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摘要 基于可更新资源的太阳能值，对农用地面积进行标准修正，采用超效率DEA方法，对2014年张家口市农地利用经济效率进行了评价。结果表明：张家口市农地利用经济效率整体水平不高，平均效率值为0.79；总体来看投入要素存在冗余，平均每个决策单元分别节约投入标准农用地47 856.07 hm2、劳动力22 482.16人、机械动力92 062.13万kW·h、化肥4 965.98 t，也可以实现当前的产出水平；就各个区县来看，要素投入改进方案存在明显差异。
关键词 超效率DEA模型；太阳能值；标准农用地；农地利用经济效率；张家口市
中图分类号 F301 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2018）02-0189-03
Abstract Based on the solar energy value of renewable resources，standard of agricultural land area was revised，then superefficiency DEA was adopted to evaluate the agriculture land use economic efficiency in Zhangjiakou City in 2014.The results demonstrated that：The average agriculture land use efficiency in Zhangjiakou City was lower，only 0.79；There were excess input elements in agriculture land use.If the average decision making unit saves 47 856.07 hm2 of standard farmland， 22.482 thousand labors， 920 621.3 thousand kW·h of total power of machine， and 4 965.98 t of fertilizer， the current level of output can also be achieved；In each district county， there were obvious differences in improvement schemes.
Key words Superefficiency DEA model；Solar energy value；Standard farmland；Agriculture land use efficiency；Zhangjiakou City
农地利用经济效率的高低是农地投入产出关系合理程度的重要体现。随着人口增长与经济发展水平的提高，社会对工业品与农产品的需求都在进一步增大，城乡人地矛盾不断加大。不断提高农地利用的经济效率是缓解人地矛盾的必然要求。这就有必要对一定区域的农地利用经济效率水平进行评价，以便掌握农地利用中存在的问题，为科学制定土地利用规划目标提供决策依据。
农地利用经济效率评价涉及到两大技术问题：一个是农地利用经济效率之间的可比性问题；另一个是农地利用经济效率的评价方法问题。
农地利用类型多样，各类农产品之间形态、功能差异很大，农地利用经济效率评价最终要为不同区域制定差别化农地利用政策服务，这就涉及到不同地区农地利用经济效率之间的可比性问题。如何把不同地区不同农地利用经济效率转化成可比状态，是研究的关键和难点所在。但现有研究中无论是城市土地利用效率还是农地利用效率评价，均很少考虑此问题[1-2]。
目前测定农地利用经济效率的方法最常见的是多要素加权综合评价法。但该方法存在着不同地区之间指标选取主观性强，权重确定差异较大，效率结果不确定性因素较多，缺乏可比性等缺陷[3-5]。数据包络分析（DEA）方法是一种通过线性规划的方法计算决策单元的投入产出的比较效率，它不需要确定指标权重，只需要确定好投入与产出指标，也不需要考虑投入与产出的具体关系，且可以根据投入要素的冗余情况，进行生产方案优化，被广泛应用于各产业、部门的投入-产出效率评价当中。现在已有文献运用该方法评价土地利用的经济效率[6-8]，取得了较好的结果。但传统DEA方法只能区分决策单元的有效性与无效性，有效性的决策单元其经济效率值为1，无效性决策单元的经济效率小于1。对经济效率都是1的决策单元，无法进行进一步的区分和排序。超DEA模型是在传统DEA模型的基础上所做的改进，其不但保留了無效单元的效率评价，而且可以对有效决策单元做进一步的深入分析。超DEA模型已被广泛应用于生态效率、城市用地经济效率评价等研究[9-10]，但应用于农地利用经济效率的研究文献还不多见。
对此，笔者引入“标准农地”的概念，根据各类农地生态质量差异，建立农地面积的折算系数，把各类农地面积折算成统一可比的标准农地，然后再以张家口市农地利用为例，通过引入超DEA模型评价农地利用的相对经济效率，以丰富该领域的评价方法。
1 研究方法与数据来源
1.1 研究方法
