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长期以来，我们本科高等数学的教学模式主要是老师教学生学的单向灌输式教学模式，学生被当作教育对象而且扮演着客体的角色，课堂上师生之间缺少必要的双向交流，此种教学方法教条有余而活泼不足，没有给学生提出疑问和解疑释惑的机会，极大的影响了教学效果。另外，学生在学校学习的时间毕竟有限，水平再高的教师所传授的知识也是有限的。在这两个有限的状况下，作为教师在传授知识的同时，教会学生独立处理和解决学习中各种问题的技能则显得更为重要。如何在高等数学教学中培养学生的自主学习能力显得十分重要。近几年来，我们通过高等数学课程建设与教学改革的实践，结合多年的教学实践，在课堂上尝试采用引导、讨论、讲课，即导、放、收的三步教学法，较好地实现了“多种教学模式交叉，传统教学与现代教育技术初步整合，培养了学生的自主学习能力，全面提高了高等数学课的教学质量，改善或解决传统教学模式中存在的问题，收到了良好的效果，并形成了自己的特色。
一关于自主性学习的简单描述
美国等发达国家在20世纪70年代时提出自主学习，主要有两个原因：一是人本主义心理学的影响；二是学科教育研究对象和方法的转变。人本主义心理学强调人本身的情感和需要。以人本主义心理学为基础的教育哲学主张学习者与教育者分享控制权；主张以协商的形式进行学习；主张共同承担；主张学习内容要符合学习者自身的需要。以这种教育哲学为指导思想的教学大纲强调采用以学习者为中心的教学方法；强调教学目标的双重性，即情感发展目标和认知发展目标。在具体实践中，人本主义教学大纲强调学习者要为他们自己的学习负责，比如自我决策、自我选择并实施学习活动、表露自己的能力、需要和偏爱等。在这种学习模式中，教师的作用不再只是知识的传播者，而是学习者的指导者和顾问。人本主义教学大纲的远期目标是培养符合人本主义心理学标准的人才；其近期目标则是培养学习者自主学习的能力。在人本主义心理学对教育领域产生影响的同时，教育领域尤其是学科教育领域的研究对象和方法也正在经历重要转变。传统的教育研究侧重研究教育者、教育方法、教育内容以及教育目标，而忽视对受教育者本身的研究。这种研究为教育实践提出了很多具体的教学方法，但一个接一个被否定或放弃。在教育方法的研究进入停滞不前的情况下，一部分人认识到，既然研究教师“如何教”不能取得进展，为什么不研究学习者“如何学”呢？于是以学习者本体为中心的教育研究迅速发展起来。研究人员和教育实践者借助行为主义心理学、认知心理学以及社会心理学的研究成果和研究方法来研究学习心理，并在此基础上提出了很多学习理论。学习理论主要是研究学习过程的共性以及影响学习过程和学习结果的学习者个别因素，比如年龄、性别、智力、个性、态度、动机、学习潜能以及学习策略等。虽然这些方面的研究还远不成熟，但有一点是公认的，虽然学习过程有共性而且总体学习目标可以是一致的，但是学习者个别因素差异较大，尤其是学习能力、学习风格和学习策略的差异使得每个学习者的学习过程存在较大差异。另外，不同的学习者有不同的学习需要；同一个学习者在不同的学习阶段也有不同的需要，因此，一刀切的教学内容和教学方法很显然不符合学习的客观规律。解决这一问题的途径之一就是自主学习。
二关于自主性学习的实践
众所周知，随着教育改革的不断深入和高等学校的扩招，还有科学发展的突飞猛进，要求学生学习的知识越来越多，高等数学课程的学时一减再减。使得教师在课堂上无法像以前那样完成教学任务。因此，教学过程中的责任也越来越多地从教师转向学生，教师更多的责任是培养学生的学习自主性，教会他们如何学习，并逐步培养学生独立学习的良好习惯，教师的教学任务从“教”转化为“导”，从“教会知识”转化为“教会学习”，为终身教育打下良好的基础。
然而，学生学习自主性的提高并非意味着教师是多余的，放弃对课堂教学的控制，相反，由于学习自主性是在学习过程中不断培养而获得的，它需要以接受教育的经历为基础，需要不断的“教育干预”。那么如何培养学生学习的自主性？
我们在完高等数学课程教学计划和任务的同时，逐步培养学生的学习自主性和独立学习的良好习惯，使学生在学习过程中主动参与来培养其自主学习的能力，使其成为学会和掌握学习技能的人，为终身教育打下良好的基础。
