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摘要：“教以生为本，学以悟为根。”“教是为了不教，学是为了活学。”本文叙述了笔者在小学数学教学中采取的五个策略培养学生数感，以提高小学生的数学综合素养。
关键词：小学数学教学 数感培养
《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具體的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释；能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的方法。良好的数感有助于学生创新精神和实践能力的培养。培养学生数感是当前小学数学教学的一个重要任务。教学实践中，本人采取了以下的一些策略培养学生数感。
一、让学生在生活感知中获得数感启蒙
《标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。
如教学认识20以内数，可以让学生通过观察实物、图片来认识这些数，可以让学生用自己喜欢的方式表示出这些数。如老师给出一个数，让学生可以用自己的学具来摆出这个数，可以用自己的手指来表示出这个数，可以用身边其他东西来表示出这个数，使学生构建起物与数一一对应观念。教师甚至可以带学生出教室，数一数校园里有几幢房子、几株树、几条花带，让学生把20以内的数与他们熟悉的、生活中的事物结合起来，从使数在他们头脑中形成一个鲜明的表象。然后再要求学生用小棒表示出老师随意给出的每一个数，使学生通过运用学具摆数字进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。又如，我们在教学生认识了常用的质量单位以后，可以要求学生自己到食品超市、副食店、水果店等地方去提提、称称、掂掂各种糖果、袋装零食、水果等学生非常熟悉的物品的重量，感受10克、50克、100克、500克、1千克（1000克）物品的实际重量等等。这些活动学生都很熟悉也很喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”的情感，对数学学习充满乐趣。
二、让学生在合作交流中形成数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中学会倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
如在实际测量中，教师带学生走出教室，去测量篮球场的长和宽，学生会用不同的方式去测出了它的长和宽。交流的时候，展示出全班多种多样的测量方法。有的用卷尺量；有的先测出线条砖的长度，再数出它的长和宽中各包含多少块砖，最后用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的先测出一根绳子的长度，再用这根绳子一段一段地量；还有的用步测的方法去量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，同时也增进了数感。
三、让学生在参与数学情景活动中发展数感
根据儿童好动、好奇的天性，可以多组织学生开展数学游戏活动，以培养、发展学生的数感。儿童喜欢游戏活动，把游戏活动引人课堂教学会使学生感到一种快乐，一种享受。但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开，将游戏活动的玩法和知识点紧密地结合在一起，让学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知、构建新知。
如我设计一道应用题：小明的存钱罐里有9张1角纸币、4张2角纸币和2张5角纸币，他要从钱罐里取出1元钱去买铅笔，他应该怎么拿？学生们通过积极思考会找到很多运算方法：①5角×2；②5角＋1角×5；③5角+2角×2+1角；④2角×3＋1角×4；⑤2角×2＋1角×6；⑥2角＋1角×8；⑦2角×4+1角×2；⑧2角×2+1角+5角；⑨2角+1角×3+5角……这是开放题，题意清楚明白，表述通俗易懂，选材贴近儿童生活。这类训练，能引导学生在活动过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性做出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既能培养学生数感，也能让形成数感的具体表象。
四、让学生在生活问题探究中强化数感
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
教学《面积和面积单位》时，我是这样设计的：老师正在装修房子，28平方米的客厅地面要铺地砖，请同学们帮助老师设计一下，老师用什么颜色地砖美观？用多大尺寸地砖节省？共需要多少地砖？如果每平方米地砖56元，至少需要花去多少钱？几个问题，把全班学生的积极性调动起来了，有低头苦想的，也有几个人凑在一起讨论的，有画平面设计图的，也有用计算器计算的。不久好几种设计方案出来了。学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化了数感。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也必将有所提高。
关键词：小学数学教学 数感培养
《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具體的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释；能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的方法。良好的数感有助于学生创新精神和实践能力的培养。培养学生数感是当前小学数学教学的一个重要任务。教学实践中，本人采取了以下的一些策略培养学生数感。
一、让学生在生活感知中获得数感启蒙
《标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。
如教学认识20以内数，可以让学生通过观察实物、图片来认识这些数，可以让学生用自己喜欢的方式表示出这些数。如老师给出一个数，让学生可以用自己的学具来摆出这个数，可以用自己的手指来表示出这个数，可以用身边其他东西来表示出这个数，使学生构建起物与数一一对应观念。教师甚至可以带学生出教室，数一数校园里有几幢房子、几株树、几条花带，让学生把20以内的数与他们熟悉的、生活中的事物结合起来，从使数在他们头脑中形成一个鲜明的表象。然后再要求学生用小棒表示出老师随意给出的每一个数，使学生通过运用学具摆数字进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。又如，我们在教学生认识了常用的质量单位以后，可以要求学生自己到食品超市、副食店、水果店等地方去提提、称称、掂掂各种糖果、袋装零食、水果等学生非常熟悉的物品的重量，感受10克、50克、100克、500克、1千克（1000克）物品的实际重量等等。这些活动学生都很熟悉也很喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”的情感，对数学学习充满乐趣。
二、让学生在合作交流中形成数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中学会倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
如在实际测量中，教师带学生走出教室，去测量篮球场的长和宽，学生会用不同的方式去测出了它的长和宽。交流的时候，展示出全班多种多样的测量方法。有的用卷尺量；有的先测出线条砖的长度，再数出它的长和宽中各包含多少块砖，最后用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的先测出一根绳子的长度，再用这根绳子一段一段地量；还有的用步测的方法去量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，同时也增进了数感。
三、让学生在参与数学情景活动中发展数感
根据儿童好动、好奇的天性，可以多组织学生开展数学游戏活动，以培养、发展学生的数感。儿童喜欢游戏活动，把游戏活动引人课堂教学会使学生感到一种快乐，一种享受。但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开，将游戏活动的玩法和知识点紧密地结合在一起，让学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知、构建新知。
如我设计一道应用题：小明的存钱罐里有9张1角纸币、4张2角纸币和2张5角纸币，他要从钱罐里取出1元钱去买铅笔，他应该怎么拿？学生们通过积极思考会找到很多运算方法：①5角×2；②5角＋1角×5；③5角+2角×2+1角；④2角×3＋1角×4；⑤2角×2＋1角×6；⑥2角＋1角×8；⑦2角×4+1角×2；⑧2角×2+1角+5角；⑨2角+1角×3+5角……这是开放题，题意清楚明白，表述通俗易懂，选材贴近儿童生活。这类训练，能引导学生在活动过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性做出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既能培养学生数感，也能让形成数感的具体表象。
四、让学生在生活问题探究中强化数感
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
教学《面积和面积单位》时，我是这样设计的：老师正在装修房子，28平方米的客厅地面要铺地砖，请同学们帮助老师设计一下，老师用什么颜色地砖美观？用多大尺寸地砖节省？共需要多少地砖？如果每平方米地砖56元，至少需要花去多少钱？几个问题，把全班学生的积极性调动起来了，有低头苦想的，也有几个人凑在一起讨论的，有画平面设计图的，也有用计算器计算的。不久好几种设计方案出来了。学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化了数感。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也必将有所提高。