比例因子在解题中应用

• 作 者: 刘卓雄
• 机 构: 福建省宁德师专
• 出 处: 数学教学通讯
• 发表日期: 1983年3期
• 关键词: 等比定理 比例因子 解方程组 三式 原式 贵一 充分必要条件 音分 一宁 石丁

<正> 在初中数学第四册§7.3里,证明等比定理: a/b=c/d=…=m/n→(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b时,应用了比例因子的技巧。具体步骤是: (1)令a/b=c/d=…=m/n=k,因而得:a=bk,c=dk,…m=nk (2) 利用上述结果引出求证的式子左边的分子的下述变形 a+c+…+m=k(b+d+…+n) (3) 利用上项结果作出求证的结论这种证题方法,有着广泛的应用范围。分述如下。