1.1.1 标准农地及其折算系数。该研究所指标准农地就是用来进行统一可比的参照农地。在我国，农地包括耕地、园地、林地、草地、其他农用地类型，这些用地与农业产业并不完全对应。比如渔业中有一部分用地属于湖泊、河流、海域，这部分产值，不应统计在农地产出效率中；渔业中有一部分是养殖水面，是包括在农用地中的。该研究涉及的农地，主要是耕地、园地、林地、草地和养殖水面用地。不同农业部门之间的产品完全不同，不同农地利用类型之间生产力水平差异很大，也很难直接进行比较。各地区之间农地利用的经济效率比较需要建立在统一标准的农地面积基础上。目前，张家口市有农用地2 498万hm2以上，以林地与耕地为主，分别占农用地面积的44%和37%。因为耕地的经济意义更大，该研究选择耕地作为标准农地。 为了把其他农用地折算成标准农地，必须确定折算系数。折算系数以不同农用地的农产品产量为基础。为了使不同农产品建立在可比基础上，采用各产品的太阳能值的概念来进行比较。计算公式如下：
折算系数=单位林地木材产品能值（或单位草地畜产品能值，或单位渔业用地产品能值）/单位耕地农产品能值
为方便起见，该研究采用蓝盛芳等[11]的我国木材、农产品、畜产品、渔产品的太阳能值，计算林地、草地、水产用地折算成耕地的系数分别是0.018、0.146、0.353。
然后，用各地的耕地、林地、草地与养殖水面的面积乘以相应的折算系数，再求和，就可以得到各地总的标准农地面积。因为园地产值与林地产值难以剥离，故在该研究中园地与林地合并计算。
1.1.2 超效率DEA模型。
数据包络分析（DEA）是運筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域。自1978年著名的运筹学家A.Charnes、W.W.Cooper等在“相对效率评价”的概念的基础上提出第一个DEA模型——C2R以来，该模型不断拓展，广泛应用于教育、卫生、政府机构运转的有效性评价。1988年DEA模型由魏权龄引入我国，随后该方法在国内得到广泛的应用。
符号意义与前式相同。后者与前者的区别在于，当评价第k个决策单元时，将第k个决策单元的投入产出都用其他单元的投入产出线性组合表达，而将第k个决策单元排除在外。而传统C2R模型是包括在内的。
1.2 指标选取
DEA模型的关键是选择投入与产出的指标。该研究根据柯布-道格拉斯生产函数的要素构成，选择第一产业劳动力、第一产业机械总动力、第一产业化肥使用量分别代表劳动、技术和资本投入指标；另外，引入标准农地面积作为土地投入指标，共4项投入指标。第一产业总值作为产出指标。
1.3 数据来源与处理
该研究第一产业总产值、第一产业劳动力、第一产业机械总动力和第一产业化肥使用量数据主要来自《张家口经济年鉴2015》；农用地面积中耕地、园地、林地、草地数据来自张家口市2014年土地利用变更调查结果。 太阳能值参考蓝盛芳等[11]的可更新资源太阳能值数据。
2 结果与分析
2.1 张家口市各区县农地利用经济效率的计算结果
利用MaxDEA软件，基于投入导向的超效率模型计算2014年张家口市各区县农地利用经济效率，结果见表1。
从表1可以看出，张家口市农地利用经济效率整体水平不高，平均效率值为0.79。从15个决策单元来看，农地利用经济效率无效的区县有13个即宣化区、张北县、赤城县、康保县、怀来县、沽源县、崇礼区、尚义县、阳原县、怀安县、万全区、涿鹿县、蔚县，其效率值均小于1，蔚县最低，只有0.41；有效的区县共有2个，主城区和下花园区，其效率值均在1以上，主城区最高，达到1.43，但从其投入的松弛改进值来看，都存在不等于0的，所以2个有效的决策单元都属于弱有效。
2.2 投入要素的冗余度分析与方案优化
根据投入要素的冗余度和投入径向移动可以确定，农地利用经济效率的优化方案。在产出既定的情况下，投入指标改进值为正，说明需要增加该要素，改进值为负，说明需要调减该要素。2014年各地市投入要素冗余度与产出的径向移动量如表1所示。
主城区4类投入要素中农业劳动力是负值，其他3种投入要素是正值，说明劳动力要素存在着冗余，需要调减，而农用地、机械总动力、化肥使用需要增加，可以达到更高效率。
下花园区劳动力要素和化肥投入可以进一步增加，农用地、机械总动力则应当调减。说明下花园区的农用地和机械总动力存在冗余，利用效率低。而剩余的区县，减少各类要素投入也都可以实现现在的产出水平。因为每个决策单元的要素改进值都是负值，说明它们存在过多投入，是低效使用。
总体来看，平均每个决策单元分别减少标准农用地47 856.07 hm2、劳动力22 482.16人、机械总动力92 062.13万kW·h、化肥4 965.98 t，也可以实现当前的产出水平。
3 结论与建议
综合以上分析，可以得出以下结论：
（1）张家口市农地利用经济效率整体水平不高，平均效率值为0.79。15个决策单元中，只有主城区和下花园区农地效率值高于1，其余13个区县都小于1。
（2）总体来看投入要素存在冗余。平均每个决策单元分别节约投入准农用地47 856.07 hm2、劳动力22 482.16人、机械总动力92 062.13万kW·h、化肥4 965.98 t，也可以实现当前的产出水平。
（3）就各个区县来看，主城区农用地资源稀缺，技术、资本要素有待进一步增加，劳动力面临着新的就业途径；下花园区劳动力资源稀缺，资本要素投入需要增加，机械动力因素冗余。其他区县的各类要素投入都存在冗余，利用不合理。
参考文献
[1]陈伟，李阳，吴群，等.基于产业差异修正的工业行业土地集约利用评价研究：以江苏省为例[J].资源科学，2012，34（12）：2256-2264.
