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一离散数学在计算机专业中的地位
计算机的工作原理是以离散数学中的布尔代数和数理逻辑为基础的,解决问题的方法也是以数学模型为基础的,计算机处理的数据是离散的,因此计算机离不开离散数学。离散数学是计算机科学与技术专业的重要专业基础课程,在计算机科学中有着广泛的应用。它不仅是许多计算机专业课,如数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能、数字逻辑等的必备基础,也对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力起着重要作用。该课程由计算机科学与工程实践中所需要的数学理论和方法所组成,概念多、理论性强、高度抽象。学生在学习该课程时,往往看不到离散数学的知识在计算机科学中的具体应用,因而不仅不重视离散数学的学习,还怕学这门课程。因此如何提高离散数学课程的教学水平和质量,对学生后续课程的学习和毕业以后的科学研究和实践有重要意义。
二教师博客在教学中的作用
教师博客是教育博客(edublog)的一种,是各年级各学科的教师利用互联网新兴的“零壁垒”的博客技术,以文字、多媒体等方式,将自己日常的生活感悟、教学心得、教案设计、课堂实录、课件等上传发表并可进行专题交流与讨论,超越传统时空局限(课堂范畴、讲课时间等),促进教师个人隐性知识显性化,让全社会可以共享知识和思想。教师博客具备个人知识管理、个性的张扬、资源分享、头脑风暴思考、情感激励等功能,与教师专业发展有着天然的联系[1]。其在教学中的作用可总结如下。
1为教师的专业发展提供精神动力。通过了解优秀教师博客的成长历程及骄人成绩,教师会对自己的职业产生全新的认识,提高专业自觉性;教师有了更多的创作冲动,用语言讲述自己的行动和想法,获得应有的专业尊严与自信;博客群中,教师相互关注、提醒和督促对方的反思和研究,在探讨和鼓励中自身价值得到认可,从而获得不尽的专业发展动力。
2有助于教师的专业发展、增强师生之间的互动。博客打破了交往的时空界限,使教师可以与国内名师、专家直接对话,从而开阔了视野;教师可以与同伴之间进行充分的交流、分享与探讨,形成网上“头脑风暴”,创造更多的智慧,使每个人都得到提高,并形成基于网络的学习型团队;能使教师通过互动做到反思、借鉴和研究,找到自己的专业发展之路;教师对学生可进行双向交互式的教学辅导、答疑、交流,甚至使每个教学环节都展开互动,学生也掌握了学习的主动权。
3有助于教师教育、教研能力的提高。博客推动了教师的学习由“讲-听”式培训向“实践中学习”转移,通过“行动-反思-更新”的过程,帮助他们更加主动地发展;将叙事研究架构在现代信息技术平台上,有效地促进了“大众教研”的开展;在写博客的过程中,教师还可以逐步养成思考与研究的习惯,提高自我反思意识与能力,不断调整、更新教学方法和思路,实现自身的专业发展。
4有助于教育信息资源的聚集和共享。教师博客特有的“平等、开放、共享”的发布机制,为教师、学生之间构建了分享与交流的平台[2]。一个人的资源是有限的,我们需要一个有效的平台,从而快速、高效地找到所需要的资源,打开一片更为宽广的天地。教师博客就是这样一个“人工搜索引擎”与“专家过滤器”。教师博客可以让教师快速高效地找到所想要的资源,更为重要的是,教师在教师博客中很容易找到志同道合者,形成一个学习共同体。学习共同体中的成员进行信息共享、资源共享、思想共享、生命历程共享。通过与他们的交流,可以分享其思想与经验,从而弥补自己的不足,拓展自己的视野,不断实现知识的转化和创造。
三结合教师博客进行离散数学课程的教学改革
