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奇异函数是一极为重要的奇异型随机变量的分布函数,被广泛研究.单调的奇异函数的实例和证明方法已得到许多有意义的结果.本文目的是通过马氏链在空间上的实现,利用非齐次马氏链强大数定律构造一类不减的奇异函数.作为推论得到的是一类严格递增的奇异函数.此构造方法依赖于马氏链的强律,而不是Cantor函数的变形.极大丰富了奇异单调函数的类型和证明方法.