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摘 要：练习作业是课堂教学的延续，合理有效的练习作业设计能更好的帮助学生实现自主探究、合作交流的学习模式。但是，在我国目前的作业设计中，教师布置作业依然停留在以“练”为主的机械操作模式中，内容乏味，形式单调，让学生在练习中感到苦不堪言，严重的影响了学生学习数学的积极性。
关键词：小学高年级数学;探究性练习;设计与实施
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）18-0135-02
Design and Implementation strategies of exploratory exercise in mathematics for senior students in primary schools
CAI Yuzhen （Lane Mouth Center Primary School，Zhangzhou City，Fujian Province，China）
【Abstract】Practice homework is a continuation of classroom teaching. Reasonable and effective design of practice homework can better help students realize the learning mode of independent inquiry，cooperation and communication. However，in China’s current homework design，the assignment of teachers still stays in the “practice” based mechanical operation mode，the content is boring，the form is monotonous，let the students feel miserable in the practice，seriously affect the enthusiasm of students to learn mathematics.
【Keywords】Mathematics of advanced grade in primary school;Exploratory exercise;Design and Implementation
1.小学高年级数学探究性练习的现状
正如大家所知，数学这门学科是学生义务教育中重要的基础课程，无论是课内还是课外，都少不了知识的巩固、拓展提升、生活应用，由此可见合理的作业设计非常重要，它已然成为学习中不可或缺的一部分。无论是老师还是家长都对其异常重视。作业的设计是对学生在课堂后学习知识的一种巩固和延伸，在某种程度上能与课堂教学比肩。合理的作业不但能加深學生对课堂知识的理解，还能发现自身存在的问题，让学生通过易错练习进行探索交流，逐渐掌握学习的方法。但是，目前我国小学高年级数学探究性练习的设计依然存在许多问题，主要有以下几点：
（1）学校对探究性练习不够重视
课后作业是检验学生课堂学习成果的有效方式。具有探究性的课外练习作业不仅能让学生在课堂所学的知识进行再一次巩固复习，还能在某种程度上激发学生的思维创新能力，点燃学生的学习热情。但是目前我国大多数学校对学生的探究性练习并不重视。教师在设计作业时，依然采用传统的比较机械的做题练习方式，以提高学生对习题的熟练程度。这种练习方式不仅会让学生对课外作业产生厌倦情绪，还在极大程度上阻碍了学生的学习兴趣和探究能力的培养。
（2）教师对探究练习认知有偏差
受我国应试教育的影响，教师一直存在“一切以考试为主”的教学理念。他们在设计练习作业时，只考虑其是否对学生的考试有用，而不考虑学生的综合能力的培养。教师认为，设计练习作业的目的在于让学生熟悉各个考试试卷上会出现的知识和相关题型，让学生通过对这些题型反复练习、记忆以达到孰能生巧的程度，从而在考试中取得好成绩，因而忽略了对学生实际能力的培养。
（3）课堂探究性练习的方式单一
课堂探究性练习一般是指教师在课程教学完成后，通过一定的方式手段，让学生对所讲知识内容进行复习练习，深入探究，以便更加深入理解相关知识点。然而，在目前的课堂探究性练习中，教师一般都习惯采用小组讨论的方式。不可否认，小组讨论的确是非常好的探究练习的方式，但是长期采用这一种方式，会让学生觉得枯燥而毫无兴趣，继而会失去其原有的探究性练习的作用。因此，教师需要在课堂探究性练习的方式上进行创新，研究出各种灵活有效的练习方式，以帮助学生更好的进行课堂探究练习，对所学知识进行强化练习巩固，从而更好的学习相关知识。
