基于思维能力提升的“解三角形”设计示例

来源 :中学数学教学参考 | 被引量 : 0次 | 上传用户:besunqz
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新高考的“情境化”试题通过选取适宜的素材,从考查功能出发设计适当的情境,学生在充分理解材料的基础上,寻求解决问题的途径,更能深刻、精准地反映学生分析问题、解决问题的能力[1].“解三角形”是情境化试题的重要载体,从对近五年高考数据的分析可以发现这部分内容在高考中“稳中有变”:对解三角形、正弦定理和余弦定理的考查总体难度中等偏易,所占的比例比较稳定,但对思维能力的要求有所提高.在提升逻辑推理和数学运算等核心素养的基础上,对数学建模素养的要求越来越明显.
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数学教学中要充分挖掘教材例习、题的教育价值.教师在关注教材基础知识的同时,更要注重基本思想和方法的渗透,让学生深化知识理解,揭示知识内涵,拓展知识深度,进而达到“解一题,会一类”的教学效果.
合理优秀的教学设计是教学成功的基础,教师可从问题设置、探究拓展、变式应用等不同层面进行多方位思考,全面优化课堂教学,促进教学的高效实施.
本文以一道模拟试题解答过程中代数式的化简分析为例,验证“瞄准结构,合理配凑”在两根不对称结构使用中的有效性、合理性,并从解题教学的视角说明解题分析教学对暴露学生思维过程、培养学生数学能力,帮助学生理解算理,强化学生算法意识,完善学生认知结构,促进学生深度学习.
正弦定理与余弦定理是研究三角形边角关系的重要“工具”,更是各类考试的高频考点.纵观多年的高考考查情况和教学实际,笔者发现高考对这部分内容的考查不只局限于正弦定理、余弦定理、两边夹一角面积公式,还涉及三角函数的其他知识以及基本不等式等,重点考查学生的逻辑推理、数学抽象、数学运算等数学学科核心素养.题目一般是中档或中档偏上的难度,但得分率在65%左右,并不理想.鉴于此,笔者确定了如下的教学任务和教学目标.
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