【摘 要】
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本文讨论了L[-1,1]^p(1<p<∞)空间函数在区间(-1，1)内一次变号下的多项式的倒数逼近问题，并证明了如下结论：设f(x)∈L[-1,1]^p,1<p<∞,且在(-1，1)内一次变号，则存在有理函数r(x)∈
【机 构】
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浙江教育学院数学系,浙江工业学院理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(No.10141001),浙江省自然科学基金(No.101009)
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本文讨论了L[-1,1]^p(1<p<∞)空间函数在区间(-1，1)内一次变号下的多项式的倒数逼近问题，并证明了如下结论：设f(x)∈L[-1,1]^p,1<p<∞,且在(-1，1)内一次变号，则存在有理函数r(x)∈Rn^1,使得||f(x)-r(x)||L[-1,1]≤Cpω(f,n^-1)L[-1,1],其中Rn^1表示分母是n次多项式，分子是线性函数的有理函数的全体．
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