（4）学生对探究性练习比较陌生
一直以来，学校对课堂教学知识的练习和复习手段都比较单一。在传统的教学模式下，教师讲完课堂知识后，会在黑板上写出各种练习题，让学生抄写然后解题，或者直接让学生上去黑板上解题;放学后教师会布置一系列家庭作业让学生在家做题。这种做练习题的方式固然可以帮助学生进行课堂知识的复习巩固，但是却毫无探究性可言。长此以往，学生对探究性练习毫无认知，他们只知道做练习题，背诵课本理论知识，而不会动脑思考，深入探究相关知识点，导致对相关知识的接收仅仅只存在于表面程度。
2.小学高年级数学探究性练习的设计原则
（1）开放性原则
小学阶段学生的心智、思维等都不成熟，同一个班级里每个学生对同一知识点接受能力都不相同。教师在设计练习作业时，要综合考虑学生实际情况，对探索性作业的内容、形式等方面进行思考，设计的探索性作业要具有较强的开放性，能够激发学生个性、创造能力，同时还能对每个学生都起到探究性练习的作用。 （2）引导性原则
探究性练习的主要目的在于通过练习作业让学生对课堂所学知识进行复习巩固、深入研究、拓展提升，从而掌握相关知识点的精髓，运用于实际生活。因此，教师在设计联系作业时，要加强其引导成分，让学生在做练习作业时被习题引导思考，深入探究分析，从而达到其探究性练习的目的。
（3）趣味性原则
传统的作业一般都是机械式的练习题，形式单一枯燥，让学生毫无兴趣，因而大多数学生都对家庭左右有很强的抵触心理。探索性作业的课题本身应当具有较强的吸引力，这就要求教师在设计数学探索性作业的过程中，要注重结合学生的心灵特征，设计具有趣味性的作业。通过探究性作业让学生在解题时感觉像是在研究一项新的技能，而不仅仅只是枯燥的做练习题，从而对做作业更感兴趣。
（4）实践性原则
实践性作业是指教师根据教学内容设计出便于学生实际操作的作业。学习的最终目的在于应用于生活，因此，教师在设计练习作业时要考虑学生实践能力的培养，依据教材将课本知识与实际生活进行有效融合，让学生在复习巩固课堂知识的同时还培养了自己的实践能力。实践性作业对学生知识的综合与应用能力提出了更高的要求，因为与学生生活紧密相连，又不局限于课堂，所以更具有探索性。例如：在教学小学五年级上册《循环小数用计算器探索规律》时，教师可以让学生回家后观察身边的一些生活现象，有哪些情况是像循环小数一样，按照一定的规律不断依次进行着。在第二天上课时让每位同学将自己的观察结果分享、讨论。通过这种方式将家庭作业与实际生活相融合，既达到了探究性练习的目的，同时又培养了学生勤于动脑观察生活的好习惯。
3.小学高年级数学探究性练习的设计方式
（1）设计单元知识要点框架
为了促使小学生能够对所要练习的小学数学作业有清晰的了解，在设计小学高年级数学探索性作业的过程中首先要设计单元知识要点框架。根据小学数学教学特点，可以将数学探究性作业分为两部分，即课内部分和课外部分。由于课内部分主要是训练学生数学理论知识，所以，将课内部分分为基础型练习、操作型练习、以及拓展型练习。而课外部分主要是锻炼学生数学技能，所以课外部分主要分为基础型练习、实践型练习、调查型练习。
（2）各个板块作业内容说明
第一，基础型探索作业。
基础型探索作业是为了让學生加深所学数学知识的印象。在基础型探究作业中主要练习的是数学知识重点、难点、关键部分，促使学生达到温故而知新的目的。
第二，操作型探究作业。
操作型探究作业是根据学生的实践操作过程 中学生对知识掌握和知识运用不佳的部分提出来，促使学生可以再次对实践操作中得到的实物、数据等进行分析、推理、判断、计算，从而有效的解决实际问题，从而使学生对数学知识和技能有更加深刻的了解。
（3）调查型探究作业
调查型探究作业可以使学生在社会调查中，懂得数学知识的运用，促使学生能够将数学知识与生活实际结合在一起。
4.小学高年级数学探究性练习设计的实施策略
（1）关注过程，改变练习作业的呈现方式
回顾我们以往的数学作业，题型主要以填空、选择、判断、计算为主，学生对这些题型的解答侧重于一个标准答案的呈现。而探究性作业则更加关注学生的解题过程，学生需要用语言文字或者画图的形式将自己思考问题的过程一步一步的呈现出来。因此，教师在布置数学作业时，可以多设计一些演练题型，注重解题过程的设计，以达到探究练习的目的。例如：在教学六年级下册《圆的面积》时，教师可以结合一些较为复杂的长方体和正方体体积计算的题型，让学生深入的思考分析，并在解题时将自己每一步的解题思路呈现出来，让学生跟着自己的思维节奏一步步探索，从而研究出更为复杂的题型的解题方式。比如教师可以出这样一道数学题：一个长方体的体积与一个棱长是4厘米的正方体体积相等。已知这个长方体的长与面积为50厘米的圆的直径相等，长方体的宽为长的四分之一，求高应是多少？学生的解题方式如下：
