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针对切比契夫谱方法，该文首次构造了两类局部混合基函数，据此发展了一种新的谱元素方法：在元素端点采用局部拉格郎日插值基，元素内部采用经调整后的切比契夫多项式。这里的两类混合基函数在计算精度上可与传统的拉格朗日基相媲美，而且元素矩阵具有稀疏特征和数据重用性。该文给出的局部混合基函数对传统的谱元素方法进行了扩充。