传统的高等数学教学把课堂作为传授信息与知识的“传输带”。教师通常扮演着信息与知识的供应商的角色。大多数情况下，学生是被动地接受教师传授的知识，学生的学习自主性很大程度上受到压制。即使学生独立作业时，通常教师也习惯在学生一遇到困难时，就向学生伸出援助之手。这样也无意中扼杀了学生的学习的自主性，因为教师本身也不自觉地维护了学生对教师的依赖性。因此，要培养学生的学习自主性，教师在课堂上的角色必须改变，要从知识供应商的角色转变成学习顾问和课堂活动的组织者和管理者，要放手让学生自己解决问题，适时地向学生提供学习资源，起到资源提供者的作用。在高等数学课堂上形成“导，放，收”的三步教学法。
首先，引导这一环节的主要目的是激发学生的学习积极性，在这一环节中若想取得良好的效果，上课前的导入（开场白）则显得尤为重要，除了可以开门见山地明确指出每节课的具体内容和目标之外，还要充分发挥学科特点，采用多种方式途径来引导学生。例如，在学习利用函数导数来判断函数单调性时，首先可以给出实例，要求学生判断其单调性，一般学生会先考虑利用函数单调性的定义判断，通过实践当学生发现此时用定义难以做出判断时，教师可以向学生提出能否有其它办法解决？如果有，又是什么办法？如何解决？从而激起学生学习新知的欲望，增强学习的积极性。
其次，讨论环节的主要目的是培养学生的自主学习能力，研究能力和创造能力。布鲁纳在20世纪60年代初提出的现代发现式理论曾认为，学生通过探索发现的学习乃是理智发展达到较高阶段的学习和手段。建构主义学习理论认为，学习是获取知识的过程，知识不仅仅是通过教师的传授而得到的，而主要是学习者在一定的情景下，借助于其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的。而自主性学习模式中讨论环节的指导思想就是让学生通过学生个体、小组团体、班级整体、师生全体等各个层面的自主探索与讨论交流，研究式地学习而获得知识，锻炼思维，提高能力，形成思想。而教师在教学中可以起到指导者与帮助者的作用。在教师的引导下，在一定的问题情景中，学生自读书、自质疑、自求索，在自主学习过程中把握重点，找出难点。在学生自主学习过程中，还可以与同学积极展开讨论，共同探讨学习中的问题，在讨论分析中去伪存真，获得科学知识，同时教师进行画龙点睛。 最后，讲课环节十分重要，它不同于传统的讲课，现代信息技术的广泛应用，高等数学教学中多媒体技术和网络的日益普及，无疑给这个项目的研究提供有利条件。我们争取把在课堂上所教不到的内容和教学中的精华制制作成课件，发表在网上，让学生随时随地自主学习。在实践中，我们在高等数学教学中引进“三合一”教学模式，培养学生的自主性学习能力。所谓“三合一”教学模式是指：传统黑板教学+多媒体教学+实践试验教学。在多媒体教学中，我们不是完全依赖多媒体教学，而是把它和传统黑板教学结合起来。譬如，在讲解和图形有关的多元函数的微积分时，我们可以利用媒体教学，这样做省时省力还便于理解。
三课堂教学和实践教学的体会
1课堂教学，利于学生学中悟
多年的教学实践，使我们深切体会到：单一的黑板教学模式已经不适应现实的教学要求，而成功的大学高等数学教学也不能够完全依赖多媒体教学。我们的做法是：在课堂教学中，针对教学内容，凡涉及到解题思路，方法等内容，仍然采用传统黑板教学方法；而针对课程本身特点，在讲解和图形有关的多元函数的微积分时，此时多媒体教学可发挥其作用，适度借助教学课件，在较短的时间段内即可以讲清思路、将问题解决，又达到节省课时，增加信息量，提高教学效率的目的。
2实践教学，引导学生悟中行
针对当前人才的需求热点，为培养学生的实践和创新能力，我们旨在让学生学习高等数学知识的同时，多掌握一种技能，学会运用数学软件进行相关运算。课堂教学中，常规的、小型的题目用以训练、巩固所学基本内容，达到知其然且知其所以然的目的；复杂题目则通过试验课借助计算机完成。我们尝试计算机辅助教学，引入容易上手，方便推广的数学软件Matlab，首先试点教学，由点到面逐步将这种教学方式引入到本科教学中。我们认为在培养学生的自主性学习的能力时，要始终贯彻“学习者为中心”的策略。在执行“协作学习”的策略和“资源利用”策略时，我们也要坚持以学习者为中心。
总之，通过几年的实践，特别近几年来的高等数学课程的期末成绩有很大提高，学生受益非浅。我们感到培养学生学会学习的能力比教会知识本身更重要。我们知道，学习知识是靠学习者来完成的，因此内因是根本，外因是条件。只要变要学生学习知识为学生要学习知识，就一定能收到良好的效果。特别是现在学生学习的课程越来越多，高等数学课程的学时一减再减，推广学生自主性学习的价值是显而易见的。
参考文献
[1]徐利志.论数学方法学[M].山东教育出版社，2001.
