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摘 要： 文章通过对贵州西部新建本科院校高等数学教学的现状分析，在生源质量、师资状况等差距下，根据“量体裁衣”“因材施教”的教学理论，提出在贵州西部新建本科院校《高等数学》分层教学模式的具体实施探讨。
关键词： 新建本科院校 高等数学 分层教学模式
引言
高等数学课程是高校理、工科专业学生重要的基础课程之一，对培养和提高学生的数学素质起到极其重要的作用，学生对高等数学掌握的程度直接影响后续多数专业课程的学习，因此高等数学教学就显得非常重要。本文根据贵州西部地区新建本科院校的具体特点及六盘水师范学院《高等数学》课程的教学现状分析，提出分层次教学的教学模式，以改变生源数学基础参差不齐的现状，与同行共同探讨。
1.贵州西部新建本科院校高等数学教学现况
1.1生源质量状况
贵州西部本科院校均为新建本科院校，主要面向本省招生。贵州省是少数民族聚居的省份，特别是西部六盘水，现分布有回族、布依族、苗族、侗族、土家族、水族、仡佬族等17个少数民族。在贵州西部地区院校中少数民族学生录取比例就相对较高，六盘水师范学院2013年的省内生源748名中，有276名少数民族学生，占36.9%；2014年的省内生源713名中有213名少数民族学生，占省内生源29.9%。然而由于国家经济发展的不均衡，以及西部地区的地理环境恶劣，交通不便等自然条件导致对贵州西部地区教育投入力度的不够，种种原因造成贵州西部地区学生不但数学基础薄弱，而且综合素质不高（李俊，王艳丽，2014）。1999年以来，贵州省随着教育部的不断扩大招生，高中生跨入大学的门槛相对降低了，当然生源质量也急剧下滑。更甚至前几年的贵州省内专科录取分数线下滑到200分以下。从近两年的录取数据看，生源质量差且数学基础参差不齐，有些同学的高考数学分数甚至不到40分。另外，再加上部分专业文理兼收，比如地理科学专业，这种班级的基础差距就更大，这种生源状况在教学中很难同时兼顾。
1.2师资状况
贵州西部地区新建本科院校师资力量不足，为了升本就大批量新进教师，新进青年教师一般都先承担高等数学的教学任务。为了缓解教师数量不足和生师比过高的问题就大量引进教师，虽然都是硕士研究生，但由于刚从学校踏上讲台教学经验不足，缺乏实践经验，没有思考过《高等数学》这门课程与学生所学专业的后续课程之间的具体联系，也给教学质量带来了新的不利影响。大多数青年教师只能按照自己的专业思路讲授课程，不能很好地结合贵州西部地区学生基础差的实际情况，仍然以大量定理的证明、推理过程为教学核心，基本计算为教学重点，造成课堂教学的枯燥无味，大大减弱学生学习高等数学的自信心。特别是纯粹的教师讲解，更容易降低学生的学习兴趣，这样就导致学生为了“不挂科”而学习，不管对将来后续专业课程的学习所起的作用，直到后续专业课的教师在授课过程中用到微分、积分、二重积分等知识点时才意识到高等数学的重要性。另外，新进青年教师并不乐意承担《高等数学》这些“公共课”的教学任务，思想上不够重视，认为高等数学内容知识浅显，再加上非数学专业学生与数学专业学生数学基础的差距，觉得承担《高等数学》的教学任务没有挑战性，并且认为在专业上不能提高自己反而恍惚了自己的研究方向，更现实的是不能在科研方面和职称晋升上给予自己很大帮助。
总体而言，教师总量不够，年龄结构不平衡，35岁以下的青年教师比重较大，教师年龄结构不合理。职称、学位结构不平衡，从而导致教师教学水平的不平衡。
1.3西部地区新升本科院校教学环境状况
