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【摘 要】 本文对立式金属罐倾斜罐底测量、容积计算提出了新的测量方法和计算步骤。
【关键词】 立式金属罐 倾斜式罐底 罐底测量 罐底容积计算
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.08.013
1 问题的提出
立式金属罐罐底板形状多为上圆锥形或球缺形，俗称上锅底形。使用后由于受罐的基础沉降的影响及罐内介质静压力的作用，罐底板形状有所变化，呈凹凸不平，但计量检定人员可以通过测量标记的高程值，确定罐底板在空罐状态下的形状，进而编制出空罐状态下的底量表。这对油罐标定和计量无疑是至关重要的内容，在一合资企业中对14个油罐进行检定，首次遇到缸底为倾斜式的油罐，形状见图1，在不具备容量标定法的前提下，经过研究和探讨，决定用几何测量法进行测量，解决了这一特殊形状罐底的容量标定问题，满足了生产和管理的需要，现将标定及数据处理方法介绍给从事计量工作的同行，希望对大家有所帮助和借鉴。
图1 立式金属罐倾斜式罐底示意图
2 罐底测量
2.1 罐底内直径测量
罐底内直径与普通立式金属罐直径测量方法相同，若无任何特殊情况及要求，可以采用在第一圈板3/4处测量外周长，计算出罐体内直径并确认罐底部直径与之相同，详细论述见JJG168《立式金属罐容量》检定规程。
2.2 罐底板倾斜高差的测量
倾斜式罐底的形状如同被一平面在罐底的柱体上从罐底的液面高端以一定斜率斜切而成。其截断面为一椭圆，液面的高端、低端及检尺零点（基准点）均处在同一斜面上，见图2所示。
测量方法有两种：
（1）用水准仪在罐内测量液面高端和低端的高程值，计算出罐底倾斜高差，公式如下：
[T=Hg-Hd] （1）
式中：[T]——罐底倾斜高差；
[Hg]——罐底液面高端，即高程值大的一端标尺读数；
[Hd]——罐底液面低端，即高程值小的一端标尺读数。
（2）以第一圈板水平焊缝为水平线，测量焊缝至液面高端（Hg）和低端（Hd）点之间的距离，计算公式同公式（1）。
2.3 基准点（检尺零点）至液面高端距离的测量
量油尺从油罐上部下尺点放入，当尺铊接触罐底板时，首先确定检尺零点部位，做好标记，然后用测长尺测量检尺零点至罐底液面高端的距离L0，见图3所示。
2.4 检尺零点相对罐底液面高端的高差
确定方法有两种，一是测量法，即在罐内倾差测量时，同时测取检尺零点处高程值h0，则Hg与h0之差即为检尺零点高差；二是计算法，即根据检尺基点至液面高端距离L0和罐底倾差。计算公式如下：
[H0=L0×TD] （2）
式中：[H0]——检尺零点高差，即当检尺零点液高为零时，液面高端的液高；
[L0]——检尺零点至液面高端Hg点之间的距离；
[D]——罐底内直径。
2.5 液面覆盖罐底时的高度确定
液面覆盖罐底的高度是指从检尺零点开始至液面覆盖罐底，即覆盖液面低端的高度，见图2。
计算公式如下：
[Hde=T-H0=Hg-Hg-H0] （3）
或[Hde=h0-Hd] （4）
式中：[h0]——检尺零点处的高程值；
其他符号意义同上。
3 罐底容量计算
3.1 部分液面下容积计算公式和推证
圆柱体的横断面周边轨迹为圆，斜断面为椭圆，而罐底液面恰在椭圆截面的横断面上，此横断面的轨迹为弓形断面，所截体积为楔形体，而空间的部分体积就是所要标定的体积，由于罐体的底部为楔体，空间体积等于弓形断面构成楔体体积的一半。
设某油罐直径为D，罐底界面恰好处在AB处，见图4所示。
图4
图中：[R=12D]，即罐底内直径的一半；