[2]王键吾.数学思维方法引论[M].安徽教育出版社，1996.
一关于自主性学习的简单描述
美国等发达国家在20世纪70年代时提出自主学习，主要有两个原因：一是人本主义心理学的影响；二是学科教育研究对象和方法的转变。人本主义心理学强调人本身的情感和需要。以人本主义心理学为基础的教育哲学主张学习者与教育者分享控制权；主张以协商的形式进行学习；主张共同承担；主张学习内容要符合学习者自身的需要。以这种教育哲学为指导思想的教学大纲强调采用以学习者为中心的教学方法；强调教学目标的双重性，即情感发展目标和认知发展目标。在具体实践中，人本主义教学大纲强调学习者要为他们自己的学习负责，比如自我决策、自我选择并实施学习活动、表露自己的能力、需要和偏爱等。在这种学习模式中，教师的作用不再只是知识的传播者，而是学习者的指导者和顾问。人本主义教学大纲的远期目标是培养符合人本主义心理学标准的人才；其近期目标则是培养学习者自主学习的能力。在人本主义心理学对教育领域产生影响的同时，教育领域尤其是学科教育领域的研究对象和方法也正在经历重要转变。传统的教育研究侧重研究教育者、教育方法、教育内容以及教育目标，而忽视对受教育者本身的研究。这种研究为教育实践提出了很多具体的教学方法，但一个接一个被否定或放弃。在教育方法的研究进入停滞不前的情况下，一部分人认识到，既然研究教师“如何教”不能取得进展，为什么不研究学习者“如何学”呢？于是以学习者本体为中心的教育研究迅速发展起来。研究人员和教育实践者借助行为主义心理学、认知心理学以及社会心理学的研究成果和研究方法来研究学习心理，并在此基础上提出了很多学习理论。学习理论主要是研究学习过程的共性以及影响学习过程和学习结果的学习者个别因素，比如年龄、性别、智力、个性、态度、动机、学习潜能以及学习策略等。虽然这些方面的研究还远不成熟，但有一点是公认的，虽然学习过程有共性而且总体学习目标可以是一致的，但是学习者个别因素差异较大，尤其是学习能力、学习风格和学习策略的差异使得每个学习者的学习过程存在较大差异。另外，不同的学习者有不同的学习需要；同一个学习者在不同的学习阶段也有不同的需要，因此，一刀切的教学内容和教学方法很显然不符合学习的客观规律。解决这一问题的途径之一就是自主学习。
二关于自主性学习的实践
众所周知，随着教育改革的不断深入和高等学校的扩招，还有科学发展的突飞猛进，要求学生学习的知识越来越多，高等数学课程的学时一减再减。使得教师在课堂上无法像以前那样完成教学任务。因此，教学过程中的责任也越来越多地从教师转向学生，教师更多的责任是培养学生的学习自主性，教会他们如何学习，并逐步培养学生独立学习的良好习惯，教师的教学任务从“教”转化为“导”，从“教会知识”转化为“教会学习”，为终身教育打下良好的基础。
然而，学生学习自主性的提高并非意味着教师是多余的，放弃对课堂教学的控制，相反，由于学习自主性是在学习过程中不断培养而获得的，它需要以接受教育的经历为基础，需要不断的“教育干预”。那么如何培养学生学习的自主性？
我们在完高等数学课程教学计划和任务的同时，逐步培养学生的学习自主性和独立学习的良好习惯，使学生在学习过程中主动参与来培养其自主学习的能力，使其成为学会和掌握学习技能的人，为终身教育打下良好的基础。
传统的高等数学教学把课堂作为传授信息与知识的“传输带”。教师通常扮演着信息与知识的供应商的角色。大多数情况下，学生是被动地接受教师传授的知识，学生的学习自主性很大程度上受到压制。即使学生独立作业时，通常教师也习惯在学生一遇到困难时，就向学生伸出援助之手。这样也无意中扼杀了学生的学习的自主性，因为教师本身也不自觉地维护了学生对教师的依赖性。因此，要培养学生的学习自主性，教师在课堂上的角色必须改变，要从知识供应商的角色转变成学习顾问和课堂活动的组织者和管理者，要放手让学生自己解决问题，适时地向学生提供学习资源，起到资源提供者的作用。在高等数学课堂上形成“导，放，收”的三步教学法。