教学设备跟不上发展需要，设施陈旧，实验室建设缺少科学合理的发展规划，实验室建设水平不高，布局不尽合理，各专业间实验条件不均衡，公共基础教学实验室实验条件相对薄弱；教学经费投入不足，对教学改革人力、物力、财力投入不够；专业图书文献资料相对有限，生均图书与生均教学设备仪器拥有量勉强能达到标准，但与应用型人才培养的需求还有一定差距。总体而言，基础设施偏差，办学条件尚需大力改善。
1.4教学模式状况及学生学习状况
贵州省中学新课程改革已经过去5年，现今入学的均是在新课程改革背景下的新兴学生，然而我们却仍然按照以往落后的“填鸭式，注入式，灌输式”课堂教学模式授课。新课程改革并没有延伸到高校的《高等数学》课程领域，这就意味着我们从事高等数学的教师要适应新课改背景下的产物，实时更新、探索自己的教学方法，适应新课改的可持续发展。
在教学实践中发现，学生总是认为高等数学是枯燥乏味的，普遍对学好高等数学没有信心。对高等数学试题往往感觉找不到突破口，面对一道题，开始就被复杂的符号或读不懂的结论吓倒，从心理上就无法正视它，更别提通过对基本概念的理解而使用基本方法融会贯通举一反三了，我们固有的“知识点引入—基本概念—基本定理—例题解析—课堂模仿练习”教学模式往往使学生知其然，而不知其所以然。采用传统的统一教学方法势必造成两种结果，其一，基础相对好的学生感觉深度不够；其二，成绩差的学生听不懂产生厌学情绪，导致学生失去竞争信心而不思进取。由于基础的巨大悬殊，让任课教师在组织教学的过程中授课不具有鲜明的针对性，在层次高的学生“吃不饱”和基础较差的学生的“消化不良”中难于找到一个支撑点兼顾全班，从而严重影响和制约高等数学教学质量的提高。
2.高等数学分层教学模式实施的必要性与具体步骤
分层教学模式来源于美国。我国在上世纪80年代引进了分层教学模式，其主要在中小学进行探究和实践，这在当今教育环境下颇受争议，而在高校实施这种模式并不多见，然而笔者认为，在上述教学资源环境、生源质量状况与缺乏师资的艰苦条件下的贵州西部地区院校，对《高等数学》教学采取分层次教学模式相当必要。
2.1《高等数学》教学采取分层次教学模式的必要性
在贵州西部地区本科院校《高等数学》教学中实施分层教学模式，可以杜绝以往传统教学模式中“一刀切”带来的弊端，为社会培养不同层次需求的人才。 2.1.1对整个教学体系而言，采用分层次教学模式能充分体现“因材施教”的教学原则，由于每个学生都存在个体差异，分层次教学模式可以引导学生朝着自己的优势方向发展，传统教学模式没有很好地尊重学生的个体差异，一定程度上影响了学生的发展（魏金和，张军，朱小龙，2008）。
2.1.2对学生而言，采用分层次教学模式能较好地解决严重的两极分化问题，而不至于出现“吃不饱”和“消化不良”的状况。分层次教学给学生一个更适合自己的学习环境，一方面防止基础相对较好的学生骄傲自满的情绪，另一方面防止基础差的学生产生抵触心理，能较好地消除层次高的学生“吃不饱”和基础差的学生“消化不良”的两极分化现象（罗丹，2011），使学生在有限的教育资源环境下获得教学效果的最优化。
2.1.3对于教师而言，采用分层次教学模式教师可以更科学地组织好教学方法，在安排教学内容、教学方法和速度上都可以“因人制宜”，及时调整和制定适合不同层次学生的教学设计程序，同时要求教师不断在教学方法上进行研究，促使教师不断更新自身知识，给自己“充电”。再者，教师要充分了解其他学科后续专业课程与高等数学知识点深层次的联系，在一定程度上促使教师跨越本学科与其他学科之间的界限，形成综合知识体系，这也符合当今构建应用型交叉学科发展的新理念。所以说分层次教学模式也是教师提高自身科研水平和教学能力的有效途径。
2.2对教学对象实行“大分类小分层”模式
在全校范围内，根据开设高等数学课程的所有专业将其分为三大类，再根据学生数学基础分为不同层次。具体做法如下：
甲类：理科类（师范类）专业，主要包括应用物理学、化学、生物科学等本科专业。