结合教师博客进行离散数学课程的教学改革,可以从博客中所发布的教学内容和博客平台的形式两个方面进行。
1博客中教学内容的要求。对教师而言,在撰写博客文章的时候,需要对文章的内容进行筛选和处理,与教学内容无关或不符合学生身心健康的内容不要放入自己的博客中。博客内容与实际教学有很密切的联系,不但是教师教学中的精华,而且添加了更为丰富的素材。总的来说,教师在博客中发布的教学内容有以下几点要求。
(1)强调实用价值和重要性,引起学生足够重视。鉴于离散数学课程理论性强、高度抽象,许多学生不清楚离散数学到底是干什么的,学了有什么用,和哪些后续课程有关系,因此,在教师博客中教师发布的文章更应注重让学生了解离散数学在现实应用中的主要作用,有意识地引导学生运用所学理论分析和解决实际问题,从而让学生充分感受到这门课程的魅力和实用价值[3]。
由于不受课时和空间的限制,教师可以针对相应的知识点给出应用实例,更好地为课堂教学服务。例如在讲授平面图时,可以给出它们在印刷电路板、集成电路等方面的应用[4]。数理逻辑部分在计算机的硬件设计中应用非常突出,可以利用命题中各个联结词运算规律,把由高低电平表示的各信号之间的转换与二进制之间的运算连接起来,用数学方法解决电路设计的问题,使得整个设计过程更加系统化。很多学生在解决这样的问题时已经使用了离散数学知识,但并没有意识到自己使用了离散数学中的数理逻辑[5]。针对这样的问题,教师在讲授课程过程中,一定要将每部分离散数学知识是怎样应用到计算机科学中的说清楚,让学生充分认识到离散数学的重要性。再如,在介绍图论中根树时,可将根树中求最优树的方法运用到计算机通讯中,以使信息在传输过程中既准确无误又节省二进制位。在讲解数理逻辑部分时,可以将真值表部分的内容运用到逻辑电路的设计上,在此基础上进一步启发学生运用这部分知识设计简单的表决器、抢答器等。这样不仅激发了学生学习离散数学的积极性,还进一步加强了学生理论联系实际的能力。
(2)培养学生的兴趣。如果学生没有学习兴趣,是不可能真正学好任何一门课程。为了培养学生学习离散数学的兴趣,在教学中要特别注重教学内容的导入。所以文章开篇尽量不要直接进入离散数学的理论知识,而是应该通过一些实际例子,例如“理发师问题”“一笔画问题”“四色问题”等来说明离散数学的用处[4]。让学生在深入学习本课程之前先对其能解决的问题有所了解,并让学生充分认识到离散数学与计算机科学其他课程之间的密切关系,以及离散数学对计算机科学发展的促进作用。
在博客文章中,需要适当穿插介绍相关理论在其他计算机学科中的应用,这样可以使学生对离散数学课程的认识和学习兴趣的提高有很大的帮助。同时要经常鼓励学生,使他们摆脱学习畏难情绪。当然这样对教师的要求很高,因为离散数学的知识在计算机其他学科特别是他们的前沿研究中有广泛的应用。
(3)示例教学。离散数学这门课内容比较难,而且相对枯燥,特别是该课程的结构较为松散、内容杂,且叙述方式跟学生平常的思维方式不一致,学生难以接受。因此除了要讲清楚各种基本概念、定理、定理证明、正反例、计算方法等基本内容之外,还应多举一些代表所学知识点的例子,以加深学生对知识的理解,并能随时介绍所学知识的应用背景或发展方向,使学生能感觉到学这门课的必要性,调动学生的积极性。例如,在讲集合论的时候就可以提出“理发师问题”,在讲图论的时候就可以提出“四色问题”及“一笔画问题”,在讲代数系统是可以适当的讲一讲“编码密码学”的相关知识,在讲逻辑的时候可以提出“渡河问题”等。通过对这些学生熟悉或者感兴趣的实例进行分析,让学生对所学知识有直观的了解,然后再引导学生自己列举类似问题,进一步加深对有关定义、定理以及推论的理解。
