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第一题 在锐角△ABC中,AB＜AC,AD是边BC上的高,P是线段AD内一点,过P作PE⊥AC,垂足为E,作PF⊥AB,垂足为F,O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心.求证:O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心.
2007年全国高中数学联赛加试题另解
【摘 要】
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第一题 在锐角△ABC中,AB＜AC,AD是边BC上的高,P是线段AD内一点,过P作PE⊥AC,垂足为E,作PF⊥AB,垂足为F,O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心.求证:O1、O2、E、F四点共圆的充要条件
【机 构】
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华南师范大学附属中学高二(1)班,510630山东省宁阳第一中学,271400;武汉市第二中学,430010;广西柳州铁一中,545007;重庆市合川太和中学,401555;山东师大附中2006级理科
【出 处】
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中等数学
【发表日期】
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2008年2期
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