乙类：工科类专业，主要包括化学工程与工艺、冶金工程、采矿工程、机械电子工程、安全工程、矿物加工工程、电气工程及其自动化、地质工程、计算机科学与技术等本科专业。
丙类：本科中的文科类专业、文理兼收专业和专科类，主要包括思想政治教育、地理科学（文理兼收）、煤矿开采技术（专科）、煤炭深加工（专科）等专业。
将甲、乙、丙类专业的学生按照数学基础各分为A、B、C三个不同层次，在遵循两个基本原则下进行分层。原则一：根据学生基础的实际情况，在对学生的高考数学成绩进行客观分析后，再进行分班摸底测试，建议开课方采取新生入校后统一命题测试，按照甲、乙、丙三类的A、B、C层次分班，最终可分为甲A，甲B，甲C；乙A，乙B，乙C；丙A，丙B，丙C九类班别。A、B、C三层学生比例约为1∶3∶1（可根据具体情况作出相应调整）。原则二：尊重个人意愿，个人提出申请到感兴趣的班级，各班老师向学生说明各个专业必须掌握的高等数学知识与技能，各学科的专业教师介绍本专业后续课程需要的相关高等数学知识，并向需要考研或专升本的学生说明必备的数学基础知识与基本能力，以让学生更好地选择适合自己的学习班级，提前规划未来个人的发展。试听一周后确定自己选择的班级。
2.3具体教学培育目标
A层（甲A班、乙A班、丙A班）：适合基础好的学生，主要针对继续深造考研究生、参加数学学科竞赛等方面的少数学生。以优秀成绩完成大学数学课程的学习任务，提高学生的数学素养及综合能力，注重培养学生的创新思维能力，为学生进行高层次的深造做必要铺垫，要求具备大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛等学科竞赛的基础和学习习惯。为毕业时硕士研究生考试做好充分准备。
B层（甲B班、乙B班、丙B班）：适合基础一般的大部分学生。以合格成绩完成大学数学课程的学习任务。达到普通高等学校《高等数学》教学大纲规定的基本要求，通过对《高等数学》基本知识的学习，提高数学逻辑思维能力，从而使个人综合素质都得到提高。
C层（甲C班、乙C班、丙C班）：适合基础较差的学生。以“合格”为目标，完成《高等数学》教学学习任务，使同学们具备学习本专业的后续专业课的基本知识，通过对《高等数学》中的基本概念和基本方法的学习，具有一定的数学素养。
2.4考核分层
对学生的考核进行分层，其考核办法以学院期末考试考核为准，在不同层次的班级考核。考核由两部分构成：平时成绩和期末考试成绩，期末综合成绩=平时成绩×30% 期末考试卷面成绩×70%。平时成绩主要由班级任课教师考评，考查依据为学生的出勤率（包括旷课次数、请假次数）、作业完成情况、课堂回答问题积极与否等方面。期末考试分层命题，题目总量一致。试题分三个不同梯度的三个层面命题。
结语
地区本科院校以培养应用型人才为目标，高等数学教学改革是把教学模式升华为“从实际问题出发—运用高等数学知识解决问题—再回到实际问题”的教学模式，目的是使学生学以致用，这就需要教师、学生、学院领导和相关职能部门的共同努力，努力通过培养学生的数学文化素养和逻辑思维能力，提高学生今后工作中的创新能力，提高学生运用高等数学知识动手解决实际问题的能力，为服务地方经济发展培养合格的应用型人才。
参考文献：
[1]鲁琦.新升本科院校高等数学教学的实践与思考[J].考试周刊，2008（22）：50.
[2]罗丹.民族地区新升本科院校高等数学分层教学模式研究[J].百色学院学报，2011（6）：64-67.
[3]李俊，王艳丽.贵州地方院校高等数学教学改革思考[J].安顺学院学报，2014（3）：122-124.
[4]魏金和，张军，朱小龙.浅谈高等数学分层次教学的必要性和意义[J].科技信息，2008（35）：409.