L——罐底液面分界线至液面高端Hg之间的水平距离（变化范围从[H0×DT]～[（Hde+H0）×DT]）；
α——弓形截面对应的圆心角（采用RAD）。
由[AB=R×α]
扇形面积[A扇=12RAB=12R2α]
三角形面积[A三角=12R2sinα]
则有[A弓=A扇-A三角=12R2（α-sinα）]
进而推证出：
[A弓][=R2arccos（1-LR）-（1-LR）2LR-L2R2]
在液面覆盖罐底以下，即[Hde]以下任意液高的体积为：
[VH=A弓×H2=12R2Harccos（1-LR）-（1-LR）2LR-L2R2]
（5）
[L=（H+H0）×DT] （6）
考虑到罐底的倾斜比远远大于0.08，故编表时，液高的变化值为毫表，避免以厘米编表，毫米插值带来的误差，更方便用户使用。
3.3 计算实例
已知R-201罐直径为4493mm，液面高端值1790mm，低端1609mm，检尺零点至液面高端距离2362mm，则有：[T=Hg-Hd=1790-1609][=181]mm
[H0=L0×TD=2362×（1790-1609）/4493≈]95mm
[Hde=T-H0=181-95]=86mm
通过输入计算机，编制出罐底容量表。
4 结论
立式金属罐倾斜式罐底作为一种特例，其结构并不复杂，测量也并不困难，问题是需要有一个规范性的方法或标准。本文借鉴了卧式金属罐倾斜测量，数据处理及油轮舱底倾斜油量计算方法，保证了原理的正确性，已在14个油罐标定中应用，希望通过专家和同行的完善来丰富我国容器标定技术，促进计量事业的发展。
参考文献
[1]JJG168-2005《立式金属罐容量》
[2]JJG266-1996《卧式金属罐容积》
[3]SN/T0185-93《进出口商品质量鉴定规程石油及其液体产品静态计重》
作者简介
张士波，工程师，长期从事铁路罐车和大容器检定工作。
（责任编辑：张晓明）
【关键词】 立式金属罐 倾斜式罐底 罐底测量 罐底容积计算
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.08.013
1 问题的提出
立式金属罐罐底板形状多为上圆锥形或球缺形，俗称上锅底形。使用后由于受罐的基础沉降的影响及罐内介质静压力的作用，罐底板形状有所变化，呈凹凸不平，但计量检定人员可以通过测量标记的高程值，确定罐底板在空罐状态下的形状，进而编制出空罐状态下的底量表。这对油罐标定和计量无疑是至关重要的内容，在一合资企业中对14个油罐进行检定，首次遇到缸底为倾斜式的油罐，形状见图1，在不具备容量标定法的前提下，经过研究和探讨，决定用几何测量法进行测量，解决了这一特殊形状罐底的容量标定问题，满足了生产和管理的需要，现将标定及数据处理方法介绍给从事计量工作的同行，希望对大家有所帮助和借鉴。
图1 立式金属罐倾斜式罐底示意图
2 罐底测量
2.1 罐底内直径测量
罐底内直径与普通立式金属罐直径测量方法相同，若无任何特殊情况及要求，可以采用在第一圈板3/4处测量外周长，计算出罐体内直径并确认罐底部直径与之相同，详细论述见JJG168《立式金属罐容量》检定规程。
2.2 罐底板倾斜高差的测量
倾斜式罐底的形状如同被一平面在罐底的柱体上从罐底的液面高端以一定斜率斜切而成。其截断面为一椭圆，液面的高端、低端及检尺零点（基准点）均处在同一斜面上，见图2所示。
测量方法有两种：
（1）用水准仪在罐内测量液面高端和低端的高程值，计算出罐底倾斜高差，公式如下：
[T=Hg-Hd] （1）
式中：[T]——罐底倾斜高差；
[Hg]——罐底液面高端，即高程值大的一端标尺读数；