a、根据正方体的棱长算出正方体的体积，从而得出长方体的体积;
b、根据圆的体积算出圆的半径;
c、根据圆的半径得出圆的直径，从而得出长方体的长;
d、根据长方体的长得出长方体的宽;
e、根据长方体的体积、长、宽算出长方体的高。
通过以上解题方式写出解题过程和步骤，以实现探究练习的目的。
（2）动手操作，改进练习作业的探究方式
著名教育家蒙台梭利曾说，学习知识，如果只是听见了，容易忘记，如果看见了，就记住了，如果操作了，就理解了。可见动手操作极为重要。而好动、好玩是孩子的天性，只有让他们动手操作兴趣才能更持久，思维才会更敏捷。所以，我们可以设计操作性强的作业，让孩子在动手操作、自主探索的过程中将兴趣爱好、思维训练、能力培养融为一体。
（3）合作交流，加强团队协作意识
传统的作业注重独立思考，强调学生独立完成。在新课程理念下，培养学生的团队合作精神和协作能力已成为重要的目标。因此，教师在设计作业时应该为学生营造合作交流、共同探究的氛围，可以设计一些需要团队合作才能完成的探究性作业。学生必须要与同伴合作，与被调查人员交流，在合作交流中接触不同的思想，大家互相影响，共同进步。通过与同伴的合作，同学们学会了如何收集、整理数据，掌握了绘制统计图表的方法，并能正确的分析数据提出一些合理的建议。在完成作业的过程中不但巩固了数学知识，锻炼了能力，也享受到了与同伴合作的快乐。
（4）及时评价，正确引导学生探究方向
小学高年级数学探究性练习的设计实施中，教师的评价也是极其重要的一项。小学生由于理解能力有限，在学习完课堂知识后，极有可能对所学知识无法完全理解，因而在进行探究性练习作业时会出现无法把握探索方向从而偏离主题而不自知的情况。因此，教师需要对学生的练习情况及时评价，给出正确的指导意见，帮助学生了解自己的学习情况，从而有针对性的复习巩固相关知识。例如：在做完上述《统计与概率》的练习作业后，教师要对学生的研究成果进行分析，对学生制作的统计表和统计图进行评价，对完成优秀的小组要做出表扬以鼓励他们再接再厉;对完成不好的小组要指出具体存在的问题并给出有效的建议，以帮助他们进行优化改善，重新复习巩固掌握不充分的知识点，从而往正确的方向进行探究练习。
总之，探究性练习是一项顺应课程改革的新型作业模式，它不但关注学生的思维过程，同时也可增强学生的数学应用意识，为学生创造动手操作、合作交流、自主探索的空间，让学生的作业练习方式变得生动、活泼。充分发挥探究性练习的优势，有利于开发学生的学习潜能，提高学生的数学素养和综合实践能力。
关键词：小学高年级数学;探究性练习;设计与实施
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）18-0135-02
Design and Implementation strategies of exploratory exercise in mathematics for senior students in primary schools
CAI Yuzhen （Lane Mouth Center Primary School，Zhangzhou City，Fujian Province，China）
【Abstract】Practice homework is a continuation of classroom teaching. Reasonable and effective design of practice homework can better help students realize the learning mode of independent inquiry，cooperation and communication. However，in China’s current homework design，the assignment of teachers still stays in the “practice” based mechanical operation mode，the content is boring，the form is monotonous，let the students feel miserable in the practice，seriously affect the enthusiasm of students to learn mathematics.
【Keywords】Mathematics of advanced grade in primary school;Exploratory exercise;Design and Implementation