基金项目：六盘水师范学院教学团队建设（LPSSYjxtd201102）。
关键词： 新建本科院校 高等数学 分层教学模式
引言
高等数学课程是高校理、工科专业学生重要的基础课程之一，对培养和提高学生的数学素质起到极其重要的作用，学生对高等数学掌握的程度直接影响后续多数专业课程的学习，因此高等数学教学就显得非常重要。本文根据贵州西部地区新建本科院校的具体特点及六盘水师范学院《高等数学》课程的教学现状分析，提出分层次教学的教学模式，以改变生源数学基础参差不齐的现状，与同行共同探讨。
1.贵州西部新建本科院校高等数学教学现况
1.1生源质量状况
贵州西部本科院校均为新建本科院校，主要面向本省招生。贵州省是少数民族聚居的省份，特别是西部六盘水，现分布有回族、布依族、苗族、侗族、土家族、水族、仡佬族等17个少数民族。在贵州西部地区院校中少数民族学生录取比例就相对较高，六盘水师范学院2013年的省内生源748名中，有276名少数民族学生，占36.9%；2014年的省内生源713名中有213名少数民族学生，占省内生源29.9%。然而由于国家经济发展的不均衡，以及西部地区的地理环境恶劣，交通不便等自然条件导致对贵州西部地区教育投入力度的不够，种种原因造成贵州西部地区学生不但数学基础薄弱，而且综合素质不高（李俊，王艳丽，2014）。1999年以来，贵州省随着教育部的不断扩大招生，高中生跨入大学的门槛相对降低了，当然生源质量也急剧下滑。更甚至前几年的贵州省内专科录取分数线下滑到200分以下。从近两年的录取数据看，生源质量差且数学基础参差不齐，有些同学的高考数学分数甚至不到40分。另外，再加上部分专业文理兼收，比如地理科学专业，这种班级的基础差距就更大，这种生源状况在教学中很难同时兼顾。
1.2师资状况
贵州西部地区新建本科院校师资力量不足，为了升本就大批量新进教师，新进青年教师一般都先承担高等数学的教学任务。为了缓解教师数量不足和生师比过高的问题就大量引进教师，虽然都是硕士研究生，但由于刚从学校踏上讲台教学经验不足，缺乏实践经验，没有思考过《高等数学》这门课程与学生所学专业的后续课程之间的具体联系，也给教学质量带来了新的不利影响。大多数青年教师只能按照自己的专业思路讲授课程，不能很好地结合贵州西部地区学生基础差的实际情况，仍然以大量定理的证明、推理过程为教学核心，基本计算为教学重点，造成课堂教学的枯燥无味，大大减弱学生学习高等数学的自信心。特别是纯粹的教师讲解，更容易降低学生的学习兴趣，这样就导致学生为了“不挂科”而学习，不管对将来后续专业课程的学习所起的作用，直到后续专业课的教师在授课过程中用到微分、积分、二重积分等知识点时才意识到高等数学的重要性。另外，新进青年教师并不乐意承担《高等数学》这些“公共课”的教学任务，思想上不够重视，认为高等数学内容知识浅显，再加上非数学专业学生与数学专业学生数学基础的差距，觉得承担《高等数学》的教学任务没有挑战性，并且认为在专业上不能提高自己反而恍惚了自己的研究方向，更现实的是不能在科研方面和职称晋升上给予自己很大帮助。
总体而言，教师总量不够，年龄结构不平衡，35岁以下的青年教师比重较大，教师年龄结构不合理。职称、学位结构不平衡，从而导致教师教学水平的不平衡。
1.3西部地区新升本科院校教学环境状况
教学设备跟不上发展需要，设施陈旧，实验室建设缺少科学合理的发展规划，实验室建设水平不高，布局不尽合理，各专业间实验条件不均衡，公共基础教学实验室实验条件相对薄弱；教学经费投入不足，对教学改革人力、物力、财力投入不够；专业图书文献资料相对有限，生均图书与生均教学设备仪器拥有量勉强能达到标准，但与应用型人才培养的需求还有一定差距。总体而言，基础设施偏差，办学条件尚需大力改善。