2教师博客平台要求。通过教师博客,可以使用以下几种形式开展离散数学课程的教学工作,超越传统的教学模式,突显学习者的主体地位。
(1)互动空间。学生或其他教师可以实名或匿名对博客文章发表评论,即任何浏览过博客的人都可以不受限制地发表看法,便于教师得到及时的反馈。教师再据此给以答复,构筑了一个交流的平台。提高了教师与学生、教师与教师之间的互动性。
(2)在线教学答疑版块。博客版面可以开设诸如“答疑解惑”专栏,供学生针对个别问题进行提问、讨论和在线解答。
(3)电子资源。教师将自己的教学心得、教案设计、课程大纲、课堂实录、课件、试题练习等所有原创或者收集的资料上传到网络平台上。并可以长期、方便的保存,无论相隔多远、什么时间,学生或其他教师都可以下载、共享。
(4)师生博客建立链接。教师博客可以和学生的博客交换链接,形成有关联的博客群,这种互动有利于促进师生之间信息、思想与情感的交流。
(5)教学活动策划。教师可以在博客上组织参与性的教学活动,调动学生学习的积极性,培养协作学习精神。如设置讨论议题,开展教学游戏、学习比赛和研究型学习等。
四结束语
要把离散数学这一门课教好,教师就要不断研究新的教学方法,认真掌握教学规律,借助于现代化教学手段,摒弃“填鸭式”教学,提倡“引导启发”式教学。只要具有扎实的理论功底,并具有对学生高度负责的精神,教师就一定能够找到较好的方法调动学生的学习积极性,达到良好的教学效果。
参 考 文 献
[1]许红来.论教师博客的作用及其意义[J].科教前沿.2008(3).
[2]周云倩,占晓清.教师博客辅助教学的实证研究[J].江苏广播电视大学学报.2009(1).
[3]吕国英,梁吉业,等.“离散数学”教学模式探讨[J].高等理科教育.2008(2).
[4]方世昌.离散数学[M].西安:西安电子科技大学出版社.2007.
[5]何中胜.离散数学教学中的问题分析和对策研究[J].高等理科教育.2007(5).
计算机的工作原理是以离散数学中的布尔代数和数理逻辑为基础的,解决问题的方法也是以数学模型为基础的,计算机处理的数据是离散的,因此计算机离不开离散数学。离散数学是计算机科学与技术专业的重要专业基础课程,在计算机科学中有着广泛的应用。它不仅是许多计算机专业课,如数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能、数字逻辑等的必备基础,也对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力起着重要作用。该课程由计算机科学与工程实践中所需要的数学理论和方法所组成,概念多、理论性强、高度抽象。学生在学习该课程时,往往看不到离散数学的知识在计算机科学中的具体应用,因而不仅不重视离散数学的学习,还怕学这门课程。因此如何提高离散数学课程的教学水平和质量,对学生后续课程的学习和毕业以后的科学研究和实践有重要意义。
二教师博客在教学中的作用
教师博客是教育博客(edublog)的一种,是各年级各学科的教师利用互联网新兴的“零壁垒”的博客技术,以文字、多媒体等方式,将自己日常的生活感悟、教学心得、教案设计、课堂实录、课件等上传发表并可进行专题交流与讨论,超越传统时空局限(课堂范畴、讲课时间等),促进教师个人隐性知识显性化,让全社会可以共享知识和思想。教师博客具备个人知识管理、个性的张扬、资源分享、头脑风暴思考、情感激励等功能,与教师专业发展有着天然的联系[1]。其在教学中的作用可总结如下。
1为教师的专业发展提供精神动力。通过了解优秀教师博客的成长历程及骄人成绩,教师会对自己的职业产生全新的认识,提高专业自觉性;教师有了更多的创作冲动,用语言讲述自己的行动和想法,获得应有的专业尊严与自信;博客群中,教师相互关注、提醒和督促对方的反思和研究,在探讨和鼓励中自身价值得到认可,从而获得不尽的专业发展动力。
