【摘 要】
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Extriangulated category was introduced by H.Nakaoka and Y.Palu to give a unification of properties in exact categories and triangulated categories.A notion of t
【机 构】
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Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University, Beijing 100084, China
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Extriangulated category was introduced by H.Nakaoka and Y.Palu to give a unification of properties in exact categories and triangulated categories.A notion of tilting (resp.,cotilting) subcategories in an extriangulated category is defined in this paper.We give a Bazzoni characterization of tilting (resp.,cotilting) subcategories and obtain an Auslander-Reiten correspondence between tilting (resp.,cotilting) subcategories and coresolving covariantly (resp.,resolving contravariantly) finite subcatgories which are closed under direct summands and satisfy some cogenerating (resp.,generating) conditions.Applications of the results are given: we show that tilting (resp.,cotilting)subcategories defined here unify many previous works about tilting modules (subcategories) in module categories of Artin algebras and in abelian categories admitting a cotorsion triples;we also show that the results work for the triangulated categories with a proper class of triangles introduced by A.Beligiannis.
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