[2] 陈伟，吴群.考虑耕地质量差异影响的江苏省耕地集约利用评价[J].农业工程学报，2013，29（15）：244-253.
[3] 庞英，王宝海，刘学忠，等.山东省耕地利用综合效益的时空分异特征[J].资源科学，2007，29（2）：131-136.
[4] 宋戈，梁海鸥，林佳，等.黑龙江省垦区耕地利用综合效益评价及驱动力分析[J].经济地理，2010，30（5）：835-840.
[5] 牛海鹏，张安录.耕地利用效益体系重构及其外部性分析[J].中国土地科学，2009，23（9）：25-29.
[6] 宋戈，高楠.基于DEA方法的城市土地利用经济效益分析：以哈尔滨市为例[J].地理科学，2008，28（2）：185-188.
[7] 杨志荣，吴次芳，靳相木，等.基于DEA模型的城市用地经济效益比较研究[J].长江流域资源与环境，2009，18（1）：14-18.
[8] 刘新平，吕晓.新疆农用地利用效益及其区域间差异性分析[J].新疆农业科学，2009，46（2）：419-424.
[9] 王金祥，王卓.基于超效率DEA模型的城市效率评价[J].西安电子科技大学学报（社会科学版），2008，18（1）：62-64.
[10] 袁晓玲，张宝山，张小妮.基于超效率DEA的城市效率演变特征[J].城市发展研究，2008，15（6）：102-107.
[11] 蓝盛芳，饮佩，陆宏芳.生态经济系统能值分析[M].北京：化学工业出版社，2002.
关键词 超效率DEA模型；太阳能值；标准农用地；农地利用经济效率；张家口市
中图分类号 F301 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2018）02-0189-03
Abstract Based on the solar energy value of renewable resources，standard of agricultural land area was revised，then superefficiency DEA was adopted to evaluate the agriculture land use economic efficiency in Zhangjiakou City in 2014.The results demonstrated that：The average agriculture land use efficiency in Zhangjiakou City was lower，only 0.79；There were excess input elements in agriculture land use.If the average decision making unit saves 47 856.07 hm2 of standard farmland， 22.482 thousand labors， 920 621.3 thousand kW·h of total power of machine， and 4 965.98 t of fertilizer， the current level of output can also be achieved；In each district county， there were obvious differences in improvement schemes.
