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摘要：应用题曾是数学教学领域的一大内容，是数学考试的一大题型，也是老师们耳熟能详的名词。课程改革以来，应用题教学改革力度“惊天动地”，“应用题”全身隐退，“解决问题”闪亮登场。
关键词：应用题 数学教学 思考
一、“解决问题”是否降低了应用题教学的要求
在于同事们交流传统教学与新课程教学中，有人认为：新课标教材“取消”了应用题，就意味着应用题的教学要求降低了，应用题不需要重点教了。本人认为，这种认识是错误的。新课程中的“解决问题”与传统教材中的“应用题”相比，具有较为显著的变化，主要体现在三个方面。
1．打破了原来应用题的体系，整合进了其他的学习领域
传统教材中应用题相对集中，以单元的形式呈现，分类型编排，由易到难，体系清晰。但在新教材中这种编排体系被打破，传统应用题的教学内容被分散、整合，渗透到学习的各个领域，在编排方式上化“整”为“零”了，尤其强调与计算教学紧密结合。
2．应用题教学的要求非但没有降低，还有所提高
这主要表现在：传统教材的应用题条件不多不少，问题明确，学生主要通过模仿，练习，掌握解题思路，形成解题能力。而在新教材中，“解决问题”提供给学生的往往不是一些已经编制好的题目，而是把现实中的一些情景或场景提供给学生，其信息呈现方式多种多样，有表格、纯图画、半图画、半文字和文字、生活常识呈现。所有呈现的信息具有开放性，问题的解决没有现成的类型可套，没有现成的解决方法可搬，需要学生观察、识别、选用有用信息。
3．应用题仍需要重点教
传统教材中应用题是教学的重点和难点，师生往往花大量的时间和精力。在新教材中虽然传统应用题的内容被分散、整合了计算教学中，但它不是计算教学的附庸,它仍然是新教材中整个“解决问题”目标体系的重要组成部分。在新课程中，解决问题有两个基本的课程渠道：应用题的教学；实践与综合应用。因此，新教材中“应用题”仍需要重点教学。
综上所述，新教材虽然取消了“应用题”的名称，但其内容并没有删除，相反还被赋予了更高的教学要求。
二、“解决问题”是否还需要强调数量关系教学
传统教学中重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情景的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中，不少教师关注情景的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析被有意或无意的忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械的训练，与新课程“解决问题”教学理念相违背，应该抛弃。
在应用题教学中，是否还强调数量关系？传统应用题的教学中积累的教学经验还管用吗？忽略对传统应用题的教学经验的继承，必将影响“解决问题”教学的效果。实际上，重视数量关系的训练是传统应用题的重要教学经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析、综合的方法,积累基本的数量关系和结构，才能使学生获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。
三、“解决问题”是否需要同类的练习题
传统教材由于有应用题单元，一般例题与习题相配套，教师重视解题训练特别是重视变式练习和对比练习的设计，学生易于模仿和掌握。但易导致机械操练，简单模仿，学生思维能力欠缺。新教材的解决问题部分，从例题到习题题型丰富，跳跃性较大，这固然能促使学生关注问题解决的策略，发展数学思维能力，但是缺少了必要的模仿巩固，部分基础薄弱的学生面对问题手足无措。因此，我认为，大题量的训练方式应该摒弃，但必要的练习必不可少。在解决问题的过程中，要让学生从运算意义思考，重视变式联系和对比练习，应该成为“解决问题”的重要策略。
四、在实施解决问题教学过程中要注意的问题
1．注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话、找朋友等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题归类、整理、分析收集相关的信息。
2．引导学生提出问题
提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。
3．培养学生合作交流
合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。
4．关注学生评价反思
在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。
著名的数学教育家波利亚认为：解决问题的方法应该由教师来阐明，并和学生一起讨论，再进行有意义的非机械的练习。他认为恰当地运用非常规的问题才能改进学生的问题解决能力。在教学中，教师首先要让学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻解法。解决问题的教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。让我们从低年级开始，注重学生解决问题能力的培养，让学生在解决问题中学好数学，最终达到学生的解决问题能力和知识技能共同进步的目标。
