【摘 要】
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Trench在[Characterization and properties of (R,S_σ)-commutative matrices,Linear Algebra Appl.,2012,436:4261-4278]中给出了(R,S_σ)-交换矩阵的定义.本文在此基础上
【机 构】
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桂林电子科技大学数学与计算科学学院; 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室; 华南师范大学数学科学学院;
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11761024,11561015,11671158,U1811464);广西自然科学基金资助项目(2016GXNSFAA380074,2016GXNSFFA380009,2017GXNSFBA198082);桂林电子科技大学研究生优秀学位论文培育项目(17YJPYSS24)
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Trench在[Characterization and properties of (R,S_σ)-commutative matrices,Linear Algebra Appl.,2012,436:4261-4278]中给出了(R,S_σ)-交换矩阵的定义.本文在此基础上讨论(R,S_σ)-交换矩阵的一般性结构,对给定的矩阵X,Y,B,D,以及线性方程组AX=B,YA=D在(R,S_σ)-交换矩阵集合中的最小二乘问题及最佳逼近问题.细致分析最小二乘(R,S_σ)-交换解和最佳逼近解的具体解析表达式.同时在方程组相容情况下分析(R,S_σ)-交换解存在的充要条件及其具体解析表达式.
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