Key words Superefficiency DEA model；Solar energy value；Standard farmland；Agriculture land use efficiency；Zhangjiakou City
农地利用经济效率的高低是农地投入产出关系合理程度的重要体现。随着人口增长与经济发展水平的提高，社会对工业品与农产品的需求都在进一步增大，城乡人地矛盾不断加大。不断提高农地利用的经济效率是缓解人地矛盾的必然要求。这就有必要对一定区域的农地利用经济效率水平进行评价，以便掌握农地利用中存在的问题，为科学制定土地利用规划目标提供决策依据。
农地利用经济效率评价涉及到两大技术问题：一个是农地利用经济效率之间的可比性问题；另一个是农地利用经济效率的评价方法问题。
农地利用类型多样，各类农产品之间形态、功能差异很大，农地利用经济效率评价最终要为不同区域制定差别化农地利用政策服务，这就涉及到不同地区农地利用经济效率之间的可比性问题。如何把不同地区不同农地利用经济效率转化成可比状态，是研究的关键和难点所在。但现有研究中无论是城市土地利用效率还是农地利用效率评价，均很少考虑此问题[1-2]。
目前测定农地利用经济效率的方法最常见的是多要素加权综合评价法。但该方法存在着不同地区之间指标选取主观性强，权重确定差异较大，效率结果不确定性因素较多，缺乏可比性等缺陷[3-5]。数据包络分析（DEA）方法是一种通过线性规划的方法计算决策单元的投入产出的比较效率，它不需要确定指标权重，只需要确定好投入与产出指标，也不需要考虑投入与产出的具体关系，且可以根据投入要素的冗余情况，进行生产方案优化，被广泛应用于各产业、部门的投入-产出效率评价当中。现在已有文献运用该方法评价土地利用的经济效率[6-8]，取得了较好的结果。但传统DEA方法只能区分决策单元的有效性与无效性，有效性的决策单元其经济效率值为1，无效性决策单元的经济效率小于1。对经济效率都是1的决策单元，无法进行进一步的区分和排序。超DEA模型是在传统DEA模型的基础上所做的改进，其不但保留了無效单元的效率评价，而且可以对有效决策单元做进一步的深入分析。超DEA模型已被广泛应用于生态效率、城市用地经济效率评价等研究[9-10]，但应用于农地利用经济效率的研究文献还不多见。
对此，笔者引入“标准农地”的概念，根据各类农地生态质量差异，建立农地面积的折算系数，把各类农地面积折算成统一可比的标准农地，然后再以张家口市农地利用为例，通过引入超DEA模型评价农地利用的相对经济效率，以丰富该领域的评价方法。
1 研究方法与数据来源
1.1 研究方法
1.1.1 标准农地及其折算系数。该研究所指标准农地就是用来进行统一可比的参照农地。在我国，农地包括耕地、园地、林地、草地、其他农用地类型，这些用地与农业产业并不完全对应。比如渔业中有一部分用地属于湖泊、河流、海域，这部分产值，不应统计在农地产出效率中；渔业中有一部分是养殖水面，是包括在农用地中的。该研究涉及的农地，主要是耕地、园地、林地、草地和养殖水面用地。不同农业部门之间的产品完全不同，不同农地利用类型之间生产力水平差异很大，也很难直接进行比较。各地区之间农地利用的经济效率比较需要建立在统一标准的农地面积基础上。目前，张家口市有农用地2 498万hm2以上，以林地与耕地为主，分别占农用地面积的44%和37%。因为耕地的经济意义更大，该研究选择耕地作为标准农地。 为了把其他农用地折算成标准农地，必须确定折算系数。折算系数以不同农用地的农产品产量为基础。为了使不同农产品建立在可比基础上，采用各产品的太阳能值的概念来进行比较。计算公式如下：
折算系数=单位林地木材产品能值（或单位草地畜产品能值，或单位渔业用地产品能值）/单位耕地农产品能值
为方便起见，该研究采用蓝盛芳等[11]的我国木材、农产品、畜产品、渔产品的太阳能值，计算林地、草地、水产用地折算成耕地的系数分别是0.018、0.146、0.353。
然后，用各地的耕地、林地、草地与养殖水面的面积乘以相应的折算系数，再求和，就可以得到各地总的标准农地面积。因为园地产值与林地产值难以剥离，故在该研究中园地与林地合并计算。
1.1.2 超效率DEA模型。
数据包络分析（DEA）是運筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域。自1978年著名的运筹学家A.Charnes、W.W.Cooper等在“相对效率评价”的概念的基础上提出第一个DEA模型——C2R以来，该模型不断拓展，广泛应用于教育、卫生、政府机构运转的有效性评价。1988年DEA模型由魏权龄引入我国，随后该方法在国内得到广泛的应用。