1.4教学模式状况及学生学习状况
贵州省中学新课程改革已经过去5年，现今入学的均是在新课程改革背景下的新兴学生，然而我们却仍然按照以往落后的“填鸭式，注入式，灌输式”课堂教学模式授课。新课程改革并没有延伸到高校的《高等数学》课程领域，这就意味着我们从事高等数学的教师要适应新课改背景下的产物，实时更新、探索自己的教学方法，适应新课改的可持续发展。
在教学实践中发现，学生总是认为高等数学是枯燥乏味的，普遍对学好高等数学没有信心。对高等数学试题往往感觉找不到突破口，面对一道题，开始就被复杂的符号或读不懂的结论吓倒，从心理上就无法正视它，更别提通过对基本概念的理解而使用基本方法融会贯通举一反三了，我们固有的“知识点引入—基本概念—基本定理—例题解析—课堂模仿练习”教学模式往往使学生知其然，而不知其所以然。采用传统的统一教学方法势必造成两种结果，其一，基础相对好的学生感觉深度不够；其二，成绩差的学生听不懂产生厌学情绪，导致学生失去竞争信心而不思进取。由于基础的巨大悬殊，让任课教师在组织教学的过程中授课不具有鲜明的针对性，在层次高的学生“吃不饱”和基础较差的学生的“消化不良”中难于找到一个支撑点兼顾全班，从而严重影响和制约高等数学教学质量的提高。
2.高等数学分层教学模式实施的必要性与具体步骤
分层教学模式来源于美国。我国在上世纪80年代引进了分层教学模式，其主要在中小学进行探究和实践，这在当今教育环境下颇受争议，而在高校实施这种模式并不多见，然而笔者认为，在上述教学资源环境、生源质量状况与缺乏师资的艰苦条件下的贵州西部地区院校，对《高等数学》教学采取分层次教学模式相当必要。
2.1《高等数学》教学采取分层次教学模式的必要性
在贵州西部地区本科院校《高等数学》教学中实施分层教学模式，可以杜绝以往传统教学模式中“一刀切”带来的弊端，为社会培养不同层次需求的人才。 2.1.1对整个教学体系而言，采用分层次教学模式能充分体现“因材施教”的教学原则，由于每个学生都存在个体差异，分层次教学模式可以引导学生朝着自己的优势方向发展，传统教学模式没有很好地尊重学生的个体差异，一定程度上影响了学生的发展（魏金和，张军，朱小龙，2008）。
2.1.2对学生而言，采用分层次教学模式能较好地解决严重的两极分化问题，而不至于出现“吃不饱”和“消化不良”的状况。分层次教学给学生一个更适合自己的学习环境，一方面防止基础相对较好的学生骄傲自满的情绪，另一方面防止基础差的学生产生抵触心理，能较好地消除层次高的学生“吃不饱”和基础差的学生“消化不良”的两极分化现象（罗丹，2011），使学生在有限的教育资源环境下获得教学效果的最优化。
2.1.3对于教师而言，采用分层次教学模式教师可以更科学地组织好教学方法，在安排教学内容、教学方法和速度上都可以“因人制宜”，及时调整和制定适合不同层次学生的教学设计程序，同时要求教师不断在教学方法上进行研究，促使教师不断更新自身知识，给自己“充电”。再者，教师要充分了解其他学科后续专业课程与高等数学知识点深层次的联系，在一定程度上促使教师跨越本学科与其他学科之间的界限，形成综合知识体系，这也符合当今构建应用型交叉学科发展的新理念。所以说分层次教学模式也是教师提高自身科研水平和教学能力的有效途径。
2.2对教学对象实行“大分类小分层”模式
在全校范围内，根据开设高等数学课程的所有专业将其分为三大类，再根据学生数学基础分为不同层次。具体做法如下：
甲类：理科类（师范类）专业，主要包括应用物理学、化学、生物科学等本科专业。
乙类：工科类专业，主要包括化学工程与工艺、冶金工程、采矿工程、机械电子工程、安全工程、矿物加工工程、电气工程及其自动化、地质工程、计算机科学与技术等本科专业。
