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摘 要：小学阶段学生的思维非常活跃，特别以象形思维为主。数学学科特有的严谨性、科学性需要学生在学习过程中进行深度学习，因此，没有及时打破数学固象思维表象的学生在学习过程中会出现很多错误。在此，收集了相关小学数学六年级题目典型错题的资源，分析错误成因自己解决对策，旨在及时进行反思教学。
关键词：小学数学;典型错题;成因;对策
在小学数学的学习过程中难免会遇到各种错误，问题的关键在于发生这些错误之后学生有没有意识到错误的根源并从中吸取经验，及时纠正。错误产生的原因往往是因为学生对数学知识的理解与外沿能力不够，不能深刻发掘问题的用意，在理解上存在偏差，因此，收集错题总结错误产生的原因能帮助提高学生的思维。
一、认知模糊，理解有误
错例1：在一山路上，长30千米，小明上山用了6个小时，下山用了5个小时，求小明上山和下山的平均速度？解：30÷6=5（千米）30÷5=6（千米）（6 5）÷2=5.5（千米）。
错因分析：这道题实质上是求小明往返一次的平均速度。平均速度=总路程÷总时间。上述错误中的结果“每小时5.5千米”，是小明上山的速度（每小时5千米）和小明下山的速度（每小时6千米）的平均值，即求得的是一个“行进速度的平均值”而不是“平均速度”。由此可见，学生对于题意的理解缺乏认知，容易出现理解上的偏差。
对策：数学知识构建主义认为，“学习者不应该仅仅接受知识的洗礼，更要在学习过程中形成自己的思维，构建属于自己的知识框架，对已经获得的信息进行编辑理解，形成属于自我意识的知识。”在实际的学习过程中，学生在传统的应试教育下很容易按部就班的跟随老师教授的知识进行学习，而忽略了建设自我意识进行理解与思考，所以在学习过程中，老师要积极引导学生构建自己的思维方式，不仅仅停留在“会了吗？”“听懂了吗？”这种流于形式的问话，真正找到学生的问题所在，引发学生对数学的思考。
二、概念不清晰，知识匮乏
错例2：求5km与700m的比值。错解：5km∶700m=5000m∶700m=50∶7正解5km∶700m=5000m∶700m=50/7
错因分析：比值必须是一个具体的数，可以是分数、小数或者整数;而比表示两个数之间的一种关系，只能写成a∶b或%（b不为0）的形式。在上述的错题中我们不难看出，学生在做题过程中对于比与比值的概念是有一定认知的，但是并不能准确地认知，导致在答题过程中出現概念上的认知错误，面对陌生不熟悉的事物时就会束手无策，对于日常中常见或者熟悉的事物就会非常准确的进行回答[1]。
对策：建立良好的数感才是帮助小学生建立数学基础的重要所在，可以帮助他们准确地进行数学数据与现实生活中的关联，教师在进行教学内容时应该联合实际将实际生活中可能出现的场景添加到题目的设计中去，让学生在日常学习过程中熟悉各类事物，给学生一些参照物，让学生有类似的参考，建立熟悉的数感，那么在今后的做题过程中就会相对地产生印象。
三、感知比较粗糙
错例3：把“54”写成“45”;把“×”号写成“ ”号;有时抄题时，抄了这一题的前半部，下一题的后半部，首尾不符;有时由于观察不仔细，只看到题目大致轮廓，错误的原因往往是遗漏了某些重要细节而产生的，例如：4-3÷4-3=1正确答案是0.25。应先乘除后加减，学生往往急于做题而忽略了重要的细节，从而产生错误。
对策：小学生在题目计算时，首先是通过自身的感觉器官来感知数字、符号或数和符号排列组成的算式，即看题，读题和审题。小学生的特性导致他们感知事物不仔细、不全面、比较笼统、模糊，只能客观上感知个别部分，而且对感知目的性较为低下，他们一般还不能有效地、独立地给自己提出在学习过程中的感知任务，即使对老师提出的任务实践起来也不能很好地降低其他事物的干扰，集中感知事物。这就造成了小学生在做题时，往往会受到算术题中数字本身的影响，常常会感知不具体、不精细，造成抄错数字或者漏写数字等情况发生。教师在面对这一问题时，应着重锻炼学生对数字的敏感度，加强他们的感知，在日常的教学活动中多用数字化的需要以及事物来与学生沟通，建立感知基础。
四、心理因素影响
在小学生的答题过程中，出现错误的情况也会包含除了主观因素之外的客观因素，即心理因素，由于学生自身或家长的压力而导致学生在做题过程中会出现紧张的情绪，这种情绪通过中枢神经传递给大脑，在紧张的情绪下与旧知识的联想占据优势，从而忘记了新知识的运用，或者由于学生紧张、过度疲劳对题目的主观认知产生偏差，将熟悉的知识变成陌生的知识，不能很好地运用，一方面会引起心理障碍，另一方面会引起学生对新旧知识的混淆，难以进行区别。在种种因素影响下，学生首先要学会自我克服，保障在答题过程中犹如日常做题，减轻心理压力，另一方面，学生家长与教师要起到引导作用，缓解学生心理的紧张压力，不要为学生施加太多压力[2]。建立良好的沟通关系，对发生在小学生身上的种种心理原因进行及时的疏导开通，保障学生心里的健康快乐。
综上所述，对于小学六年级阶段的学生数学题目错误的情况可能会多种多样，学生与老师都应该积极面对，进行调整解决，抓住典型成因与错误进行分析总结，及时反思，利用好错题资源，有效的与其他的学习策略结合起来降低错误率。
参考文献：
[1]钟淑燕.小学数学六年级典型错例成因分析及对策[J].文理导航（下旬），2020（5）：17，20.
