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题目 已知a,b,c∈R＋,求证（a2＋ ab＋b2）（b2＋ bc＋c2）（a2＋ac＋c2）≥（ab＋bc＋ac）3.文[1][2]用构造三角形中的费尔马点，再利用三角形面积，余弦定理转化为三角形不等式证明．文[3]利用代换和三元均值不等式给出了证明．
一个优美不等式的简证加强和推广
【摘 要】
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题目 已知a,b,c∈R＋,求证（a2＋ ab＋b2）（b2＋ bc＋c2）（a2＋ac＋c2）≥（ab＋bc＋ac）3.文[1][2]用构造三角形中的费尔马点，再利用三角形面积，余弦定理转化为三角形不等式证明．文[3]利用代换和三元均值不等式
【机 构】
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宁夏固原市五原中学
【出 处】
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中学数学研究
【发表日期】
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2014年10期
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