首先，引导这一环节的主要目的是激发学生的学习积极性，在这一环节中若想取得良好的效果，上课前的导入（开场白）则显得尤为重要，除了可以开门见山地明确指出每节课的具体内容和目标之外，还要充分发挥学科特点，采用多种方式途径来引导学生。例如，在学习利用函数导数来判断函数单调性时，首先可以给出实例，要求学生判断其单调性，一般学生会先考虑利用函数单调性的定义判断，通过实践当学生发现此时用定义难以做出判断时，教师可以向学生提出能否有其它办法解决？如果有，又是什么办法？如何解决？从而激起学生学习新知的欲望，增强学习的积极性。
其次，讨论环节的主要目的是培养学生的自主学习能力，研究能力和创造能力。布鲁纳在20世纪60年代初提出的现代发现式理论曾认为，学生通过探索发现的学习乃是理智发展达到较高阶段的学习和手段。建构主义学习理论认为，学习是获取知识的过程，知识不仅仅是通过教师的传授而得到的，而主要是学习者在一定的情景下，借助于其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的。而自主性学习模式中讨论环节的指导思想就是让学生通过学生个体、小组团体、班级整体、师生全体等各个层面的自主探索与讨论交流，研究式地学习而获得知识，锻炼思维，提高能力，形成思想。而教师在教学中可以起到指导者与帮助者的作用。在教师的引导下，在一定的问题情景中，学生自读书、自质疑、自求索，在自主学习过程中把握重点，找出难点。在学生自主学习过程中，还可以与同学积极展开讨论，共同探讨学习中的问题，在讨论分析中去伪存真，获得科学知识，同时教师进行画龙点睛。 最后，讲课环节十分重要，它不同于传统的讲课，现代信息技术的广泛应用，高等数学教学中多媒体技术和网络的日益普及，无疑给这个项目的研究提供有利条件。我们争取把在课堂上所教不到的内容和教学中的精华制制作成课件，发表在网上，让学生随时随地自主学习。在实践中，我们在高等数学教学中引进“三合一”教学模式，培养学生的自主性学习能力。所谓“三合一”教学模式是指：传统黑板教学+多媒体教学+实践试验教学。在多媒体教学中，我们不是完全依赖多媒体教学，而是把它和传统黑板教学结合起来。譬如，在讲解和图形有关的多元函数的微积分时，我们可以利用媒体教学，这样做省时省力还便于理解。
三课堂教学和实践教学的体会
1课堂教学，利于学生学中悟
多年的教学实践，使我们深切体会到：单一的黑板教学模式已经不适应现实的教学要求，而成功的大学高等数学教学也不能够完全依赖多媒体教学。我们的做法是：在课堂教学中，针对教学内容，凡涉及到解题思路，方法等内容，仍然采用传统黑板教学方法；而针对课程本身特点，在讲解和图形有关的多元函数的微积分时，此时多媒体教学可发挥其作用，适度借助教学课件，在较短的时间段内即可以讲清思路、将问题解决，又达到节省课时，增加信息量，提高教学效率的目的。
2实践教学，引导学生悟中行
针对当前人才的需求热点，为培养学生的实践和创新能力，我们旨在让学生学习高等数学知识的同时，多掌握一种技能，学会运用数学软件进行相关运算。课堂教学中，常规的、小型的题目用以训练、巩固所学基本内容，达到知其然且知其所以然的目的；复杂题目则通过试验课借助计算机完成。我们尝试计算机辅助教学，引入容易上手，方便推广的数学软件Matlab，首先试点教学，由点到面逐步将这种教学方式引入到本科教学中。我们认为在培养学生的自主性学习的能力时，要始终贯彻“学习者为中心”的策略。在执行“协作学习”的策略和“资源利用”策略时，我们也要坚持以学习者为中心。
总之，通过几年的实践，特别近几年来的高等数学课程的期末成绩有很大提高，学生受益非浅。我们感到培养学生学会学习的能力比教会知识本身更重要。我们知道，学习知识是靠学习者来完成的，因此内因是根本，外因是条件。只要变要学生学习知识为学生要学习知识，就一定能收到良好的效果。特别是现在学生学习的课程越来越多，高等数学课程的学时一减再减，推广学生自主性学习的价值是显而易见的。
参考文献
[1]徐利志.论数学方法学[M].山东教育出版社，2001.
[2]王键吾.数学思维方法引论[M].安徽教育出版社，1996.