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分形几何理论作为研究自然界具有自相似性质的非线性问题的主要手段，被广泛应用于岩土工程中。土体的冻结涉及到土体本身的性质、温度场、水分场和应力场的共同作用，采用数值解法又必须对其进行大量的简化，使其所求得的数值解或拟解析解与实际值存在较大差距。采用神经网络方法研究表明，在冻胀初期系统难以稳定，同时对于低含水量的土体误差也较大。近年来，通过国内外学者的大量研究，发现土体冻结过程中同样存在分形现象。通过分析土体冻胀特征，提出采用分形插值方法研究一维冻结土体的冻胀问题。采用Douglas-Peuker算法和随机中