2有助于教师的专业发展、增强师生之间的互动。博客打破了交往的时空界限,使教师可以与国内名师、专家直接对话,从而开阔了视野;教师可以与同伴之间进行充分的交流、分享与探讨,形成网上“头脑风暴”,创造更多的智慧,使每个人都得到提高,并形成基于网络的学习型团队;能使教师通过互动做到反思、借鉴和研究,找到自己的专业发展之路;教师对学生可进行双向交互式的教学辅导、答疑、交流,甚至使每个教学环节都展开互动,学生也掌握了学习的主动权。
3有助于教师教育、教研能力的提高。博客推动了教师的学习由“讲-听”式培训向“实践中学习”转移,通过“行动-反思-更新”的过程,帮助他们更加主动地发展;将叙事研究架构在现代信息技术平台上,有效地促进了“大众教研”的开展;在写博客的过程中,教师还可以逐步养成思考与研究的习惯,提高自我反思意识与能力,不断调整、更新教学方法和思路,实现自身的专业发展。
4有助于教育信息资源的聚集和共享。教师博客特有的“平等、开放、共享”的发布机制,为教师、学生之间构建了分享与交流的平台[2]。一个人的资源是有限的,我们需要一个有效的平台,从而快速、高效地找到所需要的资源,打开一片更为宽广的天地。教师博客就是这样一个“人工搜索引擎”与“专家过滤器”。教师博客可以让教师快速高效地找到所想要的资源,更为重要的是,教师在教师博客中很容易找到志同道合者,形成一个学习共同体。学习共同体中的成员进行信息共享、资源共享、思想共享、生命历程共享。通过与他们的交流,可以分享其思想与经验,从而弥补自己的不足,拓展自己的视野,不断实现知识的转化和创造。
三结合教师博客进行离散数学课程的教学改革
结合教师博客进行离散数学课程的教学改革,可以从博客中所发布的教学内容和博客平台的形式两个方面进行。
1博客中教学内容的要求。对教师而言,在撰写博客文章的时候,需要对文章的内容进行筛选和处理,与教学内容无关或不符合学生身心健康的内容不要放入自己的博客中。博客内容与实际教学有很密切的联系,不但是教师教学中的精华,而且添加了更为丰富的素材。总的来说,教师在博客中发布的教学内容有以下几点要求。
(1)强调实用价值和重要性,引起学生足够重视。鉴于离散数学课程理论性强、高度抽象,许多学生不清楚离散数学到底是干什么的,学了有什么用,和哪些后续课程有关系,因此,在教师博客中教师发布的文章更应注重让学生了解离散数学在现实应用中的主要作用,有意识地引导学生运用所学理论分析和解决实际问题,从而让学生充分感受到这门课程的魅力和实用价值[3]。
由于不受课时和空间的限制,教师可以针对相应的知识点给出应用实例,更好地为课堂教学服务。例如在讲授平面图时,可以给出它们在印刷电路板、集成电路等方面的应用[4]。数理逻辑部分在计算机的硬件设计中应用非常突出,可以利用命题中各个联结词运算规律,把由高低电平表示的各信号之间的转换与二进制之间的运算连接起来,用数学方法解决电路设计的问题,使得整个设计过程更加系统化。很多学生在解决这样的问题时已经使用了离散数学知识,但并没有意识到自己使用了离散数学中的数理逻辑[5]。针对这样的问题,教师在讲授课程过程中,一定要将每部分离散数学知识是怎样应用到计算机科学中的说清楚,让学生充分认识到离散数学的重要性。再如,在介绍图论中根树时,可将根树中求最优树的方法运用到计算机通讯中,以使信息在传输过程中既准确无误又节省二进制位。在讲解数理逻辑部分时,可以将真值表部分的内容运用到逻辑电路的设计上,在此基础上进一步启发学生运用这部分知识设计简单的表决器、抢答器等。这样不仅激发了学生学习离散数学的积极性,还进一步加强了学生理论联系实际的能力。
