过程中，如果曲面率很大、半径很小，就会受到一定的局限，难以将误差控制在合理范围之内[4]。
2.4 自适应线性控制措施
此类方式在应用的过程中，需要先计算每个程序阶段的线性误差数据值，对于已经超出误差标准范围的程序段，利用线性分割、折半分割的方式，缩短各个刀具位置点之间的距离，减少刀轴矢量的改变，这样不仅能够确保误差在允许范围之内，还能预防出现刀具位置密度过高的问题，可以在复杂曲面加工期间保证精确度，不会对机床的插补能力、译码能力造成影响，可以保证机床加工工作效率，提升加工工作质量和效果。此类方式属于五轴加工期间的刀具非线性误差控制新形式，需要利用软件前置的方式，整合刀位源文件，按照误差的限制性标准使用线性插补的方式，获取到初始刀轴的矢量，之后利用投射的方式获取到最新的刀具矢量，投射平面属于插补之前的相邻刀轴矢量所形成的平面，然后按照相关原理进行插补、误差控制，这样不仅可以有效解决误差问题，还能通过增加新刀具位置的方式，灵活开展五轴加工工作，严格控制刀具的运行轨迹与精确度，预防出现刀具加工的误差问题，保证各方面加工工作的严格实施和合理开展[5]。
由此可见，目前在五轴加工中刀具非线性误差控制措施方面，自适应线性控制方式的应用效果较高，可以严格控制误差问题，使得误差在允许的范围之内，因此，在实际工作中必须积极采用先进的自适应线性控制方式，预防五轴加工的过程中刀具出现非线性的误差问题。 3 五轴加工中刀具非线性误差的优化策略
在分析五轴加工中刀具非线性误差问题的原因基础上，从目前五轴加工中刀具非线性误差的控制现状看，虽然在五轴加工的过程中，已经提出了关于刀具非线性误差的控制方式，但在实际应用中，无论是刀具触点偏执处理方式、线性化法控制措施还是前置与后置处理以及自适应线性控制措施，其实际应用效果并不理想，这使得对形成误差的问题没有发挥出有效控制作用。因此，这就需要在实际工作中全面分析误差问题的发生特点和实际情况，在此基础上，筛选最佳的策略解决当前的问题，从而有效提升五轴加工中刀具非线性误差控制效果。具体的优化措施为：
3.1 自适应非线性误差的应对措施
五轴加工期间增设了两个旋转轴，很难准确预测刀具和工件的接触位置，加之刀具位置的数据信息中，只涉及到触点、轴矢量的信息，难以将刀具形状和工件情况展现出来，很容易出现非线性误差的问题。在此情况下，就应该结合实际情况采用自适应非线性误差控制方式，开展最大非线性误差位置的预测工作与仿真验证工作，选择相邻刀具位置点的中点区域，当做是新刀具的插入位置，假设相邻刀具位置的数据值是（Pi+R1）、（RI+1+R1+1），应该先将相邻刀具位置之间的误差计算出来，如若误差超过就要插入新的刀具位置点（PW+RW），之后分别计算（Pi+R1）、（PW+RW）与（RI+1+R1+1）、（PW+RW）的误差，如若出现了超出误差范围的现象，就必须继续在其中插入新的刀具位置，直到将误差控制在合格的范围之内才可以完成相关的工作。需要注意的是，在实际工作中应该建立相关的非线性误差模型，主要因为五轴加工期间，原本的平动轴运作情况可以了解，但是，增设的旋转轴运动情况很难控制，不容易采用视图显示的方式了解实际情况，这就需要在误差控制期间，建立相关的非线性误差模型，按照五轴加工的刀具运行特点和实际情况建立相关的模型，便于准确开展误差的计算工作，保证误差计算的合理性，为误差控制提供帮助。[6]
3.2 采用MATLAB软件开展控制工作
五轴加工的工作中可以采用MATLAB软件嚴格控制和预防刀具的非线性误差，对算法进行仿真验证处理，保证可以有效控制误差问题。例如：选择橄榄曲面开展相关的加工工作，通过软件验证分析减小线性误差方式的应用效果，可以先利用PRO/E生成刀具位置的文件，选择其中十个采样点，开展误差的计算和分析工作，获取到误差的分布图，通常情况下，没有利用误差补偿方式的部分，非线性误差较高，平均0.016毫米左右。而利用减小非线性误差算法，主要就是在相邻的两个刀具位置点之间插入新的刀具位置点，这样在一定程度上能够形成误差的控制作用。所以在控制五轴加工刀具非线性误差期间，就可以结合自适应线性控制的原理和特点有效开展误差管理工作[7]。
4 结语
综上所述，五轴加工中刀具非线性误差问题控制的过程中，应该积极采用自适应线性优化控制方式，按照五轴联动的原理，计算非线性误差的数据值，然后选择误差高出规定范围的加工段技能型处理，将相邻刀具位置的数据值、刀轴矢量数据值作为基础，采用插补的方式增加新的刀具位置，不仅可以有效控制和预防误差问题，还能提升加工的效率和质量，具有非常重要的应用意义。因此，在五轴加工的刀具非线性误差优化控制的过程中，必须注重自适应线性控制方式的应用，归纳总结丰富的经验，保证将误差控制在合理范围之内，提升机床加工的精确度，满足当前的加工误差控制根本需求。
参考文献：
[1]王云鹏.鞋楦加工中五轴数控系统刀具半径与非线性误差补偿[D].北京：北京交通大学，2019，23（45）：122-134.
[2]唐清春，王玉涛，李科辉，等.刀具参数对非线性误差的影响规律及控制方法研究[J].机床与液压，2018，46（22）：98-103.
[3]王玉涛，唐清春，周泽熙，等.五轴联动刀轴矢量插补优化算法[J].表面技术，2018，47（7）：90-95.
[4]吴志清，唐清春.刀具摆角对复杂曲面轮廓精度的影响研究[J].表面技术，2018，47（7）：139-145.
[5]赵欢，张永红，丁汉.五轴线性刀路的转接光顺及轨迹生成算法[J].机械工程学报，2018，54（3）：108-116.
[6]李慧莹，陈良骥，张海军.基于加工刀位直接插补的机床坐标逆向计算方法[J].现代制造工程，2016，13（10）：41-46.
[7]周雪梅，曹利新.圆柱刀五轴数控侧铣直纹面的直线插补误差分析[J].风机技术，2016，58（4）：68-72，79.