符号意义与前式相同。后者与前者的区别在于，当评价第k个决策单元时，将第k个决策单元的投入产出都用其他单元的投入产出线性组合表达，而将第k个决策单元排除在外。而传统C2R模型是包括在内的。
1.2 指标选取
DEA模型的关键是选择投入与产出的指标。该研究根据柯布-道格拉斯生产函数的要素构成，选择第一产业劳动力、第一产业机械总动力、第一产业化肥使用量分别代表劳动、技术和资本投入指标；另外，引入标准农地面积作为土地投入指标，共4项投入指标。第一产业总值作为产出指标。
1.3 数据来源与处理
该研究第一产业总产值、第一产业劳动力、第一产业机械总动力和第一产业化肥使用量数据主要来自《张家口经济年鉴2015》；农用地面积中耕地、园地、林地、草地数据来自张家口市2014年土地利用变更调查结果。 太阳能值参考蓝盛芳等[11]的可更新资源太阳能值数据。
2 结果与分析
2.1 张家口市各区县农地利用经济效率的计算结果
利用MaxDEA软件，基于投入导向的超效率模型计算2014年张家口市各区县农地利用经济效率，结果见表1。
从表1可以看出，张家口市农地利用经济效率整体水平不高，平均效率值为0.79。从15个决策单元来看，农地利用经济效率无效的区县有13个即宣化区、张北县、赤城县、康保县、怀来县、沽源县、崇礼区、尚义县、阳原县、怀安县、万全区、涿鹿县、蔚县，其效率值均小于1，蔚县最低，只有0.41；有效的区县共有2个，主城区和下花园区，其效率值均在1以上，主城区最高，达到1.43，但从其投入的松弛改进值来看，都存在不等于0的，所以2个有效的决策单元都属于弱有效。
2.2 投入要素的冗余度分析与方案优化
根据投入要素的冗余度和投入径向移动可以确定，农地利用经济效率的优化方案。在产出既定的情况下，投入指标改进值为正，说明需要增加该要素，改进值为负，说明需要调减该要素。2014年各地市投入要素冗余度与产出的径向移动量如表1所示。
主城区4类投入要素中农业劳动力是负值，其他3种投入要素是正值，说明劳动力要素存在着冗余，需要调减，而农用地、机械总动力、化肥使用需要增加，可以达到更高效率。
下花园区劳动力要素和化肥投入可以进一步增加，农用地、机械总动力则应当调减。说明下花园区的农用地和机械总动力存在冗余，利用效率低。而剩余的区县，减少各类要素投入也都可以实现现在的产出水平。因为每个决策单元的要素改进值都是负值，说明它们存在过多投入，是低效使用。
总体来看，平均每个决策单元分别减少标准农用地47 856.07 hm2、劳动力22 482.16人、机械总动力92 062.13万kW·h、化肥4 965.98 t，也可以实现当前的产出水平。
3 结论与建议
综合以上分析，可以得出以下结论：
（1）张家口市农地利用经济效率整体水平不高，平均效率值为0.79。15个决策单元中，只有主城区和下花园区农地效率值高于1，其余13个区县都小于1。
（2）总体来看投入要素存在冗余。平均每个决策单元分别节约投入准农用地47 856.07 hm2、劳动力22 482.16人、机械总动力92 062.13万kW·h、化肥4 965.98 t，也可以实现当前的产出水平。
（3）就各个区县来看，主城区农用地资源稀缺，技术、资本要素有待进一步增加，劳动力面临着新的就业途径；下花园区劳动力资源稀缺，资本要素投入需要增加，机械动力因素冗余。其他区县的各类要素投入都存在冗余，利用不合理。
参考文献
[1]陈伟，李阳，吴群，等.基于产业差异修正的工业行业土地集约利用评价研究：以江苏省为例[J].资源科学，2012，34（12）：2256-2264.
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[3] 庞英，王宝海，刘学忠，等.山东省耕地利用综合效益的时空分异特征[J].资源科学，2007，29（2）：131-136.
[4] 宋戈，梁海鸥，林佳，等.黑龙江省垦区耕地利用综合效益评价及驱动力分析[J].经济地理，2010，30（5）：835-840.
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[6] 宋戈，高楠.基于DEA方法的城市土地利用经济效益分析：以哈尔滨市为例[J].地理科学，2008，28（2）：185-188.
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[9] 王金祥，王卓.基于超效率DEA模型的城市效率评价[J].西安电子科技大学学报（社会科学版），2008，18（1）：62-64.
[10] 袁晓玲，张宝山，张小妮.基于超效率DEA的城市效率演变特征[J].城市发展研究，2008，15（6）：102-107.
[11] 蓝盛芳，饮佩，陆宏芳.生态经济系统能值分析[M].北京：化学工业出版社，2002.