矩形板边界支撑优化设计

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采用瑞利-里兹法分析、计算矩形板附加弹性铰(简)支撑的最小刚度和最优支撑位置,使板的第一阶固有频率达到原结构的第二阶频率。矩形板仅有一边固定(固支或简支),其他边自由,弹性支撑位于固定边相对的自由边界上。由振动系统能量泛函取极小值原理,构建特征频率方程,利用拉格朗日乘子施加最优支撑位置应满足的设计条件。算例结果表明,该文提出的方法是可靠的,能得到满意的结果。 Based on the Rayleigh-Leitz method, the minimum stiffness and the optimal support position of the additional elastic hinges on the rectangular plate are calculated so that the first natural frequency of the plate reaches the second-order frequency of the original structure. The rectangular plate has only one side fixed (fixed or simple support), the other side free, elastic support is located on the free edge of the opposite fixed edge. According to the principle of minimum functional energy function of vibration system, the eigenfrequency equation is constructed, and the optimal design conditions which should be satisfied by applying Lagrange multiplier are proposed. The results show that the method proposed in this paper is reliable and satisfactory results can be obtained.
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