(2)培养学生的兴趣。如果学生没有学习兴趣,是不可能真正学好任何一门课程。为了培养学生学习离散数学的兴趣,在教学中要特别注重教学内容的导入。所以文章开篇尽量不要直接进入离散数学的理论知识,而是应该通过一些实际例子,例如“理发师问题”“一笔画问题”“四色问题”等来说明离散数学的用处[4]。让学生在深入学习本课程之前先对其能解决的问题有所了解,并让学生充分认识到离散数学与计算机科学其他课程之间的密切关系,以及离散数学对计算机科学发展的促进作用。
在博客文章中,需要适当穿插介绍相关理论在其他计算机学科中的应用,这样可以使学生对离散数学课程的认识和学习兴趣的提高有很大的帮助。同时要经常鼓励学生,使他们摆脱学习畏难情绪。当然这样对教师的要求很高,因为离散数学的知识在计算机其他学科特别是他们的前沿研究中有广泛的应用。
(3)示例教学。离散数学这门课内容比较难,而且相对枯燥,特别是该课程的结构较为松散、内容杂,且叙述方式跟学生平常的思维方式不一致,学生难以接受。因此除了要讲清楚各种基本概念、定理、定理证明、正反例、计算方法等基本内容之外,还应多举一些代表所学知识点的例子,以加深学生对知识的理解,并能随时介绍所学知识的应用背景或发展方向,使学生能感觉到学这门课的必要性,调动学生的积极性。例如,在讲集合论的时候就可以提出“理发师问题”,在讲图论的时候就可以提出“四色问题”及“一笔画问题”,在讲代数系统是可以适当的讲一讲“编码密码学”的相关知识,在讲逻辑的时候可以提出“渡河问题”等。通过对这些学生熟悉或者感兴趣的实例进行分析,让学生对所学知识有直观的了解,然后再引导学生自己列举类似问题,进一步加深对有关定义、定理以及推论的理解。
2教师博客平台要求。通过教师博客,可以使用以下几种形式开展离散数学课程的教学工作,超越传统的教学模式,突显学习者的主体地位。
(1)互动空间。学生或其他教师可以实名或匿名对博客文章发表评论,即任何浏览过博客的人都可以不受限制地发表看法,便于教师得到及时的反馈。教师再据此给以答复,构筑了一个交流的平台。提高了教师与学生、教师与教师之间的互动性。
(2)在线教学答疑版块。博客版面可以开设诸如“答疑解惑”专栏,供学生针对个别问题进行提问、讨论和在线解答。
(3)电子资源。教师将自己的教学心得、教案设计、课程大纲、课堂实录、课件、试题练习等所有原创或者收集的资料上传到网络平台上。并可以长期、方便的保存,无论相隔多远、什么时间,学生或其他教师都可以下载、共享。
(4)师生博客建立链接。教师博客可以和学生的博客交换链接,形成有关联的博客群,这种互动有利于促进师生之间信息、思想与情感的交流。
(5)教学活动策划。教师可以在博客上组织参与性的教学活动,调动学生学习的积极性,培养协作学习精神。如设置讨论议题,开展教学游戏、学习比赛和研究型学习等。
四结束语
要把离散数学这一门课教好,教师就要不断研究新的教学方法,认真掌握教学规律,借助于现代化教学手段,摒弃“填鸭式”教学,提倡“引导启发”式教学。只要具有扎实的理论功底,并具有对学生高度负责的精神,教师就一定能够找到较好的方法调动学生的学习积极性,达到良好的教学效果。
参 考 文 献
[1]许红来.论教师博客的作用及其意义[J].科教前沿.2008(3).
[2]周云倩,占晓清.教师博客辅助教学的实证研究[J].江苏广播电视大学学报.2009(1).
[3]吕国英,梁吉业,等.“离散数学”教学模式探讨[J].高等理科教育.2008(2).
[4]方世昌.离散数学[M].西安:西安电子科技大学出版社.2007.
[5]何中胜.离散数学教学中的问题分析和对策研究[J].高等理科教育.2007(5).