一类分数阶对流扩散方程差分格式的理论分析

• 作 者: 马亮亮 刘冬兵
• 机 构: 攀枝花学院数学与计算机学院
• 出 处: 五邑大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2014年2期
• 关键词: 对流扩散方程 CAPUTO导数 Riemann-Liouville导数 隐式差分格式 convection-dispersion equations Caput
• 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（No.10671132.No.60673192））,四川省科技厅资助项目（2013JY0125）,攀枝花学院校级培育项目（2012PY08）,攀枝花学院校级科研项目（2013YB05）,攀枝花学院院级科研创新项目（Y2013.04）.

考虑一般的对流扩散方程，将一阶的时间导数用 Caputo 分数阶导数替换，二阶的空间导数用 Riemann-Liouville分数阶导数替换，得到了一个 Riemann-Liouville-Caputo分数阶对流扩散方程.给出了这个方程的一种计算有效的隐式差分格式，并证明了该差分格式是无条件稳定、无条件收敛的，其收敛阶为（）Oτ＋h.最后给出了数值例子.