[Hd]——罐底液面低端，即高程值小的一端标尺读数。
（2）以第一圈板水平焊缝为水平线，测量焊缝至液面高端（Hg）和低端（Hd）点之间的距离，计算公式同公式（1）。
2.3 基准点（检尺零点）至液面高端距离的测量
量油尺从油罐上部下尺点放入，当尺铊接触罐底板时，首先确定检尺零点部位，做好标记，然后用测长尺测量检尺零点至罐底液面高端的距离L0，见图3所示。
2.4 检尺零点相对罐底液面高端的高差
确定方法有两种，一是测量法，即在罐内倾差测量时，同时测取检尺零点处高程值h0，则Hg与h0之差即为检尺零点高差；二是计算法，即根据检尺基点至液面高端距离L0和罐底倾差。计算公式如下：
[H0=L0×TD] （2）
式中：[H0]——检尺零点高差，即当检尺零点液高为零时，液面高端的液高；
[L0]——检尺零点至液面高端Hg点之间的距离；
[D]——罐底内直径。
2.5 液面覆盖罐底时的高度确定
液面覆盖罐底的高度是指从检尺零点开始至液面覆盖罐底，即覆盖液面低端的高度，见图2。
计算公式如下：
[Hde=T-H0=Hg-Hg-H0] （3）
或[Hde=h0-Hd] （4）
式中：[h0]——检尺零点处的高程值；
其他符号意义同上。
3 罐底容量计算
3.1 部分液面下容积计算公式和推证
圆柱体的横断面周边轨迹为圆，斜断面为椭圆，而罐底液面恰在椭圆截面的横断面上，此横断面的轨迹为弓形断面，所截体积为楔形体，而空间的部分体积就是所要标定的体积，由于罐体的底部为楔体，空间体积等于弓形断面构成楔体体积的一半。
设某油罐直径为D，罐底界面恰好处在AB处，见图4所示。
图4
图中：[R=12D]，即罐底内直径的一半；
L——罐底液面分界线至液面高端Hg之间的水平距离（变化范围从[H0×DT]～[（Hde+H0）×DT]）；
α——弓形截面对应的圆心角（采用RAD）。
由[AB=R×α]
扇形面积[A扇=12RAB=12R2α]
三角形面积[A三角=12R2sinα]
则有[A弓=A扇-A三角=12R2（α-sinα）]
进而推证出：
[A弓][=R2arccos（1-LR）-（1-LR）2LR-L2R2]
在液面覆盖罐底以下，即[Hde]以下任意液高的体积为：
[VH=A弓×H2=12R2Harccos（1-LR）-（1-LR）2LR-L2R2]
（5）
[L=（H+H0）×DT] （6）
考虑到罐底的倾斜比远远大于0.08，故编表时，液高的变化值为毫表，避免以厘米编表，毫米插值带来的误差，更方便用户使用。
3.3 计算实例
已知R-201罐直径为4493mm，液面高端值1790mm，低端1609mm，检尺零点至液面高端距离2362mm，则有：[T=Hg-Hd=1790-1609][=181]mm
[H0=L0×TD=2362×（1790-1609）/4493≈]95mm
[Hde=T-H0=181-95]=86mm
通过输入计算机，编制出罐底容量表。
4 结论
立式金属罐倾斜式罐底作为一种特例，其结构并不复杂，测量也并不困难，问题是需要有一个规范性的方法或标准。本文借鉴了卧式金属罐倾斜测量，数据处理及油轮舱底倾斜油量计算方法，保证了原理的正确性，已在14个油罐标定中应用，希望通过专家和同行的完善来丰富我国容器标定技术，促进计量事业的发展。
参考文献
[1]JJG168-2005《立式金属罐容量》
[2]JJG266-1996《卧式金属罐容积》
[3]SN/T0185-93《进出口商品质量鉴定规程石油及其液体产品静态计重》
作者简介
张士波，工程师，长期从事铁路罐车和大容器检定工作。
（责任编辑：张晓明）