1.小学高年级数学探究性练习的现状
正如大家所知，数学这门学科是学生义务教育中重要的基础课程，无论是课内还是课外，都少不了知识的巩固、拓展提升、生活应用，由此可见合理的作业设计非常重要，它已然成为学习中不可或缺的一部分。无论是老师还是家长都对其异常重视。作业的设计是对学生在课堂后学习知识的一种巩固和延伸，在某种程度上能与课堂教学比肩。合理的作业不但能加深學生对课堂知识的理解，还能发现自身存在的问题，让学生通过易错练习进行探索交流，逐渐掌握学习的方法。但是，目前我国小学高年级数学探究性练习的设计依然存在许多问题，主要有以下几点：
（1）学校对探究性练习不够重视
课后作业是检验学生课堂学习成果的有效方式。具有探究性的课外练习作业不仅能让学生在课堂所学的知识进行再一次巩固复习，还能在某种程度上激发学生的思维创新能力，点燃学生的学习热情。但是目前我国大多数学校对学生的探究性练习并不重视。教师在设计作业时，依然采用传统的比较机械的做题练习方式，以提高学生对习题的熟练程度。这种练习方式不仅会让学生对课外作业产生厌倦情绪，还在极大程度上阻碍了学生的学习兴趣和探究能力的培养。
（2）教师对探究练习认知有偏差
受我国应试教育的影响，教师一直存在“一切以考试为主”的教学理念。他们在设计练习作业时，只考虑其是否对学生的考试有用，而不考虑学生的综合能力的培养。教师认为，设计练习作业的目的在于让学生熟悉各个考试试卷上会出现的知识和相关题型，让学生通过对这些题型反复练习、记忆以达到孰能生巧的程度，从而在考试中取得好成绩，因而忽略了对学生实际能力的培养。
（3）课堂探究性练习的方式单一
课堂探究性练习一般是指教师在课程教学完成后，通过一定的方式手段，让学生对所讲知识内容进行复习练习，深入探究，以便更加深入理解相关知识点。然而，在目前的课堂探究性练习中，教师一般都习惯采用小组讨论的方式。不可否认，小组讨论的确是非常好的探究练习的方式，但是长期采用这一种方式，会让学生觉得枯燥而毫无兴趣，继而会失去其原有的探究性练习的作用。因此，教师需要在课堂探究性练习的方式上进行创新，研究出各种灵活有效的练习方式，以帮助学生更好的进行课堂探究练习，对所学知识进行强化练习巩固，从而更好的学习相关知识。
（4）学生对探究性练习比较陌生
一直以来，学校对课堂教学知识的练习和复习手段都比较单一。在传统的教学模式下，教师讲完课堂知识后，会在黑板上写出各种练习题，让学生抄写然后解题，或者直接让学生上去黑板上解题;放学后教师会布置一系列家庭作业让学生在家做题。这种做练习题的方式固然可以帮助学生进行课堂知识的复习巩固，但是却毫无探究性可言。长此以往，学生对探究性练习毫无认知，他们只知道做练习题，背诵课本理论知识，而不会动脑思考，深入探究相关知识点，导致对相关知识的接收仅仅只存在于表面程度。
2.小学高年级数学探究性练习的设计原则
（1）开放性原则
小学阶段学生的心智、思维等都不成熟，同一个班级里每个学生对同一知识点接受能力都不相同。教师在设计练习作业时，要综合考虑学生实际情况，对探索性作业的内容、形式等方面进行思考，设计的探索性作业要具有较强的开放性，能够激发学生个性、创造能力，同时还能对每个学生都起到探究性练习的作用。 （2）引导性原则
探究性练习的主要目的在于通过练习作业让学生对课堂所学知识进行复习巩固、深入研究、拓展提升，从而掌握相关知识点的精髓，运用于实际生活。因此，教师在设计联系作业时，要加强其引导成分，让学生在做练习作业时被习题引导思考，深入探究分析，从而达到其探究性练习的目的。
（3）趣味性原则
传统的作业一般都是机械式的练习题，形式单一枯燥，让学生毫无兴趣，因而大多数学生都对家庭左右有很强的抵触心理。探索性作业的课题本身应当具有较强的吸引力，这就要求教师在设计数学探索性作业的过程中，要注重结合学生的心灵特征，设计具有趣味性的作业。通过探究性作业让学生在解题时感觉像是在研究一项新的技能，而不仅仅只是枯燥的做练习题，从而对做作业更感兴趣。
（4）实践性原则
实践性作业是指教师根据教学内容设计出便于学生实际操作的作业。学习的最终目的在于应用于生活，因此，教师在设计练习作业时要考虑学生实践能力的培养，依据教材将课本知识与实际生活进行有效融合，让学生在复习巩固课堂知识的同时还培养了自己的实践能力。实践性作业对学生知识的综合与应用能力提出了更高的要求，因为与学生生活紧密相连，又不局限于课堂，所以更具有探索性。例如：在教学小学五年级上册《循环小数用计算器探索规律》时，教师可以让学生回家后观察身边的一些生活现象，有哪些情况是像循环小数一样，按照一定的规律不断依次进行着。在第二天上课时让每位同学将自己的观察结果分享、讨论。通过这种方式将家庭作业与实际生活相融合，既达到了探究性练习的目的，同时又培养了学生勤于动脑观察生活的好习惯。
