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严谨性是数学学科的基本特征之一，在平时的数学课堂教学中，许多教师备课细致充分，讲课准确认真，从不犯错，甚至可说是滴水不漏，从一定意义上说，这显示了一个数学教师的基本功，它可以让教师顺利地完成任务，顺利地将知识传授给学生。但这种做法往往在很大程度上限制了学生思维火花的闪现，对学生思维能力的培养也是不利的，长此以往，学生学会多一份惰性，少一份灵感。