[2]靳秀贞.小学数学六年级“统计与概率”典型错例分析及对策研究[J].数学大世界（下旬），2018（4）：69-70.
关键词：小学数学;典型错题;成因;对策
在小学数学的学习过程中难免会遇到各种错误，问题的关键在于发生这些错误之后学生有没有意识到错误的根源并从中吸取经验，及时纠正。错误产生的原因往往是因为学生对数学知识的理解与外沿能力不够，不能深刻发掘问题的用意，在理解上存在偏差，因此，收集错题总结错误产生的原因能帮助提高学生的思维。
一、认知模糊，理解有误
错例1：在一山路上，长30千米，小明上山用了6个小时，下山用了5个小时，求小明上山和下山的平均速度？解：30÷6=5（千米）30÷5=6（千米）（6 5）÷2=5.5（千米）。
错因分析：这道题实质上是求小明往返一次的平均速度。平均速度=总路程÷总时间。上述错误中的结果“每小时5.5千米”，是小明上山的速度（每小时5千米）和小明下山的速度（每小时6千米）的平均值，即求得的是一个“行进速度的平均值”而不是“平均速度”。由此可见，学生对于题意的理解缺乏认知，容易出现理解上的偏差。
对策：数学知识构建主义认为，“学习者不应该仅仅接受知识的洗礼，更要在学习过程中形成自己的思维，构建属于自己的知识框架，对已经获得的信息进行编辑理解，形成属于自我意识的知识。”在实际的学习过程中，学生在传统的应试教育下很容易按部就班的跟随老师教授的知识进行学习，而忽略了建设自我意识进行理解与思考，所以在学习过程中，老师要积极引导学生构建自己的思维方式，不仅仅停留在“会了吗？”“听懂了吗？”这种流于形式的问话，真正找到学生的问题所在，引发学生对数学的思考。
二、概念不清晰，知识匮乏
错例2：求5km与700m的比值。错解：5km∶700m=5000m∶700m=50∶7正解5km∶700m=5000m∶700m=50/7
错因分析：比值必须是一个具体的数，可以是分数、小数或者整数;而比表示两个数之间的一种关系，只能写成a∶b或%（b不为0）的形式。在上述的错题中我们不难看出，学生在做题过程中对于比与比值的概念是有一定认知的，但是并不能准确地认知，导致在答题过程中出現概念上的认知错误，面对陌生不熟悉的事物时就会束手无策，对于日常中常见或者熟悉的事物就会非常准确的进行回答[1]。
对策：建立良好的数感才是帮助小学生建立数学基础的重要所在，可以帮助他们准确地进行数学数据与现实生活中的关联，教师在进行教学内容时应该联合实际将实际生活中可能出现的场景添加到题目的设计中去，让学生在日常学习过程中熟悉各类事物，给学生一些参照物，让学生有类似的参考，建立熟悉的数感，那么在今后的做题过程中就会相对地产生印象。
三、感知比较粗糙
错例3：把“54”写成“45”;把“×”号写成“ ”号;有时抄题时，抄了这一题的前半部，下一题的后半部，首尾不符;有时由于观察不仔细，只看到题目大致轮廓，错误的原因往往是遗漏了某些重要细节而产生的，例如：4-3÷4-3=1正确答案是0.25。应先乘除后加减，学生往往急于做题而忽略了重要的细节，从而产生错误。
对策：小学生在题目计算时，首先是通过自身的感觉器官来感知数字、符号或数和符号排列组成的算式，即看题，读题和审题。小学生的特性导致他们感知事物不仔细、不全面、比较笼统、模糊，只能客观上感知个别部分，而且对感知目的性较为低下，他们一般还不能有效地、独立地给自己提出在学习过程中的感知任务，即使对老师提出的任务实践起来也不能很好地降低其他事物的干扰，集中感知事物。这就造成了小学生在做题时，往往会受到算术题中数字本身的影响，常常会感知不具体、不精细，造成抄错数字或者漏写数字等情况发生。教师在面对这一问题时，应着重锻炼学生对数字的敏感度，加强他们的感知，在日常的教学活动中多用数字化的需要以及事物来与学生沟通，建立感知基础。
四、心理因素影响
在小学生的答题过程中，出现错误的情况也会包含除了主观因素之外的客观因素，即心理因素，由于学生自身或家长的压力而导致学生在做题过程中会出现紧张的情绪，这种情绪通过中枢神经传递给大脑，在紧张的情绪下与旧知识的联想占据优势，从而忘记了新知识的运用，或者由于学生紧张、过度疲劳对题目的主观认知产生偏差，将熟悉的知识变成陌生的知识，不能很好地运用，一方面会引起心理障碍，另一方面会引起学生对新旧知识的混淆，难以进行区别。在种种因素影响下，学生首先要学会自我克服，保障在答题过程中犹如日常做题，减轻心理压力，另一方面，学生家长与教师要起到引导作用，缓解学生心理的紧张压力，不要为学生施加太多压力[2]。建立良好的沟通关系，对发生在小学生身上的种种心理原因进行及时的疏导开通，保障学生心里的健康快乐。
综上所述，对于小学六年级阶段的学生数学题目错误的情况可能会多种多样，学生与老师都应该积极面对，进行调整解决，抓住典型成因与错误进行分析总结，及时反思，利用好错题资源，有效的与其他的学习策略结合起来降低错误率。
参考文献：
[1]钟淑燕.小学数学六年级典型错例成因分析及对策[J].文理导航（下旬），2020（5）：17，20.
[2]靳秀贞.小学数学六年级“统计与概率”典型错例分析及对策研究[J].数学大世界（下旬），2018（4）：69-70.