3.小学高年级数学探究性练习的设计方式
（1）设计单元知识要点框架
为了促使小学生能够对所要练习的小学数学作业有清晰的了解，在设计小学高年级数学探索性作业的过程中首先要设计单元知识要点框架。根据小学数学教学特点，可以将数学探究性作业分为两部分，即课内部分和课外部分。由于课内部分主要是训练学生数学理论知识，所以，将课内部分分为基础型练习、操作型练习、以及拓展型练习。而课外部分主要是锻炼学生数学技能，所以课外部分主要分为基础型练习、实践型练习、调查型练习。
（2）各个板块作业内容说明
第一，基础型探索作业。
基础型探索作业是为了让學生加深所学数学知识的印象。在基础型探究作业中主要练习的是数学知识重点、难点、关键部分，促使学生达到温故而知新的目的。
第二，操作型探究作业。
操作型探究作业是根据学生的实践操作过程 中学生对知识掌握和知识运用不佳的部分提出来，促使学生可以再次对实践操作中得到的实物、数据等进行分析、推理、判断、计算，从而有效的解决实际问题，从而使学生对数学知识和技能有更加深刻的了解。
（3）调查型探究作业
调查型探究作业可以使学生在社会调查中，懂得数学知识的运用，促使学生能够将数学知识与生活实际结合在一起。
4.小学高年级数学探究性练习设计的实施策略
（1）关注过程，改变练习作业的呈现方式
回顾我们以往的数学作业，题型主要以填空、选择、判断、计算为主，学生对这些题型的解答侧重于一个标准答案的呈现。而探究性作业则更加关注学生的解题过程，学生需要用语言文字或者画图的形式将自己思考问题的过程一步一步的呈现出来。因此，教师在布置数学作业时，可以多设计一些演练题型，注重解题过程的设计，以达到探究练习的目的。例如：在教学六年级下册《圆的面积》时，教师可以结合一些较为复杂的长方体和正方体体积计算的题型，让学生深入的思考分析，并在解题时将自己每一步的解题思路呈现出来，让学生跟着自己的思维节奏一步步探索，从而研究出更为复杂的题型的解题方式。比如教师可以出这样一道数学题：一个长方体的体积与一个棱长是4厘米的正方体体积相等。已知这个长方体的长与面积为50厘米的圆的直径相等，长方体的宽为长的四分之一，求高应是多少？学生的解题方式如下：
a、根据正方体的棱长算出正方体的体积，从而得出长方体的体积;
b、根据圆的体积算出圆的半径;
c、根据圆的半径得出圆的直径，从而得出长方体的长;
d、根据长方体的长得出长方体的宽;
e、根据长方体的体积、长、宽算出长方体的高。
通过以上解题方式写出解题过程和步骤，以实现探究练习的目的。
（2）动手操作，改进练习作业的探究方式
著名教育家蒙台梭利曾说，学习知识，如果只是听见了，容易忘记，如果看见了，就记住了，如果操作了，就理解了。可见动手操作极为重要。而好动、好玩是孩子的天性，只有让他们动手操作兴趣才能更持久，思维才会更敏捷。所以，我们可以设计操作性强的作业，让孩子在动手操作、自主探索的过程中将兴趣爱好、思维训练、能力培养融为一体。
（3）合作交流，加强团队协作意识
传统的作业注重独立思考，强调学生独立完成。在新课程理念下，培养学生的团队合作精神和协作能力已成为重要的目标。因此，教师在设计作业时应该为学生营造合作交流、共同探究的氛围，可以设计一些需要团队合作才能完成的探究性作业。学生必须要与同伴合作，与被调查人员交流，在合作交流中接触不同的思想，大家互相影响，共同进步。通过与同伴的合作，同学们学会了如何收集、整理数据，掌握了绘制统计图表的方法，并能正确的分析数据提出一些合理的建议。在完成作业的过程中不但巩固了数学知识，锻炼了能力，也享受到了与同伴合作的快乐。
（4）及时评价，正确引导学生探究方向
小学高年级数学探究性练习的设计实施中，教师的评价也是极其重要的一项。小学生由于理解能力有限，在学习完课堂知识后，极有可能对所学知识无法完全理解，因而在进行探究性练习作业时会出现无法把握探索方向从而偏离主题而不自知的情况。因此，教师需要对学生的练习情况及时评价，给出正确的指导意见，帮助学生了解自己的学习情况，从而有针对性的复习巩固相关知识。例如：在做完上述《统计与概率》的练习作业后，教师要对学生的研究成果进行分析，对学生制作的统计表和统计图进行评价，对完成优秀的小组要做出表扬以鼓励他们再接再厉;对完成不好的小组要指出具体存在的问题并给出有效的建议，以帮助他们进行优化改善，重新复习巩固掌握不充分的知识点，从而往正确的方向进行探究练习。
总之，探究性练习是一项顺应课程改革的新型作业模式，它不但关注学生的思维过程，同时也可增强学生的数学应用意识，为学生创造动手操作、合作交流、自主探索的空间，让学生的作业练习方式变得生动、活泼。充分发挥探究性练习的优势，有利于开发学生的学习潜能，提高学生的数学素养和综合实践能力。