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最近，笔者在研究lnx的性质偶然获得了lnx的一个上界估计，本文将证明这个不等式并给出它的一个应用.
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关于lnx的一个上界估计及应用
【摘 要】
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最近，笔者在研究lnx的性质偶然获得了lnx的一个上界估计，本文将证明这个不等式并给出它的一个应用. 定理 lnx≤2x-2（x2 1）（x>0），当且仅当x=2不等式取等号. 证明 设f（x）=lnx-2x 2（x2 1）（x>0），则 f’（x）=1x-2 2xx2 1， f″（x）=-1x2 2·x2 1-x2x2 1x2 1 =2（x2 1）x2 1-1x2， ∵ （x2 1）
【出 处】
：
数学学习与研究
【发表日期】
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2014年1期
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