整数矩阵方程A^m=dI＋λJ的通解

• 作 者: 吴树宏
• 机 构: 武汉理工大学理学院数学系
• 出 处: 广西科学
• 发表日期: 2006年4期
• 关键词: 矩阵方程 整数 通解 matrix equation integer general solution

给出整数矩阵方程A^m=dI＋λJ的通解，即：当d≠0时，必有（d＋λn）^1/m-d^1/m为n的整数倍且A=d^1/m I＋1/n[（d＋λn）^1/m-d^1/m]J,当d=0时，其通解为A=1/n（λn）^1/mee^γ＋1/t ∑1≤j≤l;kj≥2 ∑mj-1 ^kj-1 ζj,mj＋1ηj^T,mj.