【摘 要】
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工程中许多问题都可以转化为自由边界问题求解,自由边界问题本质上是非线性问题,而高精度的数值方法是求解自由边界问题的关键。文章基于无网格的重心插值配点法,给定一个自
【机 构】
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山东建筑大学工程力学研究所,山东建筑大学理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目（51379113）,国家自然科学基金面上项目（11471195）, 山东省自然科学基金重点项目（ZR2016JL006）
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工程中许多问题都可以转化为自由边界问题求解,自由边界问题本质上是非线性问题,而高精度的数值方法是求解自由边界问题的关键。文章基于无网格的重心插值配点法,给定一个自由边界初始假设值,采用重心插值配点法求解微分方程,利用自由边界上的任意一个定界条件构造出确定自由边界位置的Newton法和弦截法2种迭代格式,提出了数值求解自由边值问题的重心插值迭代配点法,并以数值算例进行分析,验证了迭代配点法对于自由边界问题求解的可行性和精确性。结果表明：Newton法的迭代速度较弦截法快,迭代3、4次就可以得到高精度的解;弦
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