关键词：应用题 数学教学 思考
一、“解决问题”是否降低了应用题教学的要求
在于同事们交流传统教学与新课程教学中，有人认为：新课标教材“取消”了应用题，就意味着应用题的教学要求降低了，应用题不需要重点教了。本人认为，这种认识是错误的。新课程中的“解决问题”与传统教材中的“应用题”相比，具有较为显著的变化，主要体现在三个方面。
1．打破了原来应用题的体系，整合进了其他的学习领域
传统教材中应用题相对集中，以单元的形式呈现，分类型编排，由易到难，体系清晰。但在新教材中这种编排体系被打破，传统应用题的教学内容被分散、整合，渗透到学习的各个领域，在编排方式上化“整”为“零”了，尤其强调与计算教学紧密结合。
2．应用题教学的要求非但没有降低，还有所提高
这主要表现在：传统教材的应用题条件不多不少，问题明确，学生主要通过模仿，练习，掌握解题思路，形成解题能力。而在新教材中，“解决问题”提供给学生的往往不是一些已经编制好的题目，而是把现实中的一些情景或场景提供给学生，其信息呈现方式多种多样，有表格、纯图画、半图画、半文字和文字、生活常识呈现。所有呈现的信息具有开放性，问题的解决没有现成的类型可套，没有现成的解决方法可搬，需要学生观察、识别、选用有用信息。
3．应用题仍需要重点教
传统教材中应用题是教学的重点和难点，师生往往花大量的时间和精力。在新教材中虽然传统应用题的内容被分散、整合了计算教学中，但它不是计算教学的附庸,它仍然是新教材中整个“解决问题”目标体系的重要组成部分。在新课程中，解决问题有两个基本的课程渠道：应用题的教学；实践与综合应用。因此，新教材中“应用题”仍需要重点教学。
综上所述，新教材虽然取消了“应用题”的名称，但其内容并没有删除，相反还被赋予了更高的教学要求。
二、“解决问题”是否还需要强调数量关系教学
传统教学中重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情景的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中，不少教师关注情景的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析被有意或无意的忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械的训练，与新课程“解决问题”教学理念相违背，应该抛弃。
在应用题教学中，是否还强调数量关系？传统应用题的教学中积累的教学经验还管用吗？忽略对传统应用题的教学经验的继承，必将影响“解决问题”教学的效果。实际上，重视数量关系的训练是传统应用题的重要教学经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析、综合的方法,积累基本的数量关系和结构，才能使学生获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。
三、“解决问题”是否需要同类的练习题
传统教材由于有应用题单元，一般例题与习题相配套，教师重视解题训练特别是重视变式练习和对比练习的设计，学生易于模仿和掌握。但易导致机械操练，简单模仿，学生思维能力欠缺。新教材的解决问题部分，从例题到习题题型丰富，跳跃性较大，这固然能促使学生关注问题解决的策略，发展数学思维能力，但是缺少了必要的模仿巩固，部分基础薄弱的学生面对问题手足无措。因此，我认为，大题量的训练方式应该摒弃，但必要的练习必不可少。在解决问题的过程中，要让学生从运算意义思考，重视变式联系和对比练习，应该成为“解决问题”的重要策略。
四、在实施解决问题教学过程中要注意的问题
1．注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话、找朋友等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题归类、整理、分析收集相关的信息。
2．引导学生提出问题
提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。
3．培养学生合作交流
合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。
4．关注学生评价反思
在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。
著名的数学教育家波利亚认为：解决问题的方法应该由教师来阐明，并和学生一起讨论，再进行有意义的非机械的练习。他认为恰当地运用非常规的问题才能改进学生的问题解决能力。在教学中，教师首先要让学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻解法。解决问题的教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。让我们从低年级开始，注重学生解决问题能力的培养，让学生在解决问题中学好数学，最终达到学生的解决问题能力和知识技能共同进步的目标。