丙类：本科中的文科类专业、文理兼收专业和专科类，主要包括思想政治教育、地理科学（文理兼收）、煤矿开采技术（专科）、煤炭深加工（专科）等专业。
将甲、乙、丙类专业的学生按照数学基础各分为A、B、C三个不同层次，在遵循两个基本原则下进行分层。原则一：根据学生基础的实际情况，在对学生的高考数学成绩进行客观分析后，再进行分班摸底测试，建议开课方采取新生入校后统一命题测试，按照甲、乙、丙三类的A、B、C层次分班，最终可分为甲A，甲B，甲C；乙A，乙B，乙C；丙A，丙B，丙C九类班别。A、B、C三层学生比例约为1∶3∶1（可根据具体情况作出相应调整）。原则二：尊重个人意愿，个人提出申请到感兴趣的班级，各班老师向学生说明各个专业必须掌握的高等数学知识与技能，各学科的专业教师介绍本专业后续课程需要的相关高等数学知识，并向需要考研或专升本的学生说明必备的数学基础知识与基本能力，以让学生更好地选择适合自己的学习班级，提前规划未来个人的发展。试听一周后确定自己选择的班级。
2.3具体教学培育目标
A层（甲A班、乙A班、丙A班）：适合基础好的学生，主要针对继续深造考研究生、参加数学学科竞赛等方面的少数学生。以优秀成绩完成大学数学课程的学习任务，提高学生的数学素养及综合能力，注重培养学生的创新思维能力，为学生进行高层次的深造做必要铺垫，要求具备大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛等学科竞赛的基础和学习习惯。为毕业时硕士研究生考试做好充分准备。
B层（甲B班、乙B班、丙B班）：适合基础一般的大部分学生。以合格成绩完成大学数学课程的学习任务。达到普通高等学校《高等数学》教学大纲规定的基本要求，通过对《高等数学》基本知识的学习，提高数学逻辑思维能力，从而使个人综合素质都得到提高。
C层（甲C班、乙C班、丙C班）：适合基础较差的学生。以“合格”为目标，完成《高等数学》教学学习任务，使同学们具备学习本专业的后续专业课的基本知识，通过对《高等数学》中的基本概念和基本方法的学习，具有一定的数学素养。
2.4考核分层
对学生的考核进行分层，其考核办法以学院期末考试考核为准，在不同层次的班级考核。考核由两部分构成：平时成绩和期末考试成绩，期末综合成绩=平时成绩×30% 期末考试卷面成绩×70%。平时成绩主要由班级任课教师考评，考查依据为学生的出勤率（包括旷课次数、请假次数）、作业完成情况、课堂回答问题积极与否等方面。期末考试分层命题，题目总量一致。试题分三个不同梯度的三个层面命题。
结语
地区本科院校以培养应用型人才为目标，高等数学教学改革是把教学模式升华为“从实际问题出发—运用高等数学知识解决问题—再回到实际问题”的教学模式，目的是使学生学以致用，这就需要教师、学生、学院领导和相关职能部门的共同努力，努力通过培养学生的数学文化素养和逻辑思维能力，提高学生今后工作中的创新能力，提高学生运用高等数学知识动手解决实际问题的能力，为服务地方经济发展培养合格的应用型人才。
参考文献：
[1]鲁琦.新升本科院校高等数学教学的实践与思考[J].考试周刊，2008（22）：50.
[2]罗丹.民族地区新升本科院校高等数学分层教学模式研究[J].百色学院学报，2011（6）：64-67.
[3]李俊，王艳丽.贵州地方院校高等数学教学改革思考[J].安顺学院学报，2014（3）：122-124.
[4]魏金和，张军，朱小龙.浅谈高等数学分层次教学的必要性和意义[J].科技信息，2008（35）：409.
基金项目：六盘水师范学院教学团队